الدرس الأول: القوى الصحيحة غير السالبة والسالبة في ح

أولاً: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة:

١) ^٣٤ + ^٣٤ + ^٣٤ + ^٣٤ يساوي:

أ) ^٣٤

ب) ^٤٤

جـ) ^١٢٤

د) ^٨١٤

^٣٤ × ^١٤ = ^٤٤

٢) ٠,٠٠٢ × ٠,٠٥ يساوي

أ) ١٠^-٥

ب) ١٠^-٤

جـ) ^٤١٠

د) ^٥١٠

= ١٠^-٤

٣) إذا كان س = فإن س^-١ تساوي:

أ)

ب)

جـ)

د) ٢

س =

س^-١ = × =

٤) إذا كان ٥^س = ٤ فإن ٥^{س -١} تساوي

أ) ١,٢٥

ب) ٠,٨

جـ) ٠,١٢٥

د) ٠,٠٨

٥^{س -١} = ٥^س × ٥^-١ = = ٠,٨

٥) إذا كانت (س - ٥)^صفر = ١ فإن س .......

أ) ح - {٥}

ب) ح - {-٥}

جـ) {٥}

د) ح

ثانياً: أوجد في أبسط صورة قيمة كل من:

١) ٣^-١

=

٢) ()^-١

= ()^١ = ٤

٣) ()^-٣

()^٣ =

٤) ()^٤

(٥)^٢ = ٥ × ٥ = ٢٥

٥) ()^-٢

()

٦) ()^-٣

٧) ()^٦

()^٦ = =

٨) (٠,٠١)^-٢

= (١٠٠)^٢ = ١٠٠٠٠

٩) ()^-٤

= (٢)^٢ = ٤

ثالثاً: حل بمجرد النظر للمعادلة = ٠,٠٠٠١ ماذا تلاحظ؟

=

س + ٩ = ١٠

س = ٩ - ١٠

س = ١

١) إذا كانت س = ٢، ص = ، فأوجد في أبسط صورة كل من:

أ) ٣ (س + ص)^٤ (س - ص)^٤

المقدار = ٣ (٢ + )^٤ (٢ - )^٤ = ٣ [(٢ + ) (٢ - )]^٤

= ٣ (٤ - ٣)^٢ = ٣ × (١)^٢ = ٣ × ١ = ٣

ب) ()^-٢

()^-٢ = ()^٢ = = = ٤ + ٣ - ٤

= ٧ - ٤

المقدار = (٧ - ٤)^٢ = ٤٩ - ٥٦ + ٤٨

= ٩٧ - ٥٦

٢) أوجد قيمة س في كل مما يأتي:

أ) ٣^{س -٢} = ٨١

٣^{س -٢} = ^٤٣

الأساس = الأساس

الأس = الأس

س - ٢ = ٤

س = ٦

ب) ()^{س -١} = ٩

()^{س -١} = ٩ بتربيع الطرفين

٣^{س -١} = ٨١

٣^{س -١} = ^٤٣

الأساس = الأساس

الأس = الأس

س - ١ = ٤

س = ٥

جـ) (٢٢)^{س - ٣} = ^٢٨^س+١

()^{س - ٣} = ()^٢س+١

٥س - ١٥ = ٦س + ٣

^٥٢^س-١٥ = ^٦٢^س+٣

٥س - ١٥ = ٦س + ٣

-١٥ = س + ٣

-١٥ -٣ = س

س = -١٨

د) ٢٥ × ٣^{س -١} = ٩ × ٥^{س -١}

٥س = ٣ص

=

س - ١ = ٢

س = ٣