حل أسئلة تدريبات عامة على الباب الأول

أسئلة تقويمية

1. تخير الإجابة الصحيحة مما يأتي:

a. الكمية المشتقة فيما يلى هي:

• الطول
• الكتلة
• الزمن
• السرعة

b. في النظام الدولى يتخذ الأمبير وحدة أساسية لقياس:

• شدة التيار الكهربي
• الشحنة الكهربية
• الطول
• شدة الإضاءة

c. معادلة أبعاد العجلة هي:

• L²T^-1
• LT^-2
• LT^-1
• LT

2. اكتب معادلة أبعاد كل من: القوة - الشغل - الضغط (يساوى القوة على المساحة ).

القوة: F=M×LT^-²

الشغل : V=ML²T^-2

الضغط : P=M L^-1T^-2

3. اكتب القراءات الأتية مستخدما الصيغة المعيارية في كتابة الأعداد:

نصف قطر الكرة الأرضية = 6000000m

6x10^6m

نصف قطر ذرة الهيدروجين =0.00000000005m

5x10^-11

4. ما الفرق بين مفهوم المسافة ومفهوم الإراحة ؟ وضح بمثال.

المسافة: هي طول المسار المقطوع أثناء الحركة من موضع إلى موضع آخر وتعتبر المسافة كمية قياسية يلزم معرفة مقدارها فقط.

الإزاحة: هي المسافة المستقيمة في اتجاه معين من نقطة بداية إلى نقطة نهاية.

5. احسب المسافة والإزاحة عندما يتحرك جسم على محيط دائرة نصف قطرها ( 7m ) من ( A ) إلى ( B )، وما مقدار الإزاحة والمسافة عندما يعود مرة أخرى إلى ( A ).

المسافة = محيط الدائرة x $\frac{1}{2}$

$=\frac{2}{2}\times 2\pi r=\pi r=2\pi$X

الإزاحة هي المسافة بين A و B

$=2r=14\pi$d (الازاحة)

ثم عندما يعود الجسم مرة أخرى

$\left(x\right)=2\pi r=\left(2\right)\pi \left(7\right)=14\pi$ (المسافة)

d=0

لأن الجسم ينطلق من نفس النقطة ثم يعود لنفس الحالة.

6. أوجد محصلة القوتين المتعامدتين ( F₁ , F₂ ) مقدارًا واتجاهًا ( علمًا بأنهما يخرجان من نقطة واحدة ):

F₁=8N

F₂=6N

$\begin{array}{r}{F}^2=\sqrt{F_1^2+F_2^2}\\ =\sqrt{(8{)}^2+(6{)}^2}=\\ \overrightarrow{F}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}\\ =10\mathrm{N}\end{array}$

7. مكعب طول ضلعه ( 5cm ) أوحد الخطأ النسبي في تقدير حجمه إذا علمت أن الخطأ النسبي في تقدير الطول كان ( 0.01 )، وأوجد أيضا قيمة الخطأ المطلق في هذه الحالة.

الخطأ النسبي في تقدير طولة

الخطأ النسبي في قياس الحجم = الخطأ النسبي في القياس الأول + الخطأ النسبي في القياس الثاني + الخطأ النسبي في القياس الثالث

$\begin{array}{r}V=(l{)}^3=5^3\\ =125{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

$=0.01+0.01+0.01=0.03$الخطأ النسبي

$=r{V}_0=\left(0.03\right)\left(125\right)=3.75{\mathrm{cm}}^3$الخطأ المطلق

8. اذكر الاحتياطات الواجب مراعاتها عند استخدام المسطرة المترية لقياس طول جسم ما.

الاحتياطات هي :

1. عدم النظر إلى التدرج بزاوية بل النظر بحيث يكون خط الرؤية عموديًا على التدرج.

2. أن يكون الطول المقاس مناسب لتدريج المسطرة فلا تستخدم لقياس اطوال صغيرة جدا.

9. في امتحان مادة الفيزياء، كتب طالب المعادلة التالية: ( السرعة بوحدات m / s = ( العجلة بوحدات x ( m / s² ( الزمن بوحدات s ) استخدم معادلة الأبعاد لإثبات صحة هذه العلاقة.

معادلة ابعاد السرعة بوحدات m/s:

V=LT^-1

معادلة ابعاد (العجلة بوحدة (m / s²) × (الزمن بوحدة S)) =

^-TxLT^-2 = TL¹

وبالتالي المعادلة صحيحة.

10. وضع أينشتاين معادلته الشهيرة E = mc² حيث ( c ) سرعة الضوء و ( m ) الكتلة. استخدم هذه المعادلة لاستنتاج وحدات النظام الدولي SI للمقدار ( E ).

