الفصل الثالث: الحث الكهرومغناطيسي

أسئلة وتمارين

اولًا: ضع علامة امام العبارة الصحيحة:

1. تنحرف إبرة الجلفانوميتر المتصل طرفاه بملف لولبي عند إخراج المغناطيس من الملف بسرعة وذلك لأن:

• عدد لفات الملف كبيرة
• يقطع الملف خطوط الفيض المغناطيسي✓
• عدد لفات الملف قليلة
• عدد لفات الملف مناسبة

2. تنحرف إبرة الجلفانوميتر المتصل طرفاه بملف لولبي عند إخراج المغناطيس من الملف في اتجاه عكس اتجاه انحرافها عند إدخال المغناطيس في الملف وذلك:

• لتولد تيار مستحث اتجاهه عكس اتجاه التيار عند إدخال المغناطيس✓

• لتولد تيرا كهربي

• لنقص عدد خطوط الفيض المغناطيسي

• لتغير عدد خطوط الفيض

• لعدم تغير عدد خطوط الفيض

3. تختلف القوة الدافعة الكهربية المستحدثة المتولدة في الملف عند إدخال أو إخراج مغناطيس منه نتيجة اختلاف:

• شدة التيار – طول السلك – عدد خطوط الفيض

• قوة المغناطيس – سرعة حركة المغناطيس – عدد لفات الملف✓

• مساحة مقطع الملف – كتلة وحدة الأطوال من الملف – نوع مادة السلك المصنوع منه الملف

• طول الملف عدد اللفات – نوع المغناطيس

• كثافة الفيض – الزمن – شدة التيار

4. عند مرور تيار كهربي في الملف الابتدائي ثم دخول ملف ثانوي فيه طرفاه متصلان بجلفانوميتر يكون انحراف مؤشر الجلفانوميتر في اتجاه:

• عكس التيار في الملف الابتدائي✓

• يشير إلى صفر التدريج

• متزايد

• نفس اتجاه التيار في الملف الابتدائي

• متغير

5. عند قطع التيار بالملف الابتدائي وهو بداخل الملف الثانوي يتولد:

• تيار مستحث طردي✓

• مجال كهربي

• تيار مستحث عكسي

• تيار متردد

• مجال مغناطيسي

6. يرجع بطئ التيار في الملف اللولبي أثناء مروره فيه إلى:

• تولد تيار تأثيري طردي

• تولد مجال مغناطيسي

• تولد ق.د.ك عكسية تقاوم فرق الجهد الأصلي✓

• تولد فيض مغناطيسي

• تولد مجال كهربي

7. تصنع المقاومات من أسلاك ملفوفة لفًا مزدوجًا:

• لتقل مقاومة السلك

• لتزيد مقاومة السلك

• لتلافي الحث الذاتي✓

• لتنعدم مقاومة السلك

• لتسهيل عملية التوصيل

8. يمكن تحديد اتجاه التيار الكهربي المتولد في ملف الدينامو باستخدام:

• قاعدة فليمنج لليد اليسرى

• قاعدة لنز

• قاعدة فليمنج لليد اليمنى✓

9. يكون معدل قطع الملف لخطوط الفيض المغناطيسي في الدينامو أكبر ما يمكن عندما يكون:

• مستوى الملف مائلًا بزاوية =° 30

• مساحة الملف أقل ما يمكن

• مساحة الملف أكبر ما يمكن

• مستوى الملف موازي لخطوط الفيض✓

10. تتناسب شدة التيار المار في ملفي المحول الكهربي مع عدد لفات الملف تناسبًا:

• طرديًا

• عكسيًا✓

• يتوقف على نوع السلك

• يتوقف على درجة حرارة السلك

• يتوقف على درجة حرارة الجو

11. تزداد قدرة الموتور على الدوران باستخدام:

• عدد أكبر من اللفات

• عدة ملفات بين مستوياتها زوايا متساوية✓

• عدة مغناطيسات

• سلك نحاس معزول

• مقوم التيار

12. تسمى النسبة بين الطاقة الكهربى في الملف الثانوي إلى الطاقة الكهربية من الملف الإبتدائي:

• الطاقة المفقودة

• الطاقة المعطاة

• كفاءة المحول✓

• قوة تشغيل المحول

• الطاقة المكتسبة

ثانيًا: عرف كلًا مما يأتي:

1. الحث الكهرومغناطيسي.

