الدرس الثالث: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

١) الجدول التكراري الآتي يبين التوزيع التكراري لعدد أيام الأجارات بأحد المصانع لعدد ٥٠ عاملاً.

أوجد: أولا: قيمة ك، ثانياً: الوسط الحسابي لهذا التوزيع.

٤ + ٥ + ٨ + ك - ٢ + ٧ + ٥ + ١ = ٥٠

ك + ٢٨ = ٥٠

ك = ٥٠ - ٢٨

ك = ٢٢

الوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{مجموعة} ك \times م }{\mathrm{مجموعة} ك}=\frac{\mathrm{٧٦٠}}{\mathrm{٥٠}}$ = ١٥,٢

٢) الجدول الآتي يبين توزيع ١٢٠ طالباً حسب أطوالهم بالسنتيمترات.

أوجد الوسط الحسابي لهذا التوزيع.

٣) فيما يلي توزيع الأجور لبعض العاملين في أحد المصانع.

ارسم منحنى التكرار المتجمع النازل لهذا التوزيع ثم أوجد الأجر الوسيط.

٤) في الجدول التكراري التالي ذي المجموعات المتساوية في المدى.

أولاً: أوجد قيمة كل من س، ك

س = ٥٠

حساب ك

١٢ + ١٥ + ٢٥ + ٢٧ + ك + ٤ + ٤ = ١٠٠

ك + ٨٧ = ١٠٠

ك = ١٠٠ - ٨٧

ك = ١٣

ثانياً: ارسم في شكل واحد المنحنيين المتجمعين الصاعد والنازل ثم احسب الوسيط.

الوسيط = ٤٠

٥) الجدول الآتي يبين التوزيع التكراري لأوزان ٥٠ تلميذاً بالكيلو جرام بإحدى المدارس

أولاً: أوجد قيمة ك، ثانياً: ارسم المدرج التكراري وأوجد الوزن المنوالي.

ك + ٤ + ٣ك + ٤ك + ٣ك + ١ + ٣ك - ١ = ٥٠

١٥ك + ٥ = ٥٠

١٥ك = ٥٠ - ٥

$\frac{\bcancel{\mathrm{١٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٥}}}$ك = $\frac{\mathrm{٤٥}}{\mathrm{١٥}}$

ك = ٣

من التمثيل ننظر إلى منتصف أعلى قيمة

المنوال = ٤٣ تقريباً.

٦) الجدول التكراري الآتي يبين التوزيع التكراري لأطوال ٢٠٠ تلميذ في إحدى المدارس

ارسم المدرج التكراري لهذا التوزيع وأوجد الطول المنوالي.