$\begin{array}{r}E=m{c}^2\\ \\ =\left(kg\right),{\left(m\cdot s^{-1}\right)}^2\\ \\ =\left(kg\right)\cdot m^2\cdot s^{-2}\end{array}$

11. مستعينًا بمعادلات الأبعاد للكميات الفيزيائية، أثبت صحة العلاقة : v²_f = v²_i + 2ad حيث ( d ) الإزاحة التي يقطعها جسم متحرك بسرعة ابتدائية ( V_i ) وعجلة منتظمة ( a ) حتى يصل إلى سرعة نهائية v_f،

$\begin{array}{r}{V}_f^2=V_1^2+2ad\\ \\ V_f^2={\left(L{T}^{-1}\right)}^2=L^2{T}^{-2}\\ \\ V_{p^2}+2ad={\left(L{T}^{-1}\right)}^2+L{T}^{-2}\cdot L\\ \\ =L^2{T}^{-2}\end{array}$

12. $\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{A}$متجهان الزاوية بينهما 120. مقدار ($\overrightarrow{A}$ ) يساوى $\left(\overrightarrow{\mathrm{B}}\right)$ يساوى ( 5 ) وحدات.

a. أوجد حاصل الضرب القياسي لهما.

$\begin{array}{r}\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}=A\cdot B\cdot \cos \theta \\ \\ =3\times 5\cdot \cos \left(120\right)\\ \\ =-7.5\end{array}$

b. حاصل الضرب الاتجاهي لهما.

$\begin{array}{r}\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}\overrightarrow{n}=A\cdot B\cdot \sin \theta \overrightarrow{n}\\ \\ =3\times 5\cdot \sin \left(120\right)\overrightarrow{n}\\ \\ =12.99\overrightarrow{n}\end{array}$

13. نصف قطر کوکب Saturn يساوی 5.85x10⁷m وكتلته 5.68x10²⁶kg

a. احسب كثافة مادة الكوكب بوحدات g / cm³

الكثافة لها = $\frac{\mathrm{الكتلة}}{\mathrm{الحجم}}$$\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{V}}$

$\begin{array}{r}V=\frac{4}{3}\pi r^3\\ \\ \rho =\frac{5.68\times {10}^{26}\times {10}^3}{\frac{4}{3}\pi \left(5.85\times {10}^7\times {10}^2\right)}\\ \\ =2.492\times {10}^{39}\pi 9/{\mathrm{cm}}^{\mathit{3}}\end{array}$

b. احسب مساحة سطح الكوكب بوحدات m² ( مساحة السطح$4\pi r^2=$)

مساحة السطح$4\pi r^2=$

$=4\pi \left(5.85\times {10}^7\right)=234\times {10}^{\mathit{6}}\pi m^{\mathit{2}}$

14. سفينة تمر في اتجاه الشمال بسرعة 12km / h، لكنها تنحرف نحو الغرب بتأثير المد والجزر بسرعة قدرها 15km / h. احسب مقدار واتجاه السرعة المحصلة للسفينة.

$\begin{array}{r}{V}_1=\frac{80\times 1000}{3600}=22.22 \mathrm{m}/\mathrm{s}\\ \\ V_2=\frac{50\times 1000}{3600}=13.88 \mathrm{m}/\mathrm{s}\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}V=\sqrt{V_1^2+V_2^2}\\ \\ =55.865\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

15. راكب دراجة بخارية ينطلق نحو الشمال بسرعة 80km / h، بينما تهب الرياح في اتجاه الغرب بسرعة قدرها 50km / h. احسب سرعة الرياح الظاهرية كما يلاحظها راكب الدراجة.

السرعة باتجاه الشمال 80km / h.

$V_1=\frac{12\times 1000}{3600}=3.33\mathrm{m}/\mathrm{s}$

السرعة باتجاه الغرب 50km / h.

$V_2=\frac{15\times 1000}{3600}=4.16\mathrm{m}/\mathrm{s}$

السرعة المحصلة:

$\begin{array}{r}V=\sqrt{V_1^2+V_2^2}\\ \\ =\sqrt{(3.33{)}^2+(4,/6{)}^2}\\ \\ 5.328\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

16. اذا كان $y=(10\pm 0.2)\mathrm{cm}،x=(5\pm 0.1)\mathrm{cm}$ احسب كل من:

x+y .a

( 15 ± 0.3 ) cm

2x+y .b

( 20 ± 0.4 )cm

xy .c

(50 ± 2 ) cm²

xy² .d

( 500 ± 30 ) cm³