ظاهرة تولد قوة دافعة كهربية مستحثة وكذلك تيار مستحث نتيجة تغير خطوط الفيض التي يقطعها الملف.

2. قانون فارداي للقوة الدافعة المستحثة.

القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة بالحث الكهرومغناطيسي تتناسب طرديًا مع المعدل الزمني الذي يقطع به الموصل خطوط الفيض المغناطيسي وكذلك مع عدد لفات الملف.

3. قاعدة لنز.

يكون اتجاه التيار المستحث في موصل بحيث يعاكس التغير المسبب لها.

4. قاعدة فليمنج لليد اليمنى.

هي قاعده تستخدم في تحديد اتجاه التيار المستحث في سلك مستقيم يتحرك عموديا على فيض مغناطيسي.

5. الحث المتبادل.

التأثير الكهرومغناطيسي الحادث بين ملفين متجاورين أو متداخلين يمر بأحدهما تيار متغير الشدة فيتأثر به الآخر ويتولد فيه قوة دافعة كهربية مستحثة وتيار مستحث يقاوم التغير الحادث في الملف الأول.

6. وحدة قياس الحث المتبادل.

هو معامل الحث المتبادل بين ملفين، إذا تغيرت شدة تيار أحدهما بمعدل 1A/s يتولد بالحث بين طرفي الملف الآخر emf مستحثة مقدارها 1V.

7. الحث الذاتي.

التأثير الكهرومغناطيسي في ملف عندما تتغير شدة التيار فيه بحيث يقاوم التغير الحادث.

8. معامل الحث الذاتي.

مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة في ملف عندما تتغير شدة التيار فيه بمعدل 1A/S.

9. الهنري.

هو معامل الحث المتبادل بين ملفين، إذا تغيرت شدة تيار أحدهما بمعدل 1A/S يتولد بالحث بين طرفي الملف الآخر emf مستحثة مقدارها 1V، أو/ معامل الحث الذاتي لملف يتولد فيه بالحث 1V عندما تتغير شدة التيار فيه بمعدل 1A/s.

11. التيار المتردد.

التيار الكهربي الذي تتغير شدته من صفر إلى قيمة عظمى ثم يعود للصفر ويعكس اتجاهه وتزداد شدته إلى نهاية عظمى ثم يعود إلى الصفر ويتكرر ذلك دوريا تبعاً لمنحنى جيبي.

12. الدينامو.

جهاز يقوم بتحويل الطاقة الميكانيكية (الحركية) إلى طاقة كهربية.

13. الموتور.

جهاز يستخدم في تحويل الكهربية الي طاقه ميكانيكية (حركية).

14. المحول الكهربي.

جهاز تعتمد فكرة عمله على الحث المتبادل ويستخدم في رفع أو خفض الجهد المتردد.

15. كفاءة المحول الكهربي.

النسبة بين الطاقة الكهربية المتولدة في الملف الثانوي إلى الطاقة الكهربية المستنفذة في الملف الابتدائي في نفس الزمن.

16. القوة الدافعة العكسية في الموتور.

قوة دافعة مستحثة تتولد في ملف الموتور اثناء دورانه بسبب قطعه لخطوط الفيض المغناطيسي وتعمل على انتظام سرعة دورانه.

ثالثًا: أسئلة المقال:

1. ما هي العوامل التي تتوقف عليها القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة في موصل؟ اذكر العلاقة بين هذه العوامل والقوة الدافعة المستحثة.

