الدرس السادس: الأنماط العددية

(١) أكمل الجدول التالي:

(٢) أكمل الأنماط العددية التالية بكتابة ثلاثة أعداد متتالية:

أ) ٦، ١٤، ٢٢، ٣٠، ٣٨، .....

٤٦، ٥٤، ٦٢

ب ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}$، .....، ......، ......

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٢}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦٤}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢٨}}$

جـ) ٢، ٣، ٥، ٨، ١٢، .......

١٧، ٢٣، ٣٠

د) ١، ٤، ٩، ١٦، ٢٥، ......، ......، ......

٣٦، ٤٩، ٦٤

(٣) اكتشف قاعدة النمط العددي واكتب العدد الناقص في كل حالة:

أ) ٤، ٧، .....، ١٣، ١٦، .....

٤، ٧، ١٠، ١٣، ١٦، ١٩، ٢٢

ب) ٧، .....، ١٥، ١٩، ٢٣، .....، .....

٧، ١ ١، ١٥، ١٩، ٢٣، ٢٧، ٣١

جـ) ٠,٥، ١، .....، ٢، ٢,٥، .....، .....

٠,٥، ١، ١, ٥، ٢، ٢,٥، ٣، ٣,٥

د) ١٢٨، ٦٤، .....، ١٦، ٨، .....، ......

١٢٨، ٦٤، ٣٢، ١٦، ٨، ٤ ، ٢

هـ) .....، ١٥، ١٢، ٩، .....، ......

١ ٨، ١٥، ١٢، ٩، ٦، ٣

(٤) تستصلح شركة أراضي بصحراء مصر ٦ أفدنة في اليوم الواحد لتصبح صالحة ومجهزة للزراعة، كم يوماً يلزم الشركة استصلاح ٤٨ فداناً؟ اكتب النمط العددي المعبر عن ذلك وصفه.

اليوم الأول = ٦، اليوم الثاني = ١٢، اليوم الثالث = ١٨، اليوم الرابع = ٢٤، اليوم الخامس = ٣٠، اليوم السادس = ٣٦، اليوم السابع = ٤٢، اليوم الثامن = ٤٨، اليوم التاسع = ٥٤

عدد الأيام اللازمة لاستصلاح ٥٠ فداناً هي ٨ ايام

النمط العددي: ٦، ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٠، ٣٦، ٤٢، ٤٨

وصف النمط: كل عدد يزيد عن سابقة بمقدار ٦

(٥) اكتب بعض المجموعات الجزئية من مجموعة الأعداد الطبيعية ط التي ترى أنها تمصل "نمطاً عددياً".

ط = {٠، ١، ٢، ٣، ٤، .....}

1. مجموعة الأعداد الزوجية = {٠، ٢، ٤، ٦، ٨، ....}
2. مجموعة الأعداد الفردية = {١، ٣، ٥، ٧، .....}

(٦) انقل رسم مثلث باسكال إلى كراستك واكتب الصفين التاليين بنفس الكيفية.

• لاحظ: يوجد عديد من الأنماط العددية يمكن استخراجها من مثلث باسكال فمثلاً:

- مجموع أعداد الصفوف كما هو موضح بجانب المثلث يمثل نمطاً عددياً.

• لاحظ: مثلث باسكال بالشكل السابق، واكتب النمط في الحالات الثلاثة المحددة وهي: مجموع أعداد الصفوف.

(٧) اكتب عدد القطع المستقيمة أسفل كل شكل، واكتب النمط العددي المعبر عن ذلك وصفه.

عدد القطع المستقيمة:

٤، ٨، ١٢، ١٦

النمط العددي:

٤، ٨، ١٢، ١٦، ......

وصف النمط:

كل عدد يزيد عن سابقه بمقدار ٤.

(٨) اكتب عدد المثلثات أسفل كل شكل، واكتب النمط العددي المعبر عن ذلك وصفه

عدد المثلثات:

١، ٢، ٣، ٤

النمط العددي:

١، ٢، ٣، ٤، ......

وصف النمط:

كل عدد يزيد عن سابقه بمقدار ١

- باستخدام عدد القطع المستقيمة اكتب نمطاً آخر وصفه؟

عدد القطع المستقيمة ٣، ٥، ٧، ٩

النمط: ٣، ٥، ٧، ٩ ......

وصف النمط: كل عدد يزيد عن سابقه بمقدار ٢