تمارين عامة

(١) احسب محيط دائرة، طول قطرها ١٥,٤ سم لأقرب جزء من مائة (ط ≈ ٣,١٤)

محيط الدائرة = $\mathrm{\pi }$ × طول القطر

= ٣,١٤ × ١٥,٤

= ٤٨,٣٥ ≈ ٤٨,٣٦

(٢) احسب محيط كل من الأشكال التالية (حيث ط ≈ ٣,١٤)

• الشكل الأول: محيط الدائرة = ٣,١٤ × ٧٠ = ٢١٩,٨

محيط الشكل = ١٠٩,٩ + ١٥٠ + ١٥٠ + ٧٠ = ٤٧٩,٩ سم

• الشكل الثاني: محيط الدائرة = ٣,١٤ × ٦٠ = ١٨٨,٤

محيط الشكل = ١٣٠ + ١٣٠ + ١٨٨,٤ = ٤٤٨,٤ سم.

• الشكل الثالث: محيط الدائرتين = ٢ × ٣,١٤ × ٢٠ = ٤٠ × ٣,١٤ = ١٢٥,٦

(٣) عجلة دراجة طول قطرها ٥٦ سم. احسب المسافة التي تقطعها العجلة عند دورانها دورة كاملة، وما عدد الدورات التي تدورها العجلة، لقطع مسافة ٣٥٢ متراً؟

محيط الدائرة = $\mathrm{\pi }$ × طول القطر = $\frac{\mathrm{٢٢}}{\bcancel{\mathrm{٧}}} \times \bcancel{{\mathrm{٥٦}}^{\mathrm{٨}}}$ = ٢٢ × ٨ = ١٧٦ سم

عدد الدورات = $\frac{\mathrm{٣٥٢} \times \mathrm{١٠٠}}{\mathrm{١٧٦}}$ = ٢٠٠ دورة

(٤) علبة مربى أسطوانية الشكل، قاعدتها على شكل دائرة، طول نصف قطرها ٣,٥ سم. احسب محيط قاعدة علبة المربى.

محيط قاعدة علبة المربى = ٢ × $\mathrm{\pi }$ × نق

= ٢ × $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$ × ٣,٥

= $\frac{\mathrm{٢٢}}{\bcancel{\mathrm{٧}}} \times \bcancel{ \mathrm{٧}}$

= ٢٢ سم

(٥) قطعة من الورق مستطيلة الشكل، بعداها ١٠ سم، ٢٢سم يراد لصقها على السطح المنحني لعلبة المربى الأسطوانية الشكل بحيث ينطبق $\overline{أ ب}$ على $\overline{د \mathrm{جـ}}$

فيكون:

ارتفاع العلبة = .... سم

١٠ سم.

محيط قاعدتها = .... سم

٢٢ سم

استنتج طول نصف قطر قاعدتها (ط ≈ $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$)

طول القطر = $\bcancel{\mathrm{٢٢} }\times \frac{\mathrm{٧}}{\bcancel{\mathrm{٢٢}}}$ = ٧

نق = ٧ ÷ ٢ = ٣,٥

(٦) أيهما أكبر مساحة متوازي أضلاع طول قاعدته ٥,٤ سم ارتفاعه المناظر ٤,١ سم أم معين طولا قطريه ٥,٤ سم، ٤,١ سم.

مساحة المتوازي = ٥,٤ × ٤,١ =

مساحة المعين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ٥,٤ × ٤,١ =

إذاً مساحة المعين نصف مساحة متوازي الأضلاع