• إذا كان الموصل هو ملف: عدد لفات الملف – المعدل الزمني للتغير في الفيض المغناطيسي الذي يخترق الملف.

• إذا كان الموصل سلك مستقيم: كثافة الفيض المغناطيسي B (علاقه طرديه) – طول السلك المعرض للمجال L (علاقة طردية) – سرعة قطع السلك لخطوط الفيض V (علاقة طردية) – جيب الزاوية المحصورة بين اتجاه حركة السلك والمجال $\sin \left(\theta \right)$ (علاقة طردية).

2. اذكر قانون فاراداي للقوة الدافعة الكهربية المستحث في ملف وكيف يمكن تحقيقها عمليًا.

$emf=-N\frac{\Delta {\varnothing }_m}{\Delta t}$

وتدل الإشارة السالبة في القانون أن اتجاه القوة الدافعة المستحثة واتجاه التيار المستحث يعاكس التغير المسبب له وهو ما يسمى بقاعدة لنز.

3. ما المقصود بالحث المتبادل بين ملفين؟ وما المقصود بمعامل الحث المتبادل؟ كيف يمكن باستخدام الحث المتبادل إثبات قاعدة لنز.

الحث المتبادل: التأثير الكهرومغناطيسي الحادث بين ملفين متجاورين أو متداخلين يمر بأحدهما تيار متغير الشدة فيتأثر به الآخر ويتولد فيه قوة دافعة كهربية مستحثة وتيار مستحث يقاوم التغير الحادث في الملف الأول.

معامل الحث المتبادل: مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة في ملف عندما تتغير شدة التيار فيه بمعدل 1A/S.

يمكن اثبات قاعدة لنز عن طريق ملاحظة أن اتجاه القوة الدافعة المستحثة او اتجاه التيار المستحث يكون بحيث يقاوم التغير المسبب له. كما هو ملاحظ من النتائج التجريبية عند دراسة الحث المتبادل بين ملفين.

4. إذا مر تيار كهربي في ملف؛ استنتج المعادلة التي تربط بين القوة الدافعة الكهربية المستحثة في هذا الملف ومعدل تغير التيار المار فيه، ومنها استنتج تعريفًا لكل من معامل الحث الذاتي والهنري.

يتولد عن مرور التيار الكهربي في الملف مجال مغناطيسي قوى حيث كل لفة كمغناطيس قصير بحيث تقطع اللفات المجاورة الفيض المغناطيسي له. عند فتح الدائرة يلاحظ مرور شرر كهربي بين طرفي المفتاح هذا يفسر هذا بأن قطع التيار الكهربي في دائرة الملف يؤدى إلى تلاشي المجال المغناطيسي للفاته، فيتغير المعدل الزمني الذي تقطع به كل لفة خطوط الفيض، فتتولد فيها قوة دافعة مستحثة. والقوة الدافعة المستحثة في لفات الملف ككل ناتجة عن الحث الذاتي للملف نفسه. هذه القوة الدافعة المستحثة الناشئة عن الحث الذاتي للملف عند قطع التيار فيه - أي عند فتح الدائرة - تعمل تبعًا لقاعدة لنز على توليد تيار تأثيري في نفس اتجاه التيار الأصلي مما يؤدي إلى ظهور شرر عند طرفي المفتاح. وعندما يكون عدد لفات الملف كبيرًا، تكون القوة الدافعة المستحثة عند قطع التيار emf_i أكبر كثيرا من القوة الدافعة الكهربية ( V_B ) للبطارية، وقد تسبب توهج مصباح نيون يوصل على التوازي بين طرفي الملف ( يتطلب مصباح النيون لتوهجه جهدًا يصل إلى حوالي 180 فولت ). ونظرًا لأن القوة الدافعة الكهربية المستحثة تتناسب طرديًا مع المعدل الزمني لتغير الفيض المغناطيسي - الذي يتناسب بدوره مع المعدل الزمني لتغير التيار في الملف. فإن القوة الدافعة لمتولدة بالحث الذاتي تتناسب طرديًا مع المعدل الزمني لتغير التيار في الملف اي أن:

$\begin{array}{c}(\mathrm{emf}{)}_1\propto \frac{{\mathrm{\Delta I}}_1}{\mathrm{\Delta t}}\\ \therefore (\mathrm{emf}{)}_1=-\mathbf{L}\frac{{\mathrm{\Delta I}}_{\mathbf{1}}}{\mathrm{\Delta }\mathbf{t}}\end{array}$

معامل الحث الذاتي: مقدار القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة في ملف عندما تتغير شدة التيار فيه بمعدل 1A/S.

والهنري: هو معامل الحث المتبادل بين ملفين، إذا تغيرت شدة تيار أحدهما بمعدل 1A/s يتولد بالحث بين طرفي الملف الآخر مستحثة مقدارها 1V.

5. متى تكون القوة الدافعة المستحثة المتولدة في ملف أكبر ما يمكن؟ ومتى تكون صفرًا؟

قيمه عظمى: عندما يكون مستوى الملف موازي للمجال؛ فيكون معدل قطع الملف لخطوط الفيض أكبر ما يمكن.

صفر: عندما يكون الملف عمودي على المجال؛ فينعدم معدل قطع الملف لخطوط الفيض.

6. اشرح تجربة لتوضيح تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربية وتجربة أخرى توضح حدوث العكس. ثم أذكر القاعدة المستخدمة لتحديد اتجاه التيار في الحالة الأولى واتجاه الحركة في الحالة الثانية.

تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربية ←تجربة دينامو التيار المتردد (المولد)، أو تجربة فارداي، أو تجربة ق.د.ك في سلك مستقيم.

تحويل الطاقة الكهربية إلى طاقة ميكانيكية ←تجربة محرك التيار الكهربي المستمر (الموتور)، أو تجربة القوة المغناطيسية على سلك مستقيم في مجال مغناطيسي.

7. استنتج علاقة يمكن بواسطتها تعيين القوة الدافعة الكهربية المستحثة في لحظة ما في مولد التيار المتردد.

عندما يدور الملف حول محوره في نصف قطرها r تكون السرعة الخطية:

$v=\omega r$

w=2$\mathrm{\pi }$f: السرعة الزاوية

f: التردد

$\text{ e. }m\mathbf{f}=B\ell \omega r\sin \theta$

$\theta$: هي الزاوية بين اتجاه السرعة التي يتحرك بها السلك واتجاه كثافة الفيض.

عندما يكون الملف في الوضع العمودي على اتجاه الفيض فإن القوة الدافعة المستحثة تكون صفرًا. وبالتالي القوة الدافعة المستحثة الكلية تكون:

$emf=2B\ell \omega r\sin \theta$

ولدينا (A) مساحة سطح الملف:

$\begin{array}{c}A=\left(l\right)\left(2r\right)\\ emf=BA\omega \sin \theta \end{array}$

وإذا كان لدينا N لفة القوة تصبح:

$\text{ emf }=\mathrm{NBA}\omega \sin \theta$

8. ما هي التعديلات التي أُدخلت على دينامو التيار المتردد للحصول على تيار مقوم؟

9. صف تركيب المحول الكهربي واشرح نظرية عمله، ما معنى أن كفاءة المحول الكهربي %80.

المحول الكهربي جهاز تعتمد فكرة عمله على الحث المتبادل بين ملفين ويستخدم لرفع الجهد او خفضه. فالمحولات المستخدمة في محطات القوى تسمى محولات الجهد العالي وتكون محولات رافعة Up - Converter. والمحولات المستخدمة عند مناطق التوزيع محولات خافضة Down - Converter ويتركب المحول الكهربي من ملفين ابتدائي وثانوي. والملفان ملفوفان حول قلب من الحديد يتكون من شرائح رقيقة معزولة عن بعضها، وذلك للحد من التيارات الدوامية. وللحد بالتالي من الطاقة الكهربية المفقودة. عندما يمر تيار كهربي في الملف الإبتدائي، فإن مجالًا مغناطيسيًا يتولد عنه، أما القلب الحديدي فيعمل على تركيز خطوط فيض هذا المجال لتقطع الملف الثانوي.

