الموضوع الثاني: الاستدلالات والحجج المنطقية

• تعريف الاستدلال: كثيراً ما يعرف المنطق بإنه علم الاستدلال.
• الاستدلال هو: العملية العقلية التي يتم من خلالها الوصول إلى نتيجة وإقرارها بناء على قضية او أكثر سبق قبولها.

الاستدلال إذن: هو العملية المنطقية التي تنتقل فيها من مقدمات معينة إلى نتيجة تترتب على تلك المقدمات.

ومن أمثلته:

• ترى الدخان فتستدل على وجود النار.
• تشاهد فريقك المفضل يلعب بعشرة لاعبين فقط فتستدل على طرد أحد اللاعبين.
• تحصل على أعلى الدرجات في المدرسة لتستدل أنك الأول في ترتيب تلك المدرسة.

1- الاستدلال المباشر: التقابل بين القضايا:

الاستدلال المباشر هو: هو استنباط صدق أو كذب قضية من قضية أخرى تتفق معها في الموضوع والمحمول وتختلف معها في الكم والكيف أو في الكم والكيف معاً.

وتحدد عملية استنتاج الصدق أو الكذب وفق مجموعة من القواعد تسمى قوانين التقابل بين القضايا وهي:

2- الاستدلال غير المباشر: القياس:

• تتجلى في نظرية القياس براعة وعبقرية أرسطو الذي وضع لنا قواعد القياس باعتباره لوناً من ألوان الاستدلالات الاستنباطية غير المباشرة.
• ويتألف القياس الحملي من مقدمتين: كبرى وصغرى، يرتبطان ارتباطاً ضرورياً عن طريق الحد الأوسط فتلزم عنهما النتيجة.
• وقد عرف أرسطو القياس بأنه: "قول متى قررت فيه أشياء معينة نتج عنها بالضرورة شيء آخر مختلف عما سبق تقريره".

أ- ويتألف القياس من ثلاثة عناصر أساسية هي:

1. الحدود الثلاثة الأكبر (ك) والأصغر (ص) والأوسط (و).
2. المقدمتين الكبرى والصغرى.
3. النتيجة التي تلزم عن المقدمتين.

• ويمثل الحد الأوسط الرابطة المشتركة بين الحدين الأكبر والأصغر بما يظهرهما في النتيجة.

ب- قواعد القياس:

1. يتألف القياس من ثلاث قضايا حملية: مقدمة كبري مقدمة صغرى، نتيجة.
2. يتألف القياس من ثلاثة حدود: حد أكبر، حد أصغر، حد أوسط (الحد الأوسط لا يظهر في النتيجة).
3. لاحظ أن موضوع النتيجة هو دائماً الحد الأصغر، ومحمولها دائماً هو الحد الأكبر.
4. ضرورة استغراق الحد الأوسط مرة واحدة على الأقل في المقدمتين.
5. يجب ألا يستغرق حد في النتيجة مالم يكن مستغرقاً من قبل في إحدى المقدمتين.
6. إذا كانت إحدى المقدمتين سالبة كانت النتيجة سالبة.
7. ضرورة أن تكون إحدى المقدمتين موجبة على الأقل؛ لأنه لا إنتاج من سالبتين.
8. ضرورة أن تكون إحدى المقدمتين على الأقل كلية؛ لأنه لا إنتاج من جزئيتين.
9. إذا كانت إحدى المقدمتين جزئية كانت النتيجة جزئية.

ج- أشكال القياس:

1. يؤدي ترتيب الحد الأوسط في المقدمتين إلى تكوين أربعة أشكال قياسية مختلفة وسندرس الشكل الأول فقط.
2. الشكل هو الهيئة أو الصورة التي يوضع بمقتضاها الحد الأوسط في المقدمتين.

الشكل الأول:

• يكون فيه الحد الأوسط موضوعاً في المقدمة الكبرى ومحمولاً في المقدمة الصغرى.

1- شرطا الشكل الأول:

2- إيجاب المقدمة الصغرى:

• لأنه إذا كانت المقدمة الصغرى سالبة ستكون النتيجة سالبة.
• ومن ثم تستغرق محمولها الذي يكون محمولاً للمقدمة الكبرى ومن ثم لا يجوز استغراقه إلا إذا كانت المقدمة الكبرى سالبة وهذا لا يجوز لأنه لا إنتاج من سالبتين.
• ومن هنا يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة.

