الدرس الرابع: العمليات على الأعداد الطبيعية

(١) أكمل لإيجاد الناتج مع كتابة الخاصية المستخدمة:

أ) (٤ × ٣١) × ٢٤ = (٣١ × ٤) × ٢٥ خاصية الإبدال

= ٣١ × (٤ × ٢ ٥) خاصية ال دمج

= ٣١ × = ١٠ ٠ = ٣١٠ ٠

ب) ٢ × (١٣ × ٥) = ٢ × (٥ × ١ ٣) خاصية الإ بدال

= (٢ × ٥) × ١٣ خاصية ال دمج

= ١ ٠ × ١٣ = ١ ٣ ٠

جـ) ٧ × (٩٨ + ٣) = ٧ × ٩ ٨ + ٧ × ٣ خاصية التو زيع

= ٦٨٦ + ٢١ = ٧٠ ٧ خاصية الانغلاق

(٢) ضع الرمز المناسب $\in$، $\notin$

أ) $\frac{\mathrm{٠}}{\mathrm{٧}}$ ..... ط

$\in$

ب) (٨ - ٨) .....ط

$\in$

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ...... ط

$\notin$

د) (٧ × ٣ - ٣ × ٧) ..... ط

$\in$

هـ) (٧ × ٢ - ٧ × ٥) ...... ط

$\notin$

و) (٠ × ٩) ..... ط

$\in$

(٣) أكمل لتحصل على عبارة صحيحة:

أ) العنصر المحايد الجمعي في ط هو الص فر بينما العنصر المحايد الضربي في ط هو الواحد

ب) إذا كان ٩ × ١٣ = ١٣ × س فإن س = ٩

جـ) (٩٣ + ٨٧) - (٨٧ + ٩٣) = صفر

د) في الشكل المجاور م، ن عددان طبيعيان فإن م < ن

(٤) أكمل بإحدى الكلمات: (فردي، زوجي، أولي، لا شيء مما سبق)

أ) عدد فردي + عدد زوجي = عدد .....

عدد فردي.

ب) مجموع عددين فرديين = عدد .....

عدد زوجي.

جـ) عدد فردي × عدد زوجي = عدد ....

عدد زوجي.

د) إذا كان س عدداً فردياً فإن س + ٢ يكون عدداً .....

عدداً فردياً

هـ) إذا كان س عدداً فردياً فإن س - ١ يكون عدداً ....

عدداً زوجياً

و) أصغر عدد أولي × أي عدد أولي = عدد ....

عدد زوجي.

(٥) ضع علامة (✔) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة الخطأ:

أ) (٨١ + ١١٢) × ١١٧ = ١١٧ (١١٢ + ٨١) (✔)

ب) (٥ - ٨) $\in$ ط (×)

جـ) (٢٨ ÷ ٦) $\in$ ط (×)

د) ٥ - ٠ = ٠ - ٥ (×)

هـ) (١٢٠ + ٨٠) × ٤ = ١٢٠ × ٤ + ٨٠ × ٤ (✔)

(٦) استخدم خواص الإبدال والتوزيع والدمج في حساب كل مما يأتي ثم تحقق من الناتج باستخدام الآلة الحاسبة:

أ) ٢ × ٣٤٧ × ٥

= ٢ × ٥ × ٣٤٧ خاصية الإبدال.

= (٢ × ٥) × ٣٤٧ خاصية الدمج.

= ١٠ × ٣٤٧

= ٣٤٧٠ خاصية الانغلاق.

ب) ٤ × ١٢٨ × ٧٥

= ٤ × ٧٥ × ١٢٨ خاصية الإبدال.

= (٤ × ٧٥) × ١٢٨ خاصية الدمج

= ٣٠٠ × ١٢٨

= ٣٨٤٠٠ خاصية الانغلاق.

جـ) ٨ × ٤٩ × ١٢٥

= ٤٩ × ١٢٥ × ٨ خاصية الإبدال

= ٤٩ × (١٢٥ × ٨) خاصية الدمج

= ٤٩ × ١٠٠٠ = ٤٩٠٠٠ خاصية الانغلاق

د) ١٠ × (٧٥ + ٨١٢ + ٢٥)

= ١٠ × (٧٥ + ٢٥ + ٨١٢) خاصية الإبدال

= ١٠ × (١٠٠ + ٨١٢) خاصية الدمج

= ١٠ × ١٠٠ + ١٠ × ٨١٢ خاصية التوزيع

= ١٠٠٠ + ٨١٢٠ = ٩١٢٠ خاصية الانغلاق.

هـ) (١٢٥ × ٨ + ٢٥ × ٤٠) × ٩٠

= (١٠٠٠ + ١٠٠٠) × ٩٠

= ١٠٠٠ × ٩٠ + ١٠٠٠ × ٩٠

= ٩٠٠٠٠ + ٩٠٠٠٠

= ١٨٠٠٠٠ خاصية الانغلاق.

(٧) إذا كانت س عدداً زوجياً، ينحصر بين ٣، ٨ اكتب قيم س ثم مثل قيم $\frac{س}{\mathrm{٢}}$ على خط الأعداد.

س = {٤، ٦}

قيم س = {٤ ÷ ٢ = ٦، ٦ ÷ ٢ = ٣}

(٨) رتب نواتج العمليات الآتية ترتيباً تصاعدياً ٧ × ١٠، ٣٥ - ٠، ١٧٨ - ١٧٨، (٢ × ٣) × ٥

٧ × ١٠ = ٧٠

٣٥ - ٠ = ٣٥

١٧٨ - ١٧٨ = ٠

(٢ × ٣) × ٥ = ٣٠

الترتيب التصاعدي: ١٧٨ - ١٧٨، (٢ × ٣) × ٥، ٣٥ - ٠، ٧ × ١٠

(٩) أكمل النمط:

أ) .....، .....، ٨، ١١، ١٤، .....، .....

٢، ٥، ٨، ١١، ١٤، ١ ٧، ٢ ٠

ب) .....، .....، ١٢، ٢٤، ٤٨، ......، ......

٣، ٦، ١٢، ٢٤، ٤٨، ٩٦، ١ ٩٢