معنى أن كفاءة المحول الكهربي %80: ان لدينا %20 من الطاقة الكهربائية الأصلية تكون مفقودة. او الطاقة الكهربائية في الملف الثانوي تكون %80 مما هي علية في الملف الاولي.

10. ماذا يقصد بكفاءة المحول الكهربي؟ وما هي العوامل التي تنقص منها وكيفية التغلب عليها؟ وهل تصل كفاءة تحول إلى %100 ام لا ولماذا؟

إذا لم يكن هناك فقد في الطاقة الكهربية في المحول. بمعنى ان الطاقة الكهربية المتولدة في الملف الثانوي تساوي الطاقة الكهربية المستنفدة في الملف الابتدائي. تكون كفاءة المحول % 100. ومثل هذا المحول غير موجود في الحياة العملية، إذ يحدث فقد في الطاقة للأسباب الآتية،

يتحول جزء من الطاقة الكهربية إلى طاقة حرارية في الأسلاك. ولإنقاص هذا الفقد يفضل استخدام أسلاك معدنية مقاومتها اقل ما يمكن.

يتحول جزء من الطاقة الكهربية في القلب الحديدي إلى طاقة حرارية بسبب التيارات الدوامية. وللحد من هذا الفقد يصنع القلب الحديدي من شرائح معزولة من الحديد المطاوع السليكوني لكبر مقاومته النوعية، وذلك للحد من التيارات الدوامية.

وتعرف كفاءة المحول بنسبة الطاقة الكهربية التي نحصل عليها من الملف الثانوي إلى الطاقة الكهربية المعطاة للملف الابتدائي في نفس الزمن أي أن.

$\eta =\frac{{\mathbf{V}}_s{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}}\times 100$

لايمكن الحصول على محول بكفاءة %100 بسبب العوامل المذكورة في الاعلى.

رابعًا: علل ما يأتي:

a. يصنع قلب المحول الكهربي من شرائح رقيقة معزولة عن بعضها البعض.

لأن معامل النفاذية المغناطيسية للحديد المطاوع كبير فيعمل على تركيز الفيض المغناطيسي، كما أن المقاومة النوعية له كبيرة. وعندما يكون القلب على هيئة شرائح معزولة تزداد مقاومته وهذا يقلل من التيارات الدوامية ويقلل الطاقة الكهربية المفقودة.

b. لا تتمغنط ساق من الحديد المطاوع إذا لف حوله سلك معدني معزول ملفوف لفا مزدوجا يمر به تيار کهربي مستمر.

لأن اتجاه التيار في أحد فرعي الملف عكس اتجاهه في الفرع الآخر فيتساوى المجالان المغناطيسيان الناشئان ويتضادان وتكون محصلتهما صفر فلا يؤثران على ساق الحديد.

c. يتحرك سلك يمر به تيار كهربي عندما يكون حر الحركة في مجال مغناطيسي.

بسبب نشوء قوة تؤثر على السلك وتكون هذه القوة عمودية على كل من السلك والمجال معًا.

d. لا يصلح المحول الكهربي في رفع أو خفض قوة دافعة كهربية مستمرة.

لأن الفيض المغناطيسي الناشئ عن التيار المستمر ثابت فلا تتولد ق.د.ك مستحثة بالحث المتبادل وهو أساس عمل المحول الكهربي.

e. سرعة دوران ملف الموتور منتظمة.