3- كلية المقدمة الكبرى:

• طالما كانت المقدمة الصغرى موجبة (وفق الشرط الأول) فلن تستغرق محمولها، وهو الحد الأوسط، لأن القضايا الموجبة (الكلية والجزئية) لا تستغرق المحمول.
• من هنا يجب أن تكون المقدمة الكبرى كلية (موجبة أو سالبة) حتى تستغرق الحد الأوسط الذي هو موضوع المقدمة الكبرى.

2-امثلة على ضروب الشكل الأول:

• كل المجندين مسلحون.
• كل المتطوعين مجندون.
• كل المتطوعين مسلحون.

• كل الأثرياء بخلاء.
• بعض الأطباء أثرياء.
• بعض الأطباء بخلاء.

• كل المحترفين ليسوا هواة.
• كل المتعاقدين محترفون.
• كل المتعاقدين ليسوا هواة.

• كل المرضى ليسوا سعداء.
• بعض الفقراء مرضى.
• بعض الفقراء ليسوا سعداء.

تعرضت نظرية القياس الأرسطي لهجوم شديد من قبل العديد من العلماء والفلاسفة لأسباب عديدة أهمها:

1. أنه عقيم لا يؤدي إلى معرفة جديدة.
2. يطلب منا التسليم بصدق ما يريد البرهنة عليه.
3. غير أن علماء المنطق الرمزي المعاصر أقروا بأهمية نظرية القياس كأحد روافد المنطق المعاصر.
4. أن نظريات المنطق المعاصرة تتجاوز ما جاء في نظرية القياس الأرسطي حيث يعالج موضوعات ونظریات أخرى عديدة لم تشملها تلاق النظرية.

3- الحجة المنطقية:

إذن فالحجة هي:

• مجموعة من القضايا نطلق عليها اسم المقدمات وقضية واحدة تترتب عليها تسمى نتيجة، وتزودنا المقدمات بتبرير مقنع للتسليم بصدق النتيجة.
• القضية تكون صادقة، أو كاذبة، أما الحجة فتكون صحيحة أو غير صحيحة.

مؤشرات المقدمة والنتيجة:

للتميز بين الحجج الجيدة والحجج الرديئة، يتعين أن تكون لدينا القدرة على ملاحظة مقدماتها ونتائجها.

أ- مؤشرات المقدمة:

• هناك ألفاظ أخرى يتم توظيفها عادة لتحديد مقدمات الحجة من بينها:

(لأن)، (ذلك أن)، (كونه)، (السبب في ذلك هو أن) ، (الأمر الذي يمكن أن يستدل عليه من)، (ما يلزم عن)، (يمكن أن يستنبط من)، (في ضوء حقيقة أن) ... إلخ.

ب- مؤشرات النتيجة:

• كثيراً ما تشير بعض الكلمات إلى أن يتبعها نتيجة، من بين هذه الكلمات:

(إذن)، (من ثم)، (هكذا)، (لذا)، (وفق ذلك)، (وينتج عن ذلك)، (نتيجة ذلك)، (لهذا السبب)، (يلزم أن)، (يترتب على ما سبق)، (ما يستلزم أن) ...إلخ.

اقرأ الحجة الآتية ثم أجب عن المطلوب:

إذا تم الضغط على مفتاح مصباح الثلاجة انطفأ المصباح، وبالتالي حين يتم غلق باب الثلاجة، فإنه يضغط على المفتاح، وإذن حين يغلق باب الثلاجة ينطفئ المصباح.

- حدد مقدمات ونتيجة هذه الحجة، ومفاتيحها اللفظية.

4- الاستدلال الاستنباطي (الحجة الاستنباطية)

• في الحجة الاستنباطية نستدل صدق قضية (نتيجة) موجودة بالفعل في المقدمات، من هنا إذا صدقت كل المقدمات تصدق النتيجة بالضرورة.
• ومن المستحيل أن نسلم بصدق المقدمات ولا تسلم بصدق النتيجة.
• وتوصف الحجة الاستنباطية بأنها تكون صحيحة أو غير صحيحة.

أمثلة:

• كل طلبة الصف الثاني الثانوي يدرسون مقرر اللغة الإنجليزية.
• مجدي طالب في الصف الثاني الثانوي.
• إذن مجدي يدرس مقرر اللغة الإنجليزية.

1. كل الشعراء أدباء.
2. أحمد شوقي شاعر.
3. إذن أحمد شوقي أديب.

