الدرس السابع: تقاطع مجموعتين

١) في شكل فن المقابل:

أ) لون باللون الأحمر س $\cap$ ص

ب) لون باللون الأخضر س $\cap$ ع

جـ) لون باللون الأصفر ص $\cap$ ع

د) حدد كلاً من (س $\cap$ ص) $\cap$ ع، س $\cap$ (ص $\cap$ ع) ماذا تلاحظ؟

٢) أكمل:

أ) {٥، ٦} $\cap$ {٤، ٥} = ......

{٥}

ب) {١، ٢، ٩} $\cap$ {١، ٢، ٤، ٩} = .....

{١، ٢، ٩}

جـ) {١، ٧، ١٤} $\cap$ {٢، ١٤، ١} = ....

{١، ١٤}

د) {٣، ٢، ٥} $\cap$ {٤، ٢٣، ٥٥} = ....

$\varnothing$

٣) أكمل

٤) استخدم شكل فن المقابل اكتب كلاً من س، ص، ع، بطريقة السرد ثم أوجد كلاً من:

أ) س $\cap$ ص =

س = {١، ٢، ٣، ٤}، ص = {٤، ٥، ٦، ٧، ٨}، ع = {٧، ٨، ٩}

س $\cap$ ص = {٤}

ب) س $\cap$ ع =

س $\cap$ ع = $\varnothing$

جـ) ص $\cap$ ع =

ص $\cap$ ع = {٧، ٨}

د) {٥، ٦، ٧، ٨} $\cap$ ع =

{٥، ٦، ٧، ٨} $\cap$ ع = {٧، ٨}

هـ) {٣، ٢} $\cap$ س =

{٣، ٢} $\cap$ س = {٣، ٢}

و) {٢، ٥، ٨} $\cap$ ص =

{٢، ٥، ٨} $\cap$ ص = {٥، ٨}

٥) ضع الرمز المناسب $\in$ أو $\notin$ أو $\subset$ أو $\bcancel{\subset }$

أ) إذا كانت س = {١، ٢، ٣} $\cap$ {٢، ٤، ٦} فإن ٣ ...س

$\notin$

ب) إذا كانت ص = {٢، ٣، ٥} $\cap$ {١، ٣، ٥} فإن {١، ٢، ٣، ٥} ...ص

$\bcancel{\subset }$

ج ـ) إذا كانت ع = {٣، ٤، ٥} $\cap$ {٢، ٣، ٤} فإن ٤ ...ع

$\in$

د) إذا كانت ر = {٢، ٥، ٦} $\cap$ {٣، ٥} فإن ر ... {٢، ٥}

$\subset$

هـ) إذا كانت م = {٥، ٢، ٣} $\cap$ {١، ٥} فإن م ...{٢}

{٥}

٦) إذا كانت س = {١، ٢، ٣}، ص = {٢، ٣، ٥، ٦}، ع = {١، ٢، ٥} مثل بشكل ڤن كلاً من س، ص، ع، ثم أوجد:

أولاً: (س $\cap$ ص) $\cap$ ع

(س $\cap$ ص) $\cap$ ع = {٢، ٣} $\cap$ {١، ٢، ٥} = {٢}

ثانياً: س $\cap$ (ص $\cap$ ع) ماذا تلاحظ؟

س $\cap$ (ص $\cap$ ع) = {١، ٢، ٣} $\cap$ {٢، ٥} = {٢}

ألاحظ أن (س $\cap$ ص) $\cap$ ع = س $\cap$ (ص $\cap$ ع)