لتولد ق.د.ك. مستحثه عكسيه في ملف الموتور اثناء دورانه بسبب قطعه لخطوط الفيض المغناطيسي فتعمل على انتظام سرعة الدوران.

f. انعدام التيار المستحث في السلك المستقيم أسرع منه في ملف قلبه هوائي. وانعدام التيار في الملف ذو القلب الهوائي أسرع منه في ملف ملفوف حول قلب من الحديد.

• السلك المستقيم بعد قطع تياره لا توجد فيه ق.د.ك مستحثة طردية.

• الملف صاحب القلب الهوائي بعد قطع تياره توجد فيه ق.د.ن مستحثة طردية، يمر التيار لفترة إذا كان المسار مغلق.

• عند وضع قلب حديد في الملف يقل معدل انهيار التيار $\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{emf}{L}$ بسبب زيادة معامل الحث $\mathit{(}L=\frac{\mu N^{2}A}{l})$ وذلك نتيجة لزيادة معامل النفاذية المغناطيسية $\cdot \left(\mu \right)$

g. يتصل طرفا ملف الدينامو لتوليد تيار موحد الاتجاه بأسطوانة معدنية مجوفة مشقوقة إلى نصفين معزولين تمامًا عن بعضهما.

لتقويم التيار المتردد بتوحيد اتجاهه في الدائرة الخارجية؛ حتى يتبدل ملامسة نصفيها للفرشتين الثابتتين كل نصف دورة فتظل إحدى الفرشتين دائمًا سالبة والأخرى موجبة فيتوحد اتجاه التيار في الدائرة الخارجية.

خامسًا: تمارين:

1. ملف عدد لفاته 80 لفه مساحة مقطعه 2m² معلق عموديًا على مجال منتظم، متوسط القوة الدافعة المستحثة 2v عندما يدور الملف 1/4 دورة خلال 0.5s. احسب كثافة الفيض المغناطيسي.

$\begin{array}{c}emf=-\frac{NBA\mathrm{\Delta sin}\theta }{\mathrm{\Delta }t}\\ B=-\frac{emf\times \mathrm{\Delta }t}{NA\mathrm{\Delta sin}\theta }=\frac{2\times 0.5}{2\times 80\times [\sin (180)-\sin (90\left)\right]}=\frac{1}{160}T\end{array}$

2. إذا كانت كثافة الفيض المغناطيسي بين قطبي مغناطيس مولد كهربي هي 0.7tesla وكان طول ملف الجهاز 0.4m، لكي تتولد قوة دافعة كهربية مستحثة في هذا السلك تساوي واحد فولت احسب سرعة حركته.

$\begin{array}{c}emf=BLV\\ \therefore V=\frac{emf}{BL}=\frac{1}{0.7\times 0.4}=3.57\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

3. ملف دينامو يتكون من 800 لفه مساحة مقطعه 0.25m² يدور بمعدل 600 دورة كل دقيقة في مجال كثافة فيضه 0.3tesla، احسب القوة الدافعة المستحثة عندما يصنع العمودي على الملف زاوية ° 30 مع الفيض المغناطيسي.

$emf=NBA\omega \sin \theta =NBA\times 2\pi f\times \sin \theta =800\times 0.3\times 0.25\times 2\pi \times \frac{600}{60}\times \sin \left(30\right)=600\pi V$

4. ساق من النحاس طولها 30cm تتحرك عموديًا على مجال مغنطيسي كثافه فيضه 0.8Tesla بسرعة 0.5m/s احسب القوة الدافعة الكهربية المستحثة في هذه الساق.

$emf=B\ell v\mathit{=}\mathit{ }\mathit{0}\mathit{.}\mathit{8}x\mathit{0}\mathit{.}\mathit{3}x\mathit{0}\mathit{.}\mathit{5}\mathit{=}\mathit{0}\mathit{.}\mathit{12}V$

5. هوائي سيارة طوله متر، تتحرك السيارة بسرعة 80km/h في اتجاه متعامد على المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض فتولدت قوة دافعة كهربية 4x10^-4V 4 في الهوائي. احسب المركبة الأفقية للمجال المغناطيسي للأرض.

