اختبار الوحدة

أجب عن الأسئلة الآتية:

١) أكمل:

[أ] أوجد قياس الزاوية المجهولة في كل مما يأتي:

زوايا

س = ٩٠ - (٤٠+ ٣٥) = ١٥°

ص = ١٨٠ - (٤٠ + ٩٠) = ٥٠°

أ = ٣٦٠ - (٣٠ + ١١٠ + ٩٠) = ١٣٠°

[ب] اكتب على كل زاوية من الزوايا التالية أقرب قياس لها من القياسات التالية: ٨٠°. ١٢٠°. ٢٤٠°

زوايا

الأولى = ٢٤٠°

الثانية = ٨٠°

الثالثة = ١٢٠°

[جـ] اكتب القطعة المستقيمة التي تعبر عن الوتر في المثلث القائم .....

مثلث

ب جـ

٢) [أ] باستخدام المسطرة والفرجار ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = = أ جـ = ٧ سم. ب جـ = ٦ سم. نصف كلاً من الزاويتين ب، جـ بمنصفين يتقاطعان في م (لا تمح الأقواس.) هل م ب = م جـ؟

مثلث

نعم م ب = م جـ

[ب] ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = أ جـ = ٥ سم، ب جـ = ٦ سم. ثم ارسم حيث = (ء) (لا تمح الأقواس) أوجد بالقياس طول

مثلث

٣) ارسم المثلث أ ب جـ، وباستخدام المسطرة غير المدرجة والفرجار نصف كل من ، في ء، هـ على الترتيب ارسم .

مثلث

[أ] باستخدام الفرج ار قس طول وتحقق أن ب جـ = ٢ ء هـ.

استخدم الفرجار في القياس والتأكد.

[ب] هل أ ب جـ أ ء هـ؟ هل // ؟

نعم المثلثان متطابقان. لتطابق ضلعان وزاوية محصورة بينهما.

نعم المستقيمان متوازيان.

٤) ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = ٤سم، ب جـ = ٥ سم، أ جـ = ٦ سم أنشئ الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث - ماذا تلاحظ؟

مثلث

٥) في الأشكال الآتية اذكر المثلثات المتطابقة مع ذكر السبب ثم اكتب ناتج التطابق.

[أ]

المثلثان متطابقان: جـ ء ب أ جـ ب

جـ ء = أ ب
أ جـ = ب ء
ب جـ ضلع مشترك

نتيجة التطابق: ء = أ

ء جـ ب = أ جـ ب

ء ب جـ = أ ب جـ

[ب]

غير متطابقين.

[جـ]

ء جـ = ب جـ

أ جـ ضلع مشترك

ق ء جـ أ = ق ب جـ أ

أ ء جـ أ ب جـ

نتيجة التطابق:

ق ء = ق ب

ق ء أ جـ = ق أ ب جـ

طول ضلع ء أ = ب أ

[د]

متطابقين.

[هـ]

غير متطابقين.

[و]

ب جـ محور تماثل.

ق ء ب جـ = ق أ ب جـ = ٩٠°

ق ء جـ ب = ق أ جـ ب

المثلث جـ ب ء جـ ب أ

نتيجة التطابق: ء جـ = أ جـ

ق ء = ق أ

ء ب = أ ب

٦) أوجد أزواج المستقيمات المتوازية في كل مما يأتي:

[أ]

شروط التناظر

ق و = ٣٠ + ٥٠ = ٨٠°

ق هـ = ٥٢ + ٢٨ = ٨٠°

زاويتين متساويتين متناظرتان إذاً ب و // جـ هـ

[ب]

من شروط التناظر

ق أ = ٣٦٠ - (١١٨ + ٦٤ + ٦٢) = ٣٦٠ - (٢٤٠) = ١١٦°

ق جـ + ق ب = ١١٨ + ٦٢ = ١٨٠°

ق ء + ق أ = ٦٤ + ١١٦ = ١٨٠°

زاويتان داخليتان في شكل رباعي

ء أ // جـ ب

[جـ]

أ ب // ء جـ

ق ب أ جـ = ق أ جـ ء بالتبادل.

٧) في الشكل المقابل: ق ( ١) = ق ( ٤). //

مستقيمات

هل // ؟ مع ذكر السبب

نعم لأن الزاوية ١ = الزاوية بالتناظر

٨) في الشكل المقابل: //

مستقيمات

ق ( هـ ب جـ) = ٥٣°

ق ( ء) = ١٢٧°

هل // مع ذكر السبب.

نعم لأن ق (جـ) ٥٣° بالتبادل الداخلي.

كل زاويتين متتاليتين متساويتان فالشكل متوازي أضلاع.

فإن كل ضلعان متقابلان متساويان في متوازي أضلاع ب جـ // أ ء

اختبار الوحدة

أجب عن الأسئلة الآتية:

١) أكمل:

[أ] أوجد قياس الزاوية المجهولة في كل مما يأتي:

[ب] اكتب على كل زاوية من الزوايا التالية أقرب قياس لها من القياسات التالية: ٨٠°. ١٢٠°. ٢٤٠°

[جـ] اكتب القطعة المستقيمة التي تعبر عن الوتر في المثلث القائم .....

٢) [أ] باستخدام المسطرة والفرجار ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = = أ جـ = ٧ سم. ب جـ = ٦ سم. نصف كلاً من الزاويتين ب، جـ بمنصفين يتقاطعان في م (لا تمح الأقواس.) هل م ب = م جـ؟

[ب] ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = أ جـ = ٥ سم، ب جـ = ٦ سم. ثم ارسم حيث = (ء) (لا تمح الأقواس) أوجد بالقياس طول

٣) ارسم المثلث أ ب جـ، وباستخدام المسطرة غير المدرجة والفرجار نصف كل من ، في ء، هـ على الترتيب ارسم .

[أ] باستخدام الفرج ار قس طول وتحقق أن ب جـ = ٢ ء هـ.

[ب] هل أ ب جـ أ ء هـ؟ هل // ؟

٤) ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = ٤سم، ب جـ = ٥ سم، أ جـ = ٦ سم أنشئ الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث - ماذا تلاحظ؟

٥) في الأشكال الآتية اذكر المثلثات المتطابقة مع ذكر السبب ثم اكتب ناتج التطابق.

[أ]

[ب]

[جـ]

[د]

[هـ]

[و]

٦) أوجد أزواج المستقيمات المتوازية في كل مما يأتي:

[أ]

[ب]

[جـ]

٧) في الشكل المقابل: ق ( ١) = ق ( ٤). //

هل // ؟ مع ذكر السبب

٨) في الشكل المقابل: //

ق ( هـ ب جـ) = ٥٣°

ق ( ء) = ١٢٧°

هل // مع ذكر السبب.

٩) في الشكل المقابل:

//

{ء}

ق ( ء أ ب) = ٦٩°

ق ( س ء ص) = ق ( ص ء جـ)

= ق ( جـ ء هـ)

عين ق ( جـ ء هـ)