تمارين عامة على الوحدة

١) اذكر الأسلوب المناسب لجمع البيانات في كل من:

أ) معرفة نوعية القمح قبل شرائه.

أسلوب العينات.

ب) معرفة درجة ملوحة مياه البحر.

أسلوب العينات.

جـ) معرفة صلاحية أسطوانات الغاز قبل توزيعها.

أسلوب الحصر الشامل.

٢) يراد سحب عينة عشوائية طبقية تمثل فيها كل طبقة حسب حجمها من مجتمع مكون من ٤٠٠٠٠ مفردة، ومقسم إلى ثلاث طبقات بيانها كالتالي:

الأولى: الثانية: الثالثة: المجموع

١٢٠٠٠: ٢٠٠٠٠: ٨٠٠٠: ٤٠٠٠٠

٢٤٠

حجم العينة = $\frac{\mathrm{٢٤٠} \times \mathrm{٤٠٠٠٠}}{\mathrm{١٢٠٠٠}}$ = ٨٠٠

٣) احسب الوسط الحسابي والانحراف المعياري للبيانات التالية: ٢٣، ١٢، ١٧، ١٣، ١٥، ١٦، ٨، ٩، ٣٧، ١٠

$\overline{س}$ = $\frac{\mathrm{٢٣} + \mathrm{١٢} + \mathrm{١٧} + \mathrm{١٣} + \mathrm{١٥} + \mathrm{١٦} + \mathrm{٨} + \mathrm{٩} + \mathrm{٣٧} + \mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠}}$ = ١٦

$\sigma$ = $\sqrt{\frac{\mathrm{٦٦٦}}{\mathrm{١٠}}}$ = ٨,١٦

٤) فيما يلي توزيع تكراري يبين أعمار ١٠ أطفال:

احسب الانحراف المعياري للعمر بالسنوات.

$\overline{س}$ = $\frac{\mathrm{مجـ} س \times ك}{\mathrm{مجـ} ك}$

$\overline{س}$ = $\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١٠}}$ = ٩

$\sigma$ = $\sqrt{\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠}}}$ = $\sqrt{\mathrm{٣}}$

٥) التوزيع التكراري التا لي يبين كمية البنزين التي تستهلكها مجموعة من السيارات.

أوجد الانحراف المعياري لعدد الكيلو مترات لكل لتر.

$\overline{س}$ = $\frac{\mathrm{٤٤٤}}{-\mathrm{٤}}$ = ١١,١

$\sigma$ = $\sqrt{\frac{\mathrm{٦},\mathrm{٢٩٥}}{\mathrm{٤٠}}}$ = ٢,٧٢