لاحظ أيضاً أن ترتيب المقدمات والنتيجة ليس مهماً من وجهة نظر المنطق، غالباً ما تأتي المقدمات أولاً تتلوها النتيجة، ولكن أحياناً تأتي النتيجة في بداية الحجة أو منتصفها أو نهايتها كما سبق وذكرنا تأمل المثال التالي (4):

السنباطي فنان، لأن كل المؤلفين الموسيقيين فنانون، والسنباطي مؤلف موسيقي.

الحجة في المثال السابق (4) صحيحة وأن نتيجة الحجة جاءت في البداية وليس في نهاية الحجة وهو أمر كثيراً ما يتكرر حدوثه في الحجج التي نستخدمها في حياتنا اليومية.

• كل طلبة الصف الثاني الثانوي في مصر يدرسون مقرر اللغة الألمانية.
• سمر طالبة في الصف الثاني الثانوي في مصر.
• إذن سمر تدرس مقرر اللغة الألمانية.

على الرغم من أن القضايا المتضمنة في الحجة السابقة قد لا تكون صادقة بالفعل، أي لا تنطبق على الواقع الفعلي، إلا أن الحجة صحيحة لأن النتيجة مستمدة بالضرورة من المقدمات. بعبارة أخرى، لا نملك إذا سلمنا بصدق المقدمات إلا أن نسلم بصدق النتيجة، إذن من المستحيل في الحجة الصحيحة أن تصدق كل المقدمات وتكذب النتيجة. غير أننا يجب أن نشير إلى أن الحجة السابقة صحيحة.

• إذا ارتفعت نسبة التضخم فسترتفع أسعار السلع.
• لم ترتفع نسبة التضخم.
• إذن ارتفعت أسعار السلع.

من الواضح أن الحجة السابقة باطلة (غير صحيحة) إذا أن نتيجة الحجة لا تترتب على المقدمات.

5- الاستدلال الاستقرائي: ويختلف الاستدلال الاستقرائي (أو الحجة الاستقرائية عن الاستدلال الاستنباطي اختلافاً بيناً من عدة أوجه لعل أهمها:

1. يكمن في أن نتيجة الاستدلال الاستقرائي تقرر أكثر مما تقرره المقدمات.
2. المعلومات التي تتضمنها النتيجة تتجاوز تلك التي تتضمنها المقدمات.
3. الحجج الاستقرائية تكون فقط محتملة وفي كل الأحوال لا تصل أبدأ إلى درجة اليقين ولا تكون صحيحة او غير صحيحة.

تأمل ما يأتي:

1. قليل من سكان حي باب السعادة يستخدمون الفيسبوك.
2. زينب من سكان حي باب السعادة.
3. إذن زینب لا تستخدم الفيسبوك.

• الحديد يتمدد بالحرارة.
• النحاس يتمدد بالحرارة.
• القصدير يتمدد بالحرارة.

لاحظ ما يلي:

• في المثالين السابقين (1، 2) أنه حتى إذا صدقت كل المقدمات فالنتيجة فقط محتملة ولا تصل أبداً إلى درجة اليقين. وغير أن الحجة الاستقرائية قد تكون قوية أي مرجحة الصدق كما في المثال، أو تكون ضعيفة كما في المثال.
• وعلى الرغم من التمييز بين هذين النمطين من الاستدلال، إلا أن بينهما بعض التداخلات التي يجب ذكرها:

1. إذا صدقت كل المقدمات الحجة الاستنباطية لوجب أن تصدق نتيجتها وأن الحجة الاستقرائية تكون فقط محتملة الصدق أو الكذب.
2. لكننا نضيف هنا أن الحجة الاستقرائية قد تتأثر إيجاباً أو سلباً بإضافة مقدمات جديدة إليها.

وتأمل المثال الآتي:

• يقدم مركز اللغات مقرراً واحد في اللغة الصينية.
• باسم يدرس مقرر اللغة الصينية الذي يطرحه المركز.
• إذن باسم يجيد اللغة الصينية.

من الواضح أن الحجة الاستقرائية السابقة ضعيفة جداً ودرجة صدق نتيجتها منخفضة بدرجة كبيرة، لكن تأمل نتيجة الحجة السابقة بعد إضافة المقدمات الآتية إليها:

• باسم يسافر إلى الصين كل عام.
• باسم يشارك رجال أعمال صينين في بعض المشروعات.
• باسم متزوج من امرأة صينية.

ملحوظة: من الواضح أن إضافة مقدمات مناسبة إلى الحجة الاستقرائية يؤثر في احتمال صدقها أو كذبها، على عكس الحجة الاستنباطية التي لا تتأثر سلباً أو إيجاباً بإضافة أي مقدمات جديدة إليها:

تأمل الحجة الاستنباطية الأتية:

• إذا حصل محمود على أكثر من 90% من أصوات الجمهور سيفوز بجائزة الغناء.
• حصل محمود على أكثر من 90% من أصوات الجمهور.
• إذن سيفوز محمود بالجائزة.

