الدرس الثاني: حل المعادلة من الدرجة الأولى في مجهول واحد

(١) أوجد قيمة س في كل مما يأتي:

أ) س + ٣ = ٣

س + ٣ + (-٣) = ٣ + (-٣)

س = ٠

ب) س - ٢ = ١

س - ٢ + (٢) = ١ + (٢)

س = ٣

جـ) ٢س = ٦

$\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}$ س = $\frac{\bcancel{{\mathrm{٦}}^{\mathrm{٣}}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}$

س = ٣

د) ٣س = -٩

$\frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}$س = $\frac{-{\bcancel{\mathrm{٩}}}^{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}$

س = -٣

هـ) ٢س + ١ = -٥

٢س + ١ + (-١) = -٥ + (-١)

٢س = -٦

$\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}$س = $\frac{\bcancel{-{\mathrm{٦}}^{\mathrm{٣}}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}$

س = -٣

و) ٢س = صفر

$\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}س =\frac{\mathrm{صفر}}{\mathrm{٢}}$

س = صفر

(٢) حل كل من المعادلات التالية:

أ) س + ٣ = ٩ في ط

س + ٣ + (-٣) = ٩ + (-٣)

س = ٦

ب) س - ٢٢ = ١٨ في ص

س - ٢٢ + (٢٢) = ١٨ + (٢٢)

س = ٤٠

(٣) أوجد مجموعة حل المعادلات التالية في ط:

أ) س + ٨ = ١٩

س + ٨ + (-٨) = ١٩ + (-٨)

س = ١١

م. ح = {١١}

ب) ٤س + ١ = ١٧

٤س + ١ + (-١) = ١٧ + (-١)

٤س = ١٦

$\frac{\bcancel{\mathrm{٤}}}{\bcancel{\mathrm{٤}}}س =\frac{{\bcancel{\mathrm{١٦}}}^{\mathrm{٤}}}{\bcancel{\mathrm{٤}}}$

س = ٤

م. ح = {٤}

جـ) ٦س + ٧ = ٢٥

٦س + ٧ + (-٧) = ٢٥ + (-٧)

٦س = ١٨

$\frac{\bcancel{\mathrm{٦}}}{\bcancel{\mathrm{٦}}}س =\frac{\bcancel{{\mathrm{١٨}}^{\mathrm{٣}}}}{\bcancel{\mathrm{٦}}}$

س = ٣

م. ح = {٣}

(٤) أوجد مجموعة حل المعادلات التالية في ص:

أ) س - ١٢ = ٤٠

س - ١٢ + (١٢) = ٤٠ + (١٢)

س = ٥٢

م. ح = {٥٢}

ب) ٣س - ٢ = -١٩

٣س - ٢ + (٢) = -١٩ + (٢)

٣س = - ١٧

$\frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}س$ = $-\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٣}}$

س = $\frac{-\mathrm{١٧}}{\mathrm{٣}}$

م. ح = $\varnothing$

(٥) ادرس إمكانية حل المعادلات التالية في ط، ص:

أ) ٢س = ٨

$\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}س = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢}}$

س = ٤

س $\in$ ط، س $\in$ ص

ب) ٣م + ١٢ = ٦

٣م + ١٢ + (-١٢) = ٦ + (-١٢)

٣م = -٦

$\frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}م =- \frac{\bcancel{\mathrm{٦}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}$

م = -٢

س $\notin$ ط، س $\in$ ص

جـ) ٢ل + ١٦ = ٨

٢ل + ١٦ + (-١٦) = ٨ + (-١٦)

٢ل = - ٨

$\frac{\bcancel{\mathrm{٢}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}ل =-\frac{\bcancel{\mathrm{٨}}}{\bcancel{\mathrm{٢}}}$

ل = -٤

س $\notin$ ط، س $\in$ ص