النموذج الثاني (أسئلة عامة)

السؤال الأول: اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين فيما يلي:

١) إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع قائمة فإن الشكل الناتج يكون ..... (مستطيل، مربع، معين، مكعب)

مستطيل.

٢) $\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٥}}$ = ...... ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$، $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٣}$، $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$)

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$

٣) إذا كانت درجات ٦ تلاميذ في أحد الاختبارات هي ٢٩، ٣٣، ٥٧، ٤٠، ٣٦، ٤٩ فإن المدى لهذه الدرجات = ...... (٣٢، ٣٣، ٢٨، ٨٦)

٥٧ - ٢٩ = ٢٨

٤) إذا كان $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٢}}{س}$ فإن س + ٢ = ....... (١٦، ١٨، ٢٠، ٢٢)

س = $\frac{\mathrm{٦} \times \mathrm{١٢}}{\mathrm{٤}}$ = ١٨

س + ٢

١٨ + ٢ = ٢٠

٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = ........٪ (٢٥، ٥٠، ٧٥، ١٧٥)

$\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}}\times \mathrm{١٠٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{١٧٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ١٧٥٪

٦) $\frac{\mathrm{٥١٣}}{\mathrm{٦١٤}}$ ........ $\frac{\mathrm{٤٣٢}}{\mathrm{١٤٥}}$ (>، <، =، $\le$)

<

السؤال الثاني: أكمل ما يأتي:

١) البيانات: العمر، الطول، الوزن، الأكل المفضل هي بيانات كمية ما عدا ........

الأكل المفضل.

٢) علبة من الخشب على شكل مكعب حجمها الخارجي ١٠٠٠ سم^٣ وسعتها ٧٢٩ سم^٣ فإن حجم الخشب = ....... سم^٣

١٠٠٠ - ٧٢٩ = ٢٧١ سم^٣

٣) الجدول التالي يبين درجات ٥٠ تلميذ في مادة الرياضيات

فإن عدد التلاميذ الذين حصلوا على أقل من ٤٠ درجة = ....... تلميذ

٤٠ تلميذ.

٤) إذا كان ارتفاع سور فيلا في تصميم هو ٥ سم وارتفاعه في الحقيقة هو ٦ أمتار فإن مقياس الرسم = .........

٥ : ٦٠٠

١ : ١٢٠

٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٥}$ = ٧ - ........

٠,٧٥ + ٥,٥٠ = ٦,٢٥

٦,٢٥ = ٧ - .....

٧,٠٠ - ٦,٢٥ = ٠,٧٥

٦) تستهلك سيارة ٢٠ لتراً من البنزين لقطع مسافة ٢٥٠ كم فإن معدل استهلاك السيارة للبنزين = .....

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٥٠}}$ = ٠,٠٨ لتر/كم

السؤال الثالث:

أ- اشترك ثلاثة أشخاص في مشروع فدفع الأول ١٥٠٠٠ جنيه ودفع الثاني ٢٥٠٠٠ جنيه، ودفع الثالث ٢٠٠٠٠ جنيه وفي نهاية العام بلغ صافي الربح ٥٥٢٠ جنيهاً، احسب نصيب كل واحد منهم من الأرباح.

نصيب الأول : نصيب الثاني : نصيب الثالث : المجموع

١٥٠٠٠ : ٢٥٠٠٠ : ٢٠٠٠ : ٦٠٠٠٠

س : ص : ع : ٥٥٢٠

نصيب الأول = $\frac{\mathrm{١٥٠٠٠} \times \mathrm{٥٥٢٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ = ١٣٨٠ جنيه.

نصيب الثاني = $\frac{\mathrm{٢٥٠٠٠} \times \mathrm{٥٥٢٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ = ٢٣٠٠ جنيه.

نصيب الثالث = $\frac{\mathrm{٢٠٠٠٠} \times \mathrm{٥٥٢٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ = ١٨٤٠ جنيه.

ب- صب ١٠ لتر من الماء في إناء على شكل متوازي مستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه من الداخل ٢٥ سم. أوجد ارتفاع الماء في الإناء.

١٠ لتر × ١٠٠٠ = ١٠٠٠ سم^٣

$\frac{\mathrm{حجم} \mathrm{الماء}}{\mathrm{مساحة} \mathrm{القاعدة}}$ = $\frac{\mathrm{١٠٠٠٠}}{\mathrm{٢٥} \times \mathrm{٢٥}}$ = ١٧ سم.

السؤال الرابع:

أ- مدرسة ابتدائ ية عدد تلاميذها ٣٦٠ تلميذاً، فإذا كانت نسبة عدد البنين إلى عدد البنات هي ١ : ٢ احسب عدد كل من البنين والبنات.

عدد البنين : عدد البنات : المجموع

١ : ٢ : ٣

س : ص : ٣٦٠

عدد البنين = $\frac{\mathrm{١} \times \mathrm{٣٦٠}}{\mathrm{٣}}$ = ١٢٠ تلميذ.

عدد البنات = $\frac{\mathrm{٢} \times \mathrm{٣٦٠}}{\mathrm{٣}}$ = ٢٤٠ تلميذة.

ب- في الشكل المقابل أ ب جـ ء متوازي أضلاع فيه أ ب = ٦ سم، ب جـ = ٧ سم، استخدام أدوات القياس أوجد ق ($\angle$ جـ) محيط المثلث ب جـ ء.

ق ($\angle$ جـ) = ١٨٠ - ٧٠ = ١١٠°

محيط المثلث = ٧ + ٦ + ٧,٦

= ٢٠,٦

السؤال الخامس:

أ- اشترت هبة موبايل بمبلغ ٦٦٠ جنيهاً، وكان عليه خصم ١٥٪ احسب السعر الأصلي للموبايل.

ما قبل الخصم : الخصم : ما بعد الخصم

١٠٠٪ : ١٥٪ : ٨٥٪

س : ص : ٦٦٠

السعر الأصلي (ما قبل الخصم) = $\frac{\mathrm{١٠٠} \times \mathrm{٦٦٠}}{\mathrm{٨٥}}$ = ٧٧٦,٤ جنيه

ب- الجدول التالي يبين عدد الساعات التي يقضيها ٤٠ تلميذ في استذكار دروسهم يومياً.

مثل هذه البيانات باستخدام المنحني التكراري.

مركز المجموعة الأولى = $\frac{\mathrm{١} + \mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$ = ١,٥

مركز المجموعة الثانية = $\frac{\mathrm{٢} + \mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$ = ٢,٥

مركز المجموعة الثالثة = $\frac{\mathrm{٣} + \mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}$ = ٣,٥

مركز المجموعة الرابعة = $\frac{\mathrm{٤} + \mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢}}$ = ٤,٥

مركز المجموعة الخامسة = $\frac{\mathrm{٥} + \mathrm{٦}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٢}}$ = ٥,٥