$B=\frac{emf}{LV}=\frac{4\times {10}^{-4}}{1\times 80\times \frac{5}{18}}=1.8\times {10}^{-5}T$

6. احسب معامل الحث الذاتي لملف تتولد فيه قوة دافعة كهربية مستحثة مقدارها 10V إذا تغيرت شدة التيار المار فيه بمعدل 40A/s.

$emf=-L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}\therefore L=\frac{emf\times \mathrm{\Delta }t}{\mathrm{\Delta }I}=\frac{10}{40}=0.25H$

7. الحث المتبادل بين ملفين متقابلين هو 0.1H، وكانت شدة التيار المار في أحد الملفين 4A فإذا هبطت شدة التيار في ذلك الملف إلى الصفر في 0.01s، احسب القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة في الملف الثاني.

$emf=-M\frac{\mathrm{\Delta }1}{\mathrm{\Delta }t}=0.1\times \frac{4}{0.01}=40\mathrm{V}$

8. ملف مستطيل أبعاده 0.4mx0.2m وعدد لفاته 100 لفه يدور بسرعة زاوية ثابتة 500 دورة في الدقيقة في مجال منتظم كثافة فيضه 0.1T وحور الدوران في مستوي الملف عمودي على المجال. احسب القوة الدافعة الكهربية العظمى المتولدة في هذا الملف.

$(emf{)}_{max}=\mathrm{NBA}\omega =\mathrm{NBA}(2\pi \mathrm{f})=100\times 0.1\times 0.08\times 2\times \frac{22}{7}\times \frac{500}{60}=41.89\mathrm{v}$

9. محول خافض كفاءته %90 وجهد ملفه الابتدائي 200V وجهد ملفه الثانوي 9V، فإذا كانت شدة التيار في الملف الابتدائي 0.5A وعدد لفات الملف الثانوي 90 لفه، فما هي شدة التيار في الملف الثانوي وعدد لفات الملف الابتدائي؟

$\begin{array}{r}\eta =\frac{Pws}{Pwp}=\frac{IsVs}{IpVp}\to 0.9=\frac{Is\times 9}{200\times 0.5}\therefore Is=10\mathrm{A}\\ \therefore Np=\frac{NsIs}{Ip}=1800\text{ لفة}\end{array}$

10. محول خافض يعمل على مصدر قوته الدافعة الكهربية 2500V يعطي ملفه الثانوي تيار شدته 80A، والنسبة بين عدد لفات الملف الابتدائي وعدد لفات الملف الثانوي 20، وبفرض أن كفاءة المحول %80، احسب القوة الدافعة الكهربية بين طرفي الملف الثانوي وشدة التيار المار في الابتدائي.

$\therefore \frac{{\mathbf{V}}_{\mathbf{s}}}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{p}}}=\frac{{\mathbf{I}}_{\mathbf{p}}}{{\mathbf{I}}_{\mathbf{s}}}=20$

$\frac{{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}}{{\mathbf{I}}_{\mathbf{p}}}=\frac{{\mathbf{N}}_{\mathbf{p}}}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}}=20$

$\eta =\frac{{\mathbf{V}}_s{\mathbf{I}}_s}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{p}}{\mathbf{I}}_p}\Rightarrow 0.8=\frac{{\mathbf{V}}_s}{\mathbf{2500}}\mathrm{x}20\Rightarrow {\mathbf{V}}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\mathbf{100}$

$\eta =\frac{{\mathbf{V}}_s{\mathbf{I}}_s}{{\mathbf{V}}_{\mathbf{p}}{\mathbf{I}}_p}\Rightarrow 0.8=\frac{\mathbf{80}}{{\mathbf{I}}_p}\mathrm{x}20\Rightarrow {\mathbf{I}}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\mathbf{100}$