النموذج الثاني

١) أكمل ما يأتي:

(١) ${\left(\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\right)}^{\mathrm{صفر}}$

= ١

(٢) $\sqrt{\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٤٩}}}$ = .....

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$

(٣) احتمال الحدث المستحيل = .....

= ٠

(٤) أكمل بنفس التسلسل: ١، ٢، ٣، ٥، ٨، ....، ....

١٣، ٢١

(٥) إذا كان احتمال غياب تلاميذ أحد المدارس في أحد الأيام هو ٠,١٥، فإذا كان عدد تلاميذ المدرسة ٦٠٠ تلميذ، فإن عدد التلاميذ الحاضرين في هذا اليوم يساوي .....

الاحتمال = $\frac{\mathrm{عدد} \mathrm{العناصر}}{\mathrm{العدد} \mathrm{الكلي}}$

عدد العناصر = الاحتمال × العدد الكلي = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٦٠٠ = ٩٠

عدد الحاضرين = ٦٠٠ - ٩٠ = ٥١٠

٢) اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة:

(١) ^٣٢ + ^٣٢ = ...... (^٦٢، ^٩٢، ^٤٢، ١)

^٤٢

(٢) أي من الآتي هو الأكبر:

أ) ٢,٣ × ^٤١٠

ب) ٢,٣ × ^٥١٠

جـ) ٣,٢ × ^٤١٠

د) ٣,٢ × ^٥١٠

(٣) (س^٢)^-٣ × س^٦ = ......

أ) س^١٢

ب) س^-١٢

جـ) س

د) ١

س^-٦ × س^٦ = س ^صفر = ١

(٤) أي مما يأتي يمكن أن يكون احتمالاً لحدث ما:

أ) -٠,٣٥

ب) ٨٧٪

جـ) ١,٠٥

د) ١٣٠٪

(٥) إذا كان: - س > ٤ فإن:

أ) س > -٤

ب) س > ٤

جـ) س < -٤

د) س < ٤

(٦) مستطيل طوله ١٢٠ ٍم وعرضه ٨٠ سم فإن مساحته = ..... م^٢

أ) ٩٦٠٠

ب) ٤٠٠

جـ) ٩,٦

د) ٠,٩٦

١٢٠ٍم = ١,٢ م، ٨٠ سم = ٠,٨ م

مساحة المستطيل = الطول × العرض

= ١,٢ × ٠,٨

= ٠,٩٦

٣) أ) عددان صحيحان أصغرهما ٢س وأكبرهما ٥س، فإذا كان الفرق بينهما ٣٠. أوجد العددين.

٥س - ٢س = ٣٠

٣س = ٣٠

س = ١٠

الأصغر ٢س = ٢ × ١٠ = ٢٠

الأكبر = ٥ × ١٠ = ٥٠

ب) ضع في أبسط صورة قيمة المقدار: $\frac{{\mathrm{٥}}^{-\mathrm{٤}}\times {\mathrm{٥}}^{\mathrm{٧}}}{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٣}}}$

$\frac{{\mathrm{٥}}^{-\mathrm{٤}}\times {\mathrm{٥}}^{\mathrm{٧}}}{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٣}}}$ = $\frac{{\mathrm{٥}}^{-\mathrm{٤}+\mathrm{٧}}}{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٣}}}=\frac{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٣}}}{{\mathrm{٥}}^{\mathrm{٣}}}$ = ١

٤) أ) أوجد مجموعة الحل في ن لكل من:

أولاً: (٣س + ٢) + ٥ = ١٣

٣س + ٢ + ٥ = ١٣

٣س + ٧ = ١٣

٣س = ١٣ - ٧

٣س = ٦

س = ٢

{٢}

ثانياً: ٢س + ١٥ < ١٩

٢س < ١٩ - ١٥

٢س < ٤

س < ٢

{س: س $\in$ ن| س < ٢}

ب) أوجد قيمة ما يأتي في أبسط صورة: ${\left(\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\right)}^{\mathrm{٢}} +\sqrt{\frac{\mathrm{٦٤}}{\mathrm{٨١}}}-{\left(\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\right)}^{\mathrm{صفر}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}$ - ١

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٩}}$ - ١

١ - ١ = ٠

٥) أ) ألقى حجر نرد منتظم مرة واحدة ولوحظ العدد الظاهر على الوجه العلوي، فما احتمال على.

ف = {١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦}

أولاً: عدد أولي زوجي.

{٢} = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

ثانياً: عدد فردي أقل من ٤

{١، ٣} = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ب) إذا كانت س = $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$، ص = $\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ فأوجد في أبسط صورة القيمة العددية للمقدار ${\left(\frac{ص}{{س}^{\mathrm{٢}}}\right)}^{-\mathrm{٢}}$

(ص ÷ س^٢)^-٢

$(-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}÷{\left(\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\right)}^{\mathrm{٢}}{)}^{-\mathrm{٢}}$ = ${(\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}})}^{-\mathrm{٢}} = \frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$× ٤ = (-٣)^-٢ = $\frac{\mathrm{١}}{{\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$