الدرس الثالث: تساوي كسرين جبريين
.JPG)
.JPG)
أولاً: أكمل ما يأتي:
١) أبسط صورة للدالة ن حيث ن (س) = ![]()
، س ![]()
٠ هي ....
ن (س) = = ٢س - ١
٢) المجال المشترك للدالتين ن١، ن٢ حيث ن١ (س) = ![]()
، ن٢ (س) = ![]()
هو ........
- س٢ - ٤ = ٠
س = ٢
م١ = ح - {٢، -٢}
- س + ١ = ٠
س = -١
م٢ = ح - {-١}
المجال المشترك = ح - {٢، -٢، -١}
٣) إذا كان ن١ (س) = ![]()
، ن٢ (س) = ![]()
وكان ن١ (س) = ن٢ (س) فإن أ = .....
١ + أ = ٤
أ = ٤ - ١
أ = ٣
٤) إذا كان أبسط صورة للكسر الجبري ن (س) = ![]()
هي ن (س) = ![]()
فإن أ = .....
ن (س) =
أ = ٤
٥) إذا كان ن١ (س) = ![]()
، ن٢ (س) = ![]()
وكان المجال المشترك للدالتين ن١، ن٢ هو ح - {-٢، ٧} فإن ك = ......
م١ = ح - {-٢}، م٢ = ح - {ك}
المجال المشترك = ح - {-٢، ك}
ك = ٧
ثانياً: ١) اختصر كلاً من الكسور الآتية إلى أبسط صورة مبيناً مجالها:
أ) ![]()
س٣ - ٨ = ٠
س٣ = ٨
س = ٢
م١ = ح - {٢}
ن (س) = =
ب) ![]()
س٢ + ٣س + ٢ = ٠
(س + ٢) (س + ١) = ٠
س = -٢، س = -١
م٢ = ح - {-٢، -١}
ن٢ (س) = =
جـ) ![]()
س٢ -٥س + ٦ = ٠
(س - ٣) (س - ٢) = ٠
س = ٣، س = ٢
م٣ = ح - {٣، ٢}
ن٣ (س) =
د) ![]()
ن١ (س) =
م١ = ح- {١، -٥}
ن١ (س) =
هـ) ![]()
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {٠، -٣، ٣}
ن٢ (س) =
و) ![]()
ن٣ (س) =
م٣ = ح - {٠}
ن٣ (س) =
ز) ![]()
ن١ (س) =
ن١ (س) = =
م١ = ح - {}
ن١ (س) =
ح) ![]()
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {٠، ٣}
ن٢ (س) =
ن٢ (س) =
ط) ![]()
ن٣ (س) =
م٣ = ح - {١}
ن٣ (س) =
ن٣ (س) =
ن٣ (س) = س٢ + ٢س + ٢
٢) في كل مما يأتي بين ما إذا كان ن١ = ن٢ أم لا مع ذكر السبب:
أ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ (س) = ![]()
ن١ (س) =
م١ = ح - {٠}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {٠}
ن٢ (س) =
م١ = م٢
ن١ (س) = ن٢ (س)
ن١ = ن٢
ب) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
ن١ (س) =
م١ = ح - {-٣، ٢}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {٣، -٣}
ن٢ (س) =
م١ = م٢
ن١ (س) = ن٢ (س)
ن١ = ن٢
جـ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
ن١ (س) =
م١ = ح - {١}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {١}
ن٢ (س) =
م١ = م٢
ن١ (س) = ن٢ (س)
ن١ = ن٢
د) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
ن١ (س) =
م١ = ح - {١}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {١}
ن٢ (س) =
م١ = م٢
ن١ (س) = ن٢ (س)
ن١ = ن٢
٣) في كل مما يأتي أثبت أن: ن١ = ن٢
أ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
م١ = ح - {٠}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {٠}
ن٢ (س) =
م١ = م٢
ن١ (س) = ن٢ (س)
ن١ = ن٢
ب) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
ن١ (س) =
المجال = ح - {-٤}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {-٤}
ن٢ (س) =
ن١ = ن٢
جـ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
ن١ (س) =
المجال = ح - {٠}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {٠}
ن٢ (س) =
ن١ = ن٢
د) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
ن١ (س) = =
المجال = ح - {-١}
ن١ (س) =
ن٢ (س) =
م٢ = ح - {-١}
ن٢ (س) =
ن١ = ن٢
٤) أوجد المجال المشترك للدالتين ن١، ن٢ لكل مما يأتي:
أ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
٣ ٠، س = ٠
س = ١
المجال المشترك = ح - {٠}
ب) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
س٢ - ١ = ٠
س = ١
س = ٠
المجال المشترك = ح - {١، -١، ٠}
جـ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
٣ - س = ٠
٣ = س
س٢ + ١ = ٠ غير قابل للتحليل.
المجال المشترك = ح - {٣}
د) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
س٣ - ٨ = ٠
س٣ = ٨
س = ٢
س٢ - ٤ = ٠
س٢ = ٤
س = ٢
المجال المشترك = ح - {٢، -٢}
هـ) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
٧س = ٠
س = ٠
س٤ - ٨١ = ٠
س٤ = ٨١
س = =
٣
المجال المشترك = ح - {٠، ٣، -٣}
و) ن١ (س) = ![]()
، ن٢ = (س) = ![]()
س٢ - ١٦ = ٠
س٢ = ١٦
س = ٤
س٢ - ٤س = ٠
س (س - ٤) = ٠
س = ٠
س = ٤
المجال المشترك = {٤، -٤، ٠}