الدرس الرابع: مساحة المعين بمعلومية طولي قطريه

(١) احسب مساحة كل من الأشكال التالية:

أ)

المساحة = .... سم^٢

مساحة المعين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر الآخر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٢ × ١٦

= ٦ × ١٦ = ٩٦ سم^٢

ب)

المساحة = .... سم^٢

طول القطر = ٧,٢ + ٧,٢ = ١٤,٤ سم

طول القطر الآخر = ٤,٦ + ٤,٦ = ٩,٢ سم.

مساحة المعين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر الآخر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ١٤,٤ × ٩,٢

= ٧,٢ × ٩,٢

= ١٦,٢٤ سم^٢

جـ)

المساحة = .... سم^٢

مساحة المعين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر الآخر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ١٢ × ١٤

= ٦ × ١٤

= ٨٤ سم^٢

(٢) في كل معين أكمل الجدول التالي:

(٣) في الشكل المقابل: أ ب جـ د معين طول ضلعه ١٠ سم وطولا قطريه ١٢، ١٦ سم، أوجد:

أولاً: مساحة المعين.

مساحة المعين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر الآخر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٢ × ١٦

= ٩٦ سم^٢

ثانياً: طول كل من: $\overline{د \mathrm{هـ}}$، $\overline{د و}$

مساحة المعين = طول القاعدة × الارتفاع

الارتفاع = د هـ = مساحة المعين ÷ طول القاعدة

= ٩٦ ÷ ١٠ = ٩,٦ سم

الارتفاع = د و = مساحة المعين ÷ طول القاعدة

= ٩٦ ÷ ١٠ = ٩,٦ سم

ماذا تلاحظ على ارتفاعات المعين؟

ألاحظ أن ارتفاعات المعين متساوية.

(٤) معين طولا ٧سم، ٩سم، أوجد مساحته، وإذا كان ارتفاعاته ٥سم فأوجد طول ضلعه.

مساحة المعين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طول القطر × طول القطر الآخر

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٧ × ٩

= $\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{٢}}$ = ٣١,٥ سم^٢

مساحة المعين = طول القاعدة × الارتفاع

طول القاعدة = مساحة المعين ÷ الارتفاع

= ٣١,٥ ÷ ٥

= ٦,٣ سم.