الدرس الثاني: الجدول التكراري المتجمع الصاعد والجدول التكراري المتجمع النازل وتمثيلها بيانياً

١) البيانات التالية لدرجات ١٠٠ طالب في امتحان تجريبي لمادة الرياضيات.

المطلوب:

أ) تكوين كل من الجدول التكراري المتجمع الصاعد والنازل.

ب) رسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد والنازل على نفس ورقة الرسم البياني.

جـ) من الرسم أوجد عدد الطلاب الحاصلين على أقل من ٤٠ درجة، والحاصلين على ٤٠ درجة فأكثر.

أقل من ٤٠ = ٦٥، الحاصلين على ٤٠ درجة فأكثر = ٣٥

د) النسبة المئوية لنجاح الطلاب، علماً بأن النهاية الصغرى للنجاح ٢٠ درجة.

$\frac{\mathrm{٧٨}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ١٠٠ = ٧٨٪

هـ) ما النسبة المئوية للطلاب الحاصلين على أكثر من ٤٥ درجة.؟

$\frac{\mathrm{٣٨}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ١٠٠ = ٣٨٪

٢) الجدول الآتي يبين التوزيع التكراري لدرجات ٥٠ طالباً في أحد الاختبارات.

والمطلوب: رسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد لهذا التوزيع

٣) الجدول الآتي يبين التوزيع التكراري للأجر اليومي لمجموعة من العمال.

والمطلوب: رسم المنحنى التكراري المتجمع النازل لهذا التوزيع.

٤) الجدول الآتي يمثل التوزيع التكراري لأعمار ٥٠ عاملاً بأحد المصانع.

المطلوب:

أ) أكمل الجدول.

٥ + ٨ + ٩ + ١٣ + ٥ + ٣ = ٤٣

٥٠ - ٤٣ = ٧

ب) ارسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد والمنحنى التكراري المتجمع النازل لهذا التوزيع.

جـ) من الرسم أوجد:

أولاً: عدد العمال الذين أعمارهم أكبر من ٣٢ سنة.

٣٢ فأكثر = ٣٣

ثانياً: عدد العمال الذين أعمارهم أصغر من ٤٣ سنة.

أقل من ٤٣ = ٤٦

٥) فيما يلي التوزيع التكراري الذي يبين درجات ١٠٠٠ طالب في إحدى المواد.

والمطلوب:

أ) رسم المنحنيين المتجمعين الصاعد والنازل لهذا التوزيع.

ب) عدد التلاميذ الحاصلين على أقل من ٧٥ درجة.

جـ) عدد التلاميذ الحاصلين على أكثر من ٨٥ درجة.