الدرس الثاني: التحويلات الهندسية: الانتقال

(١) حدد أي الأشكال التالية متماثل، وأيها غير متماثل، ثم ارسم محاور التماثل:

(٢) فيما يلي بين نوع التحويل الهندسي (انعكاس أم انتقال) مع رسم اتجاه الانتقال.

(٣) أوجد ما يلي:

(‌أ) صورة النقطة ن بانتقال م هـ في اتجاه $\underset{م \mathrm{هـ}}{\leftarrow }$

(ب) صورة $\overline{أ ب}$ بانتقال قدره ٣ ٍم في اتجاه $\underset{د \mathrm{هـ}}{\leftarrow }$

(٤) عين في مستوى الإحداثيات صورة كل مما يلي:

(أ) صورة $\overline{د \mathrm{هـ}}$ حيث د (٢، ٠)، هـ (-١، ١) بالانتقال (س + ٣، ص + ٢). ما نوع الشكل الناتج د دَ هـَ هـ. ولماذا؟

• الحل: لإيجاد صورة قطعة مستقيمة نأتي بصورة نقطة البداية وصورة نقطة النهاية
• لإيجاد صورة نقطة لابد من مقدار الانتقال واتجاه الانتقال.
• مقدار الانتقال ٣، في اتجاه محور السينات
• مقدار الانتقال ٢، في اتجاه الصادات

صورة د (٢ + ٣، ٠ + ٢) = دَ (٥، ٢)

صورة هـ (-١ + ٣، ١ + ٢) = هـَ (+ ٢، ٣)

اسم الشكل متوازي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول.

(ب) صورة الشكل الرباعي أ ب جـ د بالانتقال (٣، -٤).

مقدار الانتقال٣، في اتجاه محور السينات

مقدار الانتقال (-٤)، في اتجاه محور الصادات تحديد رؤوس الشكل ثم إيجاد صورة كل نقطة.

صورة أ (٤ + ٣، ٥ - ٤) أَ (٧، ١)

صورة ب (٤ + ٣، ٢ - ٤) بَ (٧، -٢)

صورة جـ (١ + ٣، ٢ - ٤) أَ (٤، -٢)

صورة د (١ + ٣، ٤ - ٤) دَ (٤، ٠)

(جـ) صورة المستطيل أ ب جـ ء حيث: أ (٤، ١)، ب (٤، ٣)، جـ (١، ٣)، ء (١، ١). بالانتقال (س + ٣، ص + ٣).

الحل:

صورة أ (٤ + ٣، ١ + ٣) أَ (٧، ٤)

صورة ب (٤ + ٣، ٣ + ٣) بَ (٧، ٦)

صورة جـ (١ + ٣، ٣ + ٣) أَ (٤، ٦)

صورة د (١ + ٣، ١ + ٣) دَ (٤، ٤)

(٥) اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين:

(أ) صورة النقطة (٢، -١) بالانتقال ٣ وحدات في الاتجاه الموجب لمحور السينات هي ..... [(٢، ٢)، (٥، -١)، (٥، ٢)، (٢، -٢)]

صورة أ (٣ + ٢، -١) أَ (٥، -١)

(ب) صورة النقطة (-٣، ٤) بالانتقال ٤ وحدات في الاتجاه السالب لمحور الصادرات هي ..... [(-٣، ٠)، (-٧، ٤)، (-٣، ٨)، (-١، ٤)]

صورة أ (-٣، ٤ -٤) أَ (-٣، ٠)

(جـ) صورة النقطة (٣، ٥) بالانتقال (س + ٢، ص - ١) هي ...... [(٥، ٦)، (٥، ٤)، (١، ٤)، (١، ٦)]

صورة أ (٣ + ٢، ٥ - ١) أَ (٥، ٤)

(د) صورة النقطة (...، ...) بالانتقال (س - ٣، ص + ٤) هي (-٥، ١١) [(-٨، ١٥)، (-٢، ٧)، (-٨، ٧)، (-٢، -٧)]

صورة أ (-٣ -٢، ٧+٤) أَ (-٥، ١١)

(هـ) صورة النقطة (٨، -١٠) بالانتقال (-٣، ٤) هي ..... [(٥، -٦)، (٥، -١٤)، (١١، -٦)، (١١، -١٤)]

صورة أ (٨ - ٣، -١٠ + ٤) أَ (٥، -٦)

(و) صورة النقطة (١، -٣) بالانتقال (...، ...) هي (١، ٠) [(١، ٠)، (٠، ٣)، (٣، ٠)، (٠، -٣)]

صورة أ (٤ + ٠، ١ + ٣) أَ (٧، ٤)