ماذا لو أضفنا مقدمة جديدة إلى المقدمتين السابقتين وقلنا مثلاً:

• قالت العرافة لمحمود أنه لن يفوز بالجائزة.
• محمود لا يجيد الغناء في رأي الجمهور.
• هناك الكثير من المتسابقين كان أداؤهم أفضل من محمود.

هل سيغير هذه المقدمات الإضافية من صحة الحجة الاستنباطية السابقة؟ الإجابة بالنفي.

لذلك: فالحجة الاستنباطية الصحيحة تظل كذلك ولا تتغير صحتها بعد إضافة مقدمات جديدة.

أ- التعميمات الاستقرائية:

• التعميم الاستقرائي حجة استقرائية تأخذ نتيجتها صورة التعميم، فمن خلال خبرتنا بمعرفة عدد من الحالات تبرر الحجة التي تتحدث عن كل الحالات التي لا خبرة لنا بها.

لاحظ الأمثلة الآتية:

1. عند استخدام حزام الأمان ينخفض عدد ضحايا حوادث السيارات.
2. معظم أنواع السرطان يمكن علاجها إذا تم اكتشافها مبكراً.
3. فقدان الدافعية أحد أهم العقبات التي تواجه تعليم الذكور.

ب- وظيفة التعميمات الاستقرائية:

1. تجنبنا الوقوع في أخطاء الماضي.
2. نتحكم بصورة أفضل في سلوكنا وأفعالنا من خلال مراعاتها.
3. مثال: إذا تبين إنني أصاب بألم شديد في المعدة عقب تناول طعام معين فإنني أقوم بتحاشي تناول هذا اللون من الطعام. وهذا لا يعني أننا نقوم بعملية التعميم بأنفسنا دائماً، وإنما نحن نعتمد على خبرات وتعميمات الآخرين.

د. نوعا التعميمات الاستقرائية:

تنقسم التعميمات الاستقرائية إلى نوعين: التعميمات الكلية، والتعميمات الإحصائية.

1- التعميمات الكلية:

• وهي التعميمات التي تقرر صدق أمر معين بالنسبة لكل أعضاء فئة معينة من خلال ملاحظة صدق هذا الأمر على بعض أعضاء تلك الفئة. من أمثلة ذلك قولنا:

1. كل البشر فانون.
2. كل المواطنين متساوون في الحقوق والواجبات.
3. كل المدخنين يصابون بسرطان الرئة.
4. لكل مجتهد نصيب.

• نلاحظ هنا أن السور الذي يعبر عن القضايا الكلية (كل، جميع، كافة .... الخ) قد لا يكون معبراً عنه في التعميم بصورة صريحة وإنما يفهم من السياق، كقولنا مثلاً:

1. الرجال قوامون على النساء.
2. الرجال لا يمكنهم الحمل ولا الولادة.

• لا يستطيع البشر المكوث تحت الماء دون أكسجين حوالي نصف ساعة.

2- التعميمات الإحصائية:

إذا كنا في التعميمات الكلية نقرر الصدق بالنسبة لكل أعضاء فئة معينة فإننا في التعميمات الإحصائية نقرر الصدق بنسبة مئوية محددة. ولا تشير التعميمات الإحصائية إلى كل عضو الفئة على حدة كما هو الأمر في التعميمات الكلية وإنما نشير فقط إلى بعض أعضاء الفئة. من أمثلة ذلك:

1. %75 من الناخبين يؤيدون حق المرأة في خلع زوجها.
2. 30% من التفاح في هذه السلة فاسد.
3. %35 من طلبة الثانوية العامة يدخلون كليات عملية.

ويمكننا توضح كيفية الوصول إلى هذا النوع من التعميمات بالمثال الآتي:

• هب أنك فحصت خمسة صناديق تحتوي على كمية من التفاح ولاحظت أن ثلاثة صناديق منها تحتوي على نسبة 80% من التفاح الأحمر، سوف تنتهي إلى نتيجة تقول إن 80% من التفاح في كل الصناديق من التفاح الأحمر، وهنا نشير إلى أن المعلومات المتضمنة في النتيجة تتجاوز تلك المتضمنة في المقدمات. فمن خلال فحصك لعينة أو عدد محدود من الحالات انتهيت إلى حكم ينطبق على كل الحالات.