نماذج اختبارات الهندسة لفصل الدراسي الأول: النموذج الأول

(يسمح باستخدام الآلة الحاسبة)

أجب عن الأسئلة الآتية:

السؤال الأول: أكمل ما يأتي:

١) المستقيم العمودي على القطعة المستقيمة من منتصفها يسمى ...........

محور تماثل.

٢) في الشكل المقابل: إذا كان $△$ أ ب جـ $\equiv$ $△$ س ص ع، ق ($\angle$ أ) + ق ($\angle$ ب) = ١٤٠° فإن ق ($\angle$ ع) = .......

بما أن المثلثين متطابقين فإن $\angle$ ع = ٤٠

٣) إذا كان ق ($\angle$ ب) = ١٠٥° فأن ق ($\angle$ ب) المنعكسة = ........

٢٥٥°

٤) في الشكل المقابل: $\underset{م ب}{\leftarrow }$ $\cap$ $\overleftrightarrow{أ \mathrm{جـ}}$ = {م}، ق ($\angle$ أ م ب) = ٦٠° فأن قسمة س = .......

س = ١٨٠ - ٦٠ = ١٢٠°

٥) يتطابق المثلثان القائما الزاوية إذا تطابق .......... و .........

يتطابق المثلثان القائما الزاوية إذا تطابق وتر وأحد ضلعين القائمة من أحد المثلثين مع نظيراتها من المثلث الآخر.

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة بين الأقواس:

١) إذا كان ق ($\angle$ س) = ق ($\angle$ ص)، $\angle$ س، $\angle$ ص زاويتين متكاملتين فأن ق ($\angle$ س) = (٤٥°، ٩٠°، ١٣٥°، ١٨٠°)

الجواب: ٩٠°

٢) في الشكل المقابل: $\overleftrightarrow{س ص}$ // $\overleftrightarrow{د \mathrm{هـ}}$ // $\overline{ب \mathrm{جـ}}$، أ هـ = هـ جـ فأن أ د : أ ب = ...... : ....... (٢ : ١، ٣ : ٢، ١ : ٣، ١ : ٢)

الجواب: ١ : ٢

٣) المستقيمان العموديان على ثالث يكونان (متعامدان، متقاطعان، متوازيان، متطابقان)

الجواب: متوازيان

٤ ) الزاويتان المتتامتان المتساويتان في القياس قياس كل منهما = (١٨٠°، ٤٥°، ٣٦٠°، ٩٠°)

الجواب: ٤٥°

٥) إذا تقاطع مستقيمان فأن كل زاويتين ..... متساويتين في القياس (متناظرتين، متبادلتين، متقابلتين بالرأس، متجاورتين)

الجواب: متقابلتين بالرأس

٦) إذا كان $△$ أ ب جـ $\equiv$ $△$ ل م ن فإن ق ($\angle$ أ ب جـ) = ق ($\angle$ ......) (ل م ن، م ل ن، ل ن م، ن ل م)

الجواب: ل ن م

السؤال الثالث

أ) في الشكل المقابل: ق ($\angle$ أ د ب) = ٦٥°، ق ($\angle$ ب أ د) = ق ($\angle$ ب جـ د) = ٩٠°، أ ب = جـ ب = ٥ سم، أ د = ٣ سم اذكر شروط تطابق $△$ أ ب د، $△$ جـ ب د اوجد طول $\overline{\mathrm{جـ} د}$، ق ($\angle$ د ب جـ)

شروط التطابق:

1. أ ب = جـ ب
2. ب ء وتر مشترك.

قياس جـ ء = أ ء = ٣ سم.

ق ($\angle$ ء ب جـ) = ق ($\angle$ أ ب جـ) = ٢٥°

ب) في الشكل المقابل: $\overleftrightarrow{أ و}$ // $\overline{د \mathrm{هـ}}$ // $\overline{س ص}$ // $\overline{ب \mathrm{جـ}}$، أ د = د س = س ب، أ جـ = ٩ سم أوجد طول $\overline{أ ص}$ مع ذكر السبب.

إذاً أ هـ = هـ ص = ص و

= $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٣}}$ = ٣ سم

أ ص = أ هـ + هـ ص = ٣ + ٣ = ٦ سم.

السؤال الرابع:

أ) في الشكل المقابل: $\underset{أ ب}{\leftarrow }$ // $\underset{\mathrm{جـ} د}{\leftarrow }$ // $\underset{\mathrm{هـ} و}{\leftarrow }$، ق ($\angle$ هـ) = ١٣٠° أوجد ق ($\angle$ أ جـ هـ)

ق $\angle$ أ حـ ء = ق $\angle$ أ = ٤٥° بالتبادل

ق $\angle$ ء جـ هـ = ١٨٠ - ١٣٠ = ٥٠°

إذاً ق $\angle$ أ جـ ء = ٤٥ + ٥٠ = ٩٥°

ب) في الشكل المقابل: ق ($\angle$ أ م ب) = ١١٠°، ق ($\angle$ أ م د) = ٩٠°، ق ($\angle$ د م ب) = ٤٠° أوجد مع كتابة الخطوات ق ($\angle$ ب م جـ)

ق $\angle$ ب م جـ = ٣٦٠ - (١١٠ + ٩٠ + ٤٠)

= ٣٦٠ - ٢٤٠ = ١٢٠°

السؤال الخامس

أ) في الشكل المقابل: $\overline{أ د}$ $\cap$ $\overline{ب \mathrm{جـ}}$ = {م}، ب م = م جـ، أ م = م د

أكتب الشروط التي تجعل $△$ أ م ب $\equiv$ $△$ د م جـ

الشروط :

1. ل م = م جـ
2. أ م = م ء
3. ق $\angle$ أ م ب = ق $\angle$ جـ م ء بالتقابل بالرأس

ب) باستخدام الأدوات الهندسية ارسم $\angle$ أ ب جـ قياسها ١١٠° ارسم الشعاع $\underset{ب و}{\leftarrow }$ وينصف الزاوية إلى زاويتين متساويتين في القياس.