تمارين عامة على الوحدة الثانية
.JPG)
(١) حدد أياً مما يلي يمثل معادلة أم لا، ولماذا؟
أ) س - ٢١
لا تمثل معادلة لأنها لا تتضمن علاقة =
ب) ١٠ - ١٢ = -٢
تمثل معادلة لأنها تتضمن عبارتين رياضيتين وعلاقة =
جـ) ٢س - ٣ = ٥
تمثل معادلة لأنها تتضمن عبارتين رياضيتين وعلاقة =
(٢) حدد أياً مما يلي معادلة أم متباينة مع ذكر السبب:
أ) س > ٧ - ٥
متباينة لأنها تتضمن علاقة تباين بين علاقتين رياضيتين.
ب) ٣س + ٢ = ١١
معادلة لأنها تتضمن عبارتين رياضيتين وعلاقة =
جـ) س < -٣٥
متباينة لأنها تتضمن علاقة تباين بين علاقتين رياضيتين.
د) ٢س = ٢٤
معادلة لأنها تتضمن عبارتين رياضيتين وعلاقة =
(٣) حدد درجة كل من المعادلات التالية:
أ) ٣س - ٩ = ٢
من الدرجة الأولى.
ب) ٣س٢ - ٦ = ١٤
من الدرجة الثانية.
(٤) باعتبار مجموعة التعويض هي م = {٠، ١، ٢، ٣}
أ) أوجد مجموعة حل المعادلة ٢س - ٧ = -١
- نعوض في ٠
٢س - ٧ = -١
٢ (٠) - ٧ = -٧ لا تحقق المعادلة.
- نعوض في ١
٢ (١) - ٧ = -٥ لا تحقق المعادلة.
- نعوض في ٢
٢ (٢) - ٧ = -٣ لا تحقق المعادلة.
- نعوض في ٣
٢ (٣) - ٧ = -١ تحقق المعادلة.
م. ح = {٣}
ب) أوجد مجموعة حل المتباينة س + ٤ > ٥
- نعوض في ٠
س + ٤ > ٥
٠ + ٤ > ٥ لا تحقق المعادلة
- نعوض في ١
١ + ٤ > ٥ لا تحقق المعادلة
- نعوض في ٢
٢ + ٤ > ٥ تحقق المعادلة
- نعوض في ٣
٣ + ٤ > ٥ تحقق المعادلة
م. ح = {٢، ٣}
(٥) حل كلاً من المعادلات التالية في ط، ص:
أولاً: في ط:
أ) س + ٧ = ٢٢
س + ٧ -٧ = ٢٢ - ٧
س = ١٥
م. ح = {١٥}
ب) ٨س = ٣٢
=
س = ٤ ط
جـ) ٤س + ٣ = ٢٣
٤س + ٣ - ٣ = ٢٣ - ٣
٤س = ٢٠
س = ٥ ط
ثانياً: في ص:
أ) س - ١٢ = ٦
س - ١٢ + ١٢ = ٦ + ١٢
س = ١٨
م. ح = {١٨}
ب) ٢س - ٣ = -٩
٢س - ٣ + ٣ = -٩ + ٣
٢س = -٦
س = -٣ ص
م. ح ص = {-٣}
جـ) ٣ - ٢س = ٩
-٢س + ٣ - ٣ = ٩ - ٣
-٢س = ٦ نقسم الطرفين على -٢
س = -٣
م. ح ص = {-٣}
(٦) حل كلاً من المتباينات في ط، ص:
أولاً: في ط:
أ) س + ٣ < ٧
س + ٣ -٣ < ٧ - ٣
س + ٠ < ٤
س < ٤
م. ح ط {٣، ٢، ١، ٠}
ب) ٢س + ١ ٥
٢س + ١ - ١ ٥ - ١
٢س ٤ نقسم على ٢
س ٢
م. ح {٢، ١، ٠}
ثانياً: في ص:
أ) ١ -٨س < ٣٣
-٨ س +١ -١ < ٣٣ - ١
-٨س < ٣٢
-٨س < ٣٢
س > -٤
م. ح ص {-٣، -٢، -١، ١، ........}
ب) ٢س - ٣ < ٥
٢س - ٣ + ٣ < ٥ + ٣
٢س < ٨ نقسم على ٢
س < ٤
م. ح ص {٣، ٢، ١، ٠، -١، .....}