النموذج الأول (أسئلة عامة)

السؤال الأول: أكمل ما يأتي:

١) ٣٩ يوماً = ....... (أسبوعاً)

$\frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٥}$ = ٦ أسابيع.

٢) إذا كان حجم متوازي مستطيلات ٦٤ سم ومساحة قاعدته ١٦ سم، فإن ارتفاعه = ...... سم.

الارتفاع = $\frac{\mathrm{الحجم}}{\mathrm{مساحة} \mathrm{القاعدة}}\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٦}}$ = ٤سم.

٣) إذا كان طول حشرة في الحقيقة ٠,٣ ملليمتر وكان طولها في الصورة ٤,٥ سم فإن مقياس الرسم = ........

الطول في الرسم : الطول الحقيقي

٤,٥سم : ٠,٣مم

٤,٥ × ١٠ : ٠,٣ مم

٤٥مم : ٠,٣مم (× ١٠)

٤٥٠ : ٣ (÷ ٣)

١٥٠ : ١

٤) مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ........ × ......

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القاعدة × الارتفاع المناظر لهذه القاعدة

٥) إذا كان أ : ب = ٢ : ٣، ب : جـ = ٣ : ٥ فإن أ : جـ = ........

٢ : ٥

٦) الجدول المقابل يبين درجات ٤٠ تلميذاً في أحد الاختبارات فإن عدد التلاميذ الحاصلين على اقل من ٣٠ درجة = .........

١٣ + ١٠ = ٢٣ تلميذ.

السؤال الثاني: اختر الإجابة الصحيحة ما بين القوسين فيما يلي:

١) المدى لمجموعة القيم ٧، ٣، ٦، ٩، ٥ هو ...... (٤، ٢، ٦، ١٢)

المدى = ٩ - ٣ = ٦

٢) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = ........ (كسر عشري) (٠,٢، ٠,٥، ٠,٢٥، ٠,٧٥)

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٣} \times \mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤} \times \mathrm{٢٥}}=\frac{\mathrm{٧٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٧٥

٣) جرار يحرث ٢٨ فداناً في ٤ ساعات، فإن الزمن اللازم لحرث ٤٢ فداناً = ...... ساعة (٤، ٦، ٧، ٨)

معدل ما يحرثه في الساعة = $\frac{\mathrm{٢٨} \mathrm{فدان}}{\mathrm{٤} \mathrm{ساعات}}$ = ٧ فدان / ساعة.

$\frac{\mathrm{٤٢}}{\mathrm{٧}}$ = ٦

٤) في الشكل المقابل أ ب جـ د متوازي أضلاع ق ($\angle$ أ جـ د) = ....... (٣٥°، ٤٥°، ١٠٠°، ١٨٠°)

ق ($\angle$ أ جـ ء) = ١٨٠ - (١٠٠ + ٣٥)

= ١٨٠ - ١٣٥

= ٤٥°

٥) إذا كان $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{س}{\mathrm{١٥}}$ فإن س = ........ (٢، ٥، ٦، ١٥)

س = $\frac{\mathrm{٢} \times \bcancel{{\mathrm{١٥}}^{\mathrm{٣}}}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}$ = ٦

٦) البيانات التالية جميعها وصفية ما عدا ....... (اللون المفضل - العمر - مكان الميلاد - فصيلة الدم)

العمر.

السؤال الثالث

أ) وعاء به ١٢ لتر من الزيت يراد تعبئته في زجاجات صغيرة، سعة كل منها ٤٠٠ سم^٣، احسب عدد الزجاجات اللازمة لذلك.

حجم الوعاء = ١٢ لتر (ديسم^٣) = ١٢ × ١٠٠٠ = ١٢٠٠٠ سم^٣

عدد الزجاجات = $\frac{\mathrm{١٢٠٠}}{\mathrm{٤٠٠}}$ = ٣٠ زجاجة

ب) احسب ثمن البيع لمجموعة من الأجهزة الكهربائية تم شرائها بمبلغ ٧٢٠٠٠ جنيهاً، وكانت نسبة المكسب ١٢٪

ثمن الشراء : المكسب : ثمن البيع

١٠٠ : ١٢ : ١١٢

٧٢٠٠٠ : س : ص

ص = ثمن البيع = $\frac{\mathrm{١١٢} \times \mathrm{٧٢٠٠٠} }{\mathrm{١٠٠}}$ = ١١٢ × ٧٢٠ = ٨٠٦٤٠ جنيه.

السؤال الرابع:

أ) مثلث النسبة بين قياسات زواياه هي ٢ : ٣ : ٤ فاحسب قياس كل زاوية من زوايا المثلث.

قياس الزاوية الأولى : قياس الزاوية الثانية : قياس الزاوية الثالثة : المجموع

٢ : ٣ : ٤ : ٩

س : ص : ع : ١٨٠°

س = قياس الزاوية الأولى = $\frac{\mathrm{٢} \times \bcancel{{\mathrm{١٨٠}}^{ \mathrm{٢٠}}}}{\bcancel{\mathrm{٩}}}$ = ٤٠°

ص = قياس الزاوية الثانية = $\frac{\mathrm{٣} \times \bcancel{{\mathrm{١٨٠}}^{ \mathrm{٢٠}}}}{\bcancel{\mathrm{٩}}}$ = ٦٠°

ع = قياس الزاوية الثالثة = $\frac{\mathrm{٤} \times \bcancel{{\mathrm{١٨٠}}^{ \mathrm{٢٠}}}}{\bcancel{\mathrm{٩}}}$ = ٨٠°

ب) مكعب من المعدن طول حرفه ١٢ سم يراد صهره وتحويله إلى سبائك على شكل متوازي مستطيلات أبعاده ٣، ٤، ٦ سم. احسب عدد السبائك التي يمكن الحصول عليها.

حجم المعدن = طول الحرف × نفسه × نفسه

= ١٢ × ١٢ × ١٢ = ١٧٢٨ سم^٣

حجم السبيكة = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة

= ٣ × ٤ × ٦

= ١٢ × ٦ = ٧٢ سم^٣

السبائك = $\frac{\mathrm{حجم} \mathrm{المعدن}}{\mathrm{حجم} \mathrm{السبيكة}}$ =$\frac{\mathrm{١٧٢٨}}{\mathrm{٧٢} }$ = ٢٤ سبيكة

السؤال الخامس:

أ) اشترك اثنان في تجارة، فدفع الأول مبلغ ٥٠٠٠ جنيهاً، ودفع الثاني مبلغ ٨٠٠٠ جنيهاً، وفي نهاية العام بلغ صافي المكسب ٣٩٠٠ جنيهاً. احسب نصيب كل منهم في المكسب.

الأول : الثاني : الثالث

٥٠٠٠ : ٨٠٠٠ :

٥ : ٨ : ١٣

س : ص : ٣٩٠٠٠

س = نصيب الأول = $\frac{\mathrm{٥} \times \mathrm{٣٩٠٠} }{\mathrm{١٣}}$ = ١٥٠٠ جنيه.

ص = نصيب الثاني = $\frac{\mathrm{٨} \times \mathrm{٣٩٠٠} }{\mathrm{١٣}}$ = ٢٤٠٠ جنيه.

ب) الجدول التالي يبين درجات ١٠٠ تلميذ في أحد الشهور في مادة الرياضيات

ارسم المنحني التكراري لهذا التوزيع.