تمارين عامة على الوحدة الرابعة

تمارين عامة على الوحدة الرابعة

(١) الشكل التالي يمثل تقديرات ٤٠ تلميذاً في اختبار مادة الرياضيات. فرغ تلك البيانات في الجدول التالي، ثم احسب قياس الزاوية المركزية لكل تقدير:

المخطط الدائري لبيانات التلاميذ

التقدير النسبة المئوية عدد التلاميذ قياس الزاوية المركزية
ممتاز ١٥٪ ٦ ٥٤°
جيد جداً ٢٥٪ ١٠ ٩٠°
جيد ٤٠٪ ١٦ ١٤٤°
ضعيف ٢٠٪ ٨ ٧٢°
المجموع ١٠٠٪ ٤٠ ٣٦٠°

(٢) الجدول التالي يوضح النسب المئوية، العناصر الغذائية لمل تحتويه أحد الفطائر وهي كالتالي:

المكونات بروتين سكر نشا دهون فيتامينات
نسبة المكونات ١١٪ ١٤٪ ٣٧٪ ١٣٪ ٢٥٪

مثل البيانات السابقة باستخدام القطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للبروتين = × ٣٦٠ = ٣٩,٦°

قياس الزاوية المركزية للسكر = × ٣٦٠ = ٥٠,٤

قياس الزاوية المركزية للنشا = × ٣٦٠ = ١٣٣,٢°

قياس الزاوية المركزية للدهون = × ٣٦٠ = ٤٦,٨°

قياس الزاوية المركزية للفيتامينات = × ٣٦٠ = ٩٠°

المخطط الدائري

(٣) الجدول التالي يوضح عدد الساعات الأسبوعية التي تقضيها ناهد في مراجعة المواد الدراسية:

المادة الدراسية لغة عربية لغة إنجليزية رياضيات علوم دراسات
عدد الساعات ٩ ٦ ٧ ٥ ٩

مثل البيانات السابقة باستخدام القطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للغة العربية = × ٣٦٠ = ٩٠°

قياس الزاوية المركزية للغة الإنجليزية = × ٣٦٠ = ٦٠°

قياس الزاوية المركزية للرياضيات = × ٣٦٠ = ٧٠°

قياس الزاوية المركزية للعلوم = × ٣٦٠ = ٥٠°

قياس الزاوية المركزية للدراسات = × ٣٦٠ = ٩٠°

المخطط الدائري للساعات الأسبوعية في مراجعة المواد

(٤) إذا كانت التجربة العشوائية هي زيادة إحدى العائلات التي لديها طفلان لمعرفة جنس الطفلين - اكتب فضاء العينة لهذه التجربة.

ف = {(ولد، ولد)، (ولد، بنت)، (بنت، ولد)، (بنت، بنت)}

(٥) في تجربة تكوين عدد من رقمين من مجموعة الأرقام {٥، ٦}. ما احتمال:

  • الحدث أ حيث أ رقم الآحاد فردي.

ف = {(٥٥، ٦٥، ٥٦، ٦٦)}

ل (أ) = =

  • الحدث ب حيث ب مجموع الرقمين ١١.

ل (ب) = =

  • الحدث جـ حيث جـ الرقمان متساويان.

ل (جـ) = =

(٦) في تجربة اختيار تلميذين من تلاميذ فصلك لضم أحدهم للعبة كرة السلة بفريق المدرسة، قام التلميذ الأول برمي الكرة ١٠ مرات فسدد منها ٤ رميات، وقام الثاني برمي الكرة ١٢ مرة فسدد منها ٦ رميات. حدد أي من التلميذين يختاره المدرب بالفريق، ولماذا؟

احتمال تصويب اللاعب الأول =

احتمال تصويب اللاعب الثاني =

يختار اللاعب الثاني لأنه أدق في التصويب.

(٧) صندوق يحتوي على ١٠ بطاقات مرقمة بأعداد زوجية من (٢ إلى ٢٠) فإذا تم سحب إحدى البطاقات بطريقة عشوائية. احسب احتمال:

ف = {٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠}

  • الحدث أ حيث أ ظهور مضاعفات العدد ٤

  • الحدث ب حيث ب ظهور عدد زوجي.

= ١ حدث مؤكد.

  • الحدث جـ حيث جـ ظهور عدد يقبل القسمة على ٣

(٨) صندوق يحتوي على ٢٥ كرة ملونة ١٣ حمراء، ١٢ صفراء. فإذا تم سحب كرة من الصندوق بطريقة عشوائية. احسب احتمال:

  • الحدث أ حيث أ الكرة حمراء.

  • الحدث ب حيث ب الكرة صفراء.