الدرس الأول: مجموعة الأعداد الصحيحة

(١) أكمل ما يلي باستخدام إحدى الكلمات (موجبة - سالبة - صفر) لتصبح العبارات صحيحة:

أ) الحركة للأمام تمثلها أعداد .....، بينما الحركة للخلف تمثلها أعداد ....

الحركة للأمام تمثلها أعداد موجبة، بينما الحركة للخلف تمثلها أعداد سالبة.

ب) الحركة جهة اليمين تمثلها أعداد ......، بينما الحركة جهة اليسار تمثلها أعداد .......

الحركة جهة اليمين تمثلها أعداد موجبة، بينما الحركة جهة اليسار تمثلها أعداد سالبة.

جـ) الانخفاض عن مستوى سطح البحر يمثله أعداد .....، والارتفاع عن مستوى سطح البحر يمثله أعداد .....، مستوى سطح البحر يمثله العدد .......

الانخفاض عن مستوى سطح البحر يمثله أعداد سالبة، والارتفاع عن مستوى سطح البحر يمثله أعداد موجبة، مستوى سطح البحر يمثله العدد صفر.

(٢) مثل الأعداد التالية على خط الأعداد الصحيحة، بوضع الرمز (×) أو دائرة صغيرة مطموسة ($\bullet$)

٦، -٣، صفر، -١، -٣، ٥

(٣) اكتب معكوس كل من الأعداد: ١١٣، -٩، صفر، ٧

معكوس ١١٣ = - ١١٣

معكوس -٩ = ٩

معكوس ٠ = ٠

معكوس ٧ = -٧

(٤) حدد على خط الأعداد العدد ومعكوسه بلون مختلف عن ألوان باقي الأعداد فيما يلي:

أ) ٦

ب) -٤

جـ) -٩٩

(٥) حدد قيمة العدد الصحيح (ب) في الحالات التالية:

$\left|ب\right|$ = ٧، $\left|ب\right|$ = ١٦، $\left|-\mathrm{٩}\right|$ = ب

• $\left|ب\right|$ = ٧

$\left|\mathrm{٧}\right|$ = ٧

$\left|-\mathrm{٧}\right|$ = ٧

ب = ٧، -٧

• $\left|ب\right|$ = ١٦

$\left|\mathrm{١٦}\right|$ = ١٦

$\left|-\mathrm{١٦}\right|$ = ١٦

ب = ١٦، -١٦

• $\left|-\mathrm{٩}\right|$ = ب

ب = ٩

(٦) أوجد قيمة أ التي تجعل العبارات التالية صحيحة:

أ) -٥ $\in$ {-١، ٠، -٣، أ}

أ = -٥

ب) أ $\in$ {٢، ٥، -٣} $\cap$ {٥، -٢، -٣}

أ $\in$ {٥، -٣}

أ = ٥ أو -٣

جـ) {٢، أ} $\cup$ {-٤، ٠، ٤} = {٠، -٢، ٢، -٤، ٤}

أ = -٢

د) أ $\in$ ط - ص⁺

أ = صفر.

(٧) ضع كلمة (صواب) أو (خطأ) أمام كل عبارة مما يلي مع ذكر السبب:

أ) الصفر $\in$ ص_- () السبب: .......

خطأ لأن الصفر ليس عدداً صحيحاً موجباً أو سالباً.

ب) $\Phi$ = ص_- $\cap$ ص () السبب: .......

خطأ ص_- = ص_- $\cap$ ص

جـ) ص₊$\cup$ ط = ص₊ () السبب: .......

خطأ ص₊$\cup$ ط = ط

صغير $\cup$ كبير = الأكبر.

صغير $\cap$ كبير = صغير.

د) {-١٧} $\in$ ص () السبب: .......

خطأ {-١٧} $\in$ ص

(٨) اكتب مجموعات الأعداد التالية بطريقة السرد:

أ) مجموعة الأعداد الصحيحة الأكبر من (-٢)

س = {-١، ٠، ١، ٢، ٣، ......}

ب) مجموعة الأعداد الصحيحة الأقل من (-٥)

س = {-٦، -٧، -٨، .....}

جـ) مجموعة الأعداد الصحيحة بين (-٤)، (٣)

س = {-٣، -٢، -١، ٠، ١، ٢}

د) مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة التي تكون القيمة المطلقة لأي منها أكبر من ٤

$\left|-\mathrm{٥}\right|$ = ٥، $\left|-\mathrm{٦}\right|$ = ٦، $\left|-\mathrm{٧}\right|$ = ٧

س = {-٥، -٦، -٧، ....}

(٩) أكمل:

أ) ص = ط $\cup$ ......

ص_-

ب) ص $\cup$ ط = ......

صغير $\cup$ كبير = كبير

ص

جـ) ص - ط = .......

ص_-

د) ص₊$\cap$ ص = .......

صغير تقاطع كبير = كبير

ص₊

هـ) ص_- $\cup$ ص = .....

ص

و) ص₊$\cap$ ص_- = .......

$\varnothing$

ز) ص = ...... $\cup$ ....... $\cup$ .....

ص₊ $\cup$ {٠} $\cup$ ص_-

(١٠) أكمل بوضع: الرمز المناسب من الرموز $\subset$، $\bcancel{\subset }$، $\in$، $\notin$

أ) -٨ ...... ص

$\in$

ب) ٤,٥ ...... ص

$\notin$

جـ) $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٥}}$ ...... ص

$\notin$

د) ط ....... ص

$\subset$

هـ) ص₊ ...... ط

$\subset$

و) {١٥} ...... ص₊

$\bcancel{\subset }$

ز) صفر ...... ص₊

$\notin$

ح) $\left|-\mathrm{٦٥}\right|$ ....... ص_-

$\notin$