الدرس الثالث: تعيين الدائرة

١) إذا كان ل مستقيماً في المستوى، أ نقطة معلومة حيث أ $\in$ ل، باستخدام الأدوات الهندسية، ارسم دائرة تمر بالنقطة أ، وطول نصف قطرها ٢سم. كم دائرة يمكن رسمها؟ (لا تمح الأقواس).

يمكن رسم عدد لا نهائي من الحلول.

٢) باستخدام أدواتك الهندسية ارسم $\overline{أ ب}$ طولها ٤سم ثم ارسم على شكل واحد:

أ) دائرة تمر بالنقطتين أ، ب وطول قطرها ٥ سم. ما عدد الحلول الممكنة؟

نق = ٥ ÷ ٢ = ٢,٥

عدد الحلول ٢

ب) دائرة تمر بالنقطتين أ، ب وطول نصف قطرها ٢سم. ما عدد الحلول الممكنة؟

عدد الحلول ١

جـ) دائرة تمر بالنقطتين أ، ب وطول قطرها ٣سم. ما عدد الحلول الممكنة؟

نق = ٣ ÷ ٢ = ١,٥ < $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أ ب

لا يمكن رسم دائرة. عدد الحلول = صفر

٣) ارسم المثلث س ص ع الذي فيه س ص = ٥سم، ص ع = ٣سم، ع س = ٧سم، ثم ارسم الدائرة الخارجة س ص ع.

أ) ما نوع المثلث س ص ع بالنسبة لقياسات زواياه؟

مركز الدائرة خارج المثلث.

المثلث بالسنبة لزواياه منفرج الزاوية.

ب) أين يقع مركز الدائرة بالنسبة لهذا المثلث؟

مركز الدائرة خارج المثلث س ص ع

٤) ارسم المثلث أ ب جـ القائم الزاوية في ب حيث أ ب = ٤سم، ب جـ = ٣سم، ثم ارسم الدائرة الخارجة لهذا المثلث. أين يقع مركز الدائرة بالنسبة لأضلاع هذا المثلث؟

٥) ارسم المثلث أ ب جـ القائم الزاوية في ب حيث أ ب = ٤سم، ب جـ = ٣سم، ثم ارسم الدائرة الخارجة لهذا المثلث. أين يقع مركز الدائرة بالنسبة لأضلاع هذا المثلث؟

أ) حدد موضع مركز الدائرة بالنسبة إلى: ارتفاعات المثلث - متوسطات المثلث - منصفات زوايا رؤوس المثلث.

مركز الدائرة هي نقطة تقاطع كلاً من ارتفاعات المثلث، ومتوسطات المثلث ومنصفات زوايا رؤوس المثلث.

ب) كم عدد محاور التماثل للمثلث المتساوي الأضلاع؟

٣ محاور.

٦) باستخدام الأدوات الهندسية ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أ ب = ٤سم، ب جـ = ٥سم، جـ أ = ٦ سم ثم ارسم الدائرة المارة بالنقاط أ، ب جـ. ما نوع المثلث أ ب جـ بالنسبة لقياسات زواياه؟ وأين يقع مركز الدائرة بالنسبة للمثلث؟

مركز الدائرة يقع داخل المثلث

$\therefore$ $△$ حاد الزوايا