حل أسئلة تدريبات عامة على الباب الثاني

1. اختر الإجابة الصحيحة

a. تسير دراجة بسرعة ثابتة في خط مستقيم في اتجاه الشرق، عندما تكون القوة المحصلة على الدراجة.............

• صفرًا
• سالبة
• موجبة
• في اتجاه الشرق

b. عند قذف جسم بسرعة ابتدائية V_i في اتجاه يميل بزاوية ( 60 ) على الاتجاه الأفقى، فإنه يصل إلى مسافة أفقية R. فكي يصل الجسم إلى مسافة أبعد علينا قذفه بنفس السرعة بزاوية.............

• 90°
• 75°
• 45°
• 30°

c. يتحرك الجسم بعجلة منظمة عندما.............

• يقطع مسافات متساوية في أزمنة متساوية.
• تتناقص سرعته بمقادير متساوية في أزمنة متساوية.
• تزداد سرعتة بمقادير متساوية في أزمنة غير متساوية.
• تكون القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي الصفر.

d. الشكل البياني الذي يمثل جسمًا يتحرك بسرعة منتظمة.............

e. عندما يكون اتجاه العجلة عكس اتجاه السرعة.............

• تقل القوة المحصلة.
• تزداد سرعة الجسم.
• تظل سرعة الجسم ثابتة.
• تتناقص سرعة الجسم.

2. وفق كل نموذج نقطي يصف حركة جسم مع الرسم البياني الذي يصف نفس الحركة.............

3. ثلاث كتل متصلة بواسطة خيوط مهملة الكتل، سحبت الكتل بقوة أفقية على سطح أملس، كما في الشكل، أوجد.............

• عجلة كل الكتل.

$\begin{array}{r}\mathit{\sum }_{}^{}F=ma\\ \\ 36=(2+4+6)a\\ \\ 36=\left(12\right)a\\ \\ \Rightarrow a=3\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

• قوة الشد في كل خيط.

$F_{total}=ma$

بتطبيق قانون نيوتن على m₃

$F-F_{23}=m_{3}a$

بتطبيق قانون نيوتن على m₂

(1) $F_{23}-F12=m_{2}a$

بتطبيق قانون نيوتن على m₁

$F_{12}=m_{1}a$

$F_{12}=m_{1}a=\left(2.0\mathrm{kg}\right)(3.0\mathrm{N}/\mathrm{kg})=6.0\mathrm{N}$

بالتعويض في 1

$F_{23}=F_{12}+m_{2}a=\left(6.0\mathrm{N}\right)+\left(4.0\mathrm{kg}\right(3.0\mathrm{N}/\mathrm{kg})=18\mathrm{N}$

4. يجر فيل ساقًا خشبية كتلتها ( 0.5ton ) على سطح أفقى بسرعة ثابتة بواسطة حبل، يصنع زاوية 60 مع المستوى الأفقي كما في الشكل، إذا علمت أن قوة الاحتكاك بين الساق والأرض ( 200N )، فاحسب.............

• قوة الشد في الحبل.

الفيل يتحرك بسرعة ثابتة وبالتالي التسارع معدوم (a=0)

$\begin{array}{r}\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\\ \\ T\cos \theta -200=0\\ \\ T\cos \left({60}^{\circ }\right)-200=0\\ \\ T\times \frac{1}{2}=200\\ \\ \Rightarrow T=400\mathrm{N}\end{array}$

• قوة الشد اللازمة کی تكتسب الساق عجلة.

$\begin{array}{r}a=2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ \sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\\ \\ T\cos {60}^{\circ }-200=500\times 2\\ \\ T\times \frac{1}{2}=1000+200\\ \\ \frac{1}{2}T=1200\\ \\ \Rightarrow T=2400\mathrm{N}\end{array}$

5. الرسم البياني يعبر عن تغير مركبة السرعة العمودية لجسم مقذوف في مجال جاذبية الأرض، إذا كانت زاوية القذف °30، فاحسب:

• مقدار السرعة التي قذف بها الجسم.

$V_{\mathit{i}}=30\mathrm{m}/\mathrm{s}$

• أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم.

$V_{iy}=V_i\sin \theta =30\sin \left(30\right)=30\times \frac{1}{2}=15(\mathrm{m}/\mathrm{s})$

$\begin{array}{r}h=\frac{-v_{i{y}^2}}{2g}=\frac{-(15{)}^2}{2\times -10}=12\cdot 25\left(\mathrm{m}\right)\\ \end{array}$

• المدى الأفقى للجسم.

3s=$T=2t=\frac{-2\times V_{iy}}{g}=\frac{-2\times 15}{-10}$

$v_{ix}=v_i\cos 30=30\times 0.866=13\mathrm{m}/\mathrm{s}=25.9\mathrm{m}/\mathrm{s}$

$\begin{array}{r}R=25.9\times 3=77.7 \left(\mathrm{m}\right)\\ \end{array}$

6. في الشكل احسب السرعة التي يجب أن تنطلق بها القذيفة من فوهة المدفع لكي تصيب السفينة. (a=10m/s²)

$\begin{array}{r}a=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ \\ R=d=1000\mathrm{m}\\ \\ h=200\mathrm{m}\\ \mathit{الابتدائية}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{السرعة}{V_y}_{\mathit{i}}=0\\ {Vx}_i=0\end{array}$

$\begin{array}{r}d\mathit{=}\mathit{ }{v}_{i}t+\frac{1}{2}g{t}^{2 }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{\left(}\mathit{1}\mathit{\right)}\\ \\ (R=d)=V\cdot T\\ \\ 1000=v_{ix}\cdot T\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{\left(}\mathit{2}\mathit{\right)}\end{array}$

من المعادلة (1)

$\begin{array}{r}200=0+\frac{1}{2}\left(10\right)t^2\\ \\ \Rightarrow 200=5t^2\Rightarrow t^2=\frac{200}{5}=40\\ \\ \Rightarrow t=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\left(\mathrm{s}\right)\end{array}$

من المعادلة (2)

$\begin{array}{r}1000=V_{1x}\times 2\sqrt{10}\\ \\ \Rightarrow V_{ix}=\frac{1000}{2\sqrt{10}}=50\sqrt{10}=158,11 (\mathrm{m}/\mathrm{s})\end{array}$