الدرس الثالث: مساحة المربع بمعلومية طول قطره

(١) مربع طول قطره ٦ سم أوجد مساحته.

مساحة المربع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٦ × ٦

= ٣ × ٦

= ١٨ سم^٢

(٢) قطعة ورق مساحتها ٣١٢,٥ سم^٢ قطعت منها ٧ مربعات متطابقة، طول قطر كلا منها ٩ سم، ما مساحة الجزء المتبقي من الورق؟

مساحة المربع الواحد = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٩ × ٩

= $\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{٢}}$

= ٤٠,٥

مساحة المربعات السبعة = ٤٠,٥ × ٧ = ٢٨٣,٥ سم^٢

مساحة الجزء المتبقي = ٣١٢,٥ - ٢٨٣,٥ = ٢٩,٠ سم^٢

(٣) قطعة أرض مربعة الشكل طول قطرها ٢٨ متراً، بنى داخلها منزل قاعدته مربعة الشكل طول ضلعها ١٥ متراً. وزعت المنطقة الباقية كحديقة للمنزل. أوجد مساحة هذه الحديقة.

مساحة الحديقة = مساحة الأرض - مساحة المنزل

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢٨ × ٢٨

= ١٤ × ٢٨

= ٣٩٢ م^٢

مساحة المنزل = طول الضلع × نفسه

= ١٥ × ١٥

= ٢٢٥ م^٢

مساحة الحديقة = ٣٩٢ - ٢٢٥ = ١٦٧ م^٢