نماذج اختبارات الفصل الدراسي الأول

أجب عن الأسئلة الآتية:

(يسمح باستخدام الآلة الحاسبة)

السؤال الأول: أكمل ما يأتي:

١) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$ × ....... = ١

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٥}}$ × المعكوس الضربي = ١

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}$ = ١

٢) إذا كان ترتيب الوسيط لعدد من القيم هو الرابع عشر فإن عدد القيم = ........

= ٢٧ رقم.

٣) ٠,١٨ - ٣٠٪ = ......

٠,١٨ × ١٠٠ = ١٨٪

١٨٪ - ٣٠٪ = -١٢٪

٤) ٧س^٣ ص^٢ × ....... = ٢١ س^٣ ص^٥

= $\frac{\mathrm{٢١} {س}^{\mathrm{٣}} {ص}^{\mathrm{٥}} }{\mathrm{٧}{س}^{\mathrm{٣}} {ص}^{\mathrm{٢}}}$ = ٣ص^٣

الجواب = ٣ص^٣

٥) (٢س - ٣) (س + ٥) = ٢س^٢ + ...... - ١٥

= + ٧س

السؤال الثاني:

اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة بين الأقواس:

١) العدد النسبي الذي يقع عند ثلث المسافة بين ٨. ١٢ من جهة العدد الأصغر هو....... ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٨}$. ١٠. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٩}$. $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}} \mathrm{١٠}$)

المسافة بين العددين $\left|\mathrm{٨} - \mathrm{١٢}\right|$

= $\left|-\mathrm{٤}\right|$ = ٤

العدد الأصغر + ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × المسافة بين العددين)

٨ + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٤

= ٨ + $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٩}$

الجواب: $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٩}$

٢) إذا كان المنوال للقيم ٧. ٥. س + ٤. ٥. ٧ هو ٥ فإن س = ........ (١. ٤. ٥. ٧)

القيمة المتكررة ٥

س + ٤ = ٥

س = ١

٣) إذا كان $△$ + $\square$ = ٢٠. $△$ + $△$ + $\square$ = ٣٥ فإن $△$ = ..... (١٥. ٢٠. ٥. ١٠)

$△$ = ٣٥ - ٢٠ = ١٥

الجواب: ١٥

٤) الوسط الحسابي للقيم ١. ٦. ٤. ٨. ٦ هو ..... (٢٥. ٥. ٦. ٨)

الوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١} + \mathrm{٦} + \mathrm{٤} + \mathrm{٨} + \mathrm{٦}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٥}}$ = ٥

الجواب: ٥

٥) إذا كان $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$س = ١٠ فإن $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$س = ...... (٢٥. ١٥. ٢٠. ٥)

س = ١٠ × $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٢}}$ = ٢٥

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$س = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ × ٢٥ = ١٥

الجواب: ١٥

السؤال الثالث:

أ) اطرح: ٥س^٢ + ص^٢ - ٣ س ص + ١ من ٦س^٢ - ٢ س ص + ٣ص^٢

$$\begin{gathered} \mathrm{٦}{س}^{\mathrm{٢}} -\mathrm{٢}س ص + \mathrm{٣}{ص}^{\mathrm{٢}} \\ \underline{- \mathrm{٥}{س}^{\mathrm{٢}} + \mathrm{٣} س ص - {ص}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{١}} \\ {س}^{\mathrm{٢}} + س ص + \mathrm{٢}{ص}^{\mathrm{٢}} - \mathrm{١} \end{gathered}$$

ب) باستخدام خاصية التوزيع وبدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد ناتج: $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{١٦}}$ × $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٧}}$ + $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{١٦}}$ × $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٧}}$ - $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{١٦}}$ × $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{١٦}}$ ($\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٧}}$ + $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٧}}$ - $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$)

= $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{١٦}}$ ($\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$ - $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$)

= $\frac{\mathrm{٢٧}}{\bcancel{\mathrm{١٦}}}$ × $\frac{\bcancel{\mathrm{١٦}}}{\mathrm{٧}}$ = $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٧}}$

السؤال الرابع:

أ ) اختصر لأبسط صورة: (٢س - ٣) (٢س + ٣) + ٧ ثم أوجد القيمة العددية للناتج عند س = ١

(٢س - ٣) (٢س + ٣) + ٧

٤س^٢ - ٩ + ٧

٤س^٢ - ٢

٤(-١)^٢ -٢

٤ × ١ - ٢ = ٢

ب) أوجد ثلاثة أعداد نسبية تقع بين: $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

نكبر المقام.

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}،\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣٠}}$

الأرقام هي $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٣٠}}،\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣٠}}،\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٣٠}}$

السؤال الخامس:

أ) أوجد خارج قسمة: ٢س^٣ + ٣س^٢ - ٤س - ٦ على ٢س + ٣

$$\begin{gathered} \mathrm{٢}س + \mathrm{٣}\mathrm{٢}-{}^{\mathrm{٢}}س\mathrm{٦}-س\mathrm{٤}-{س}^{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}+\bcancel{{س}^{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}} \\ \underline{ \bcancel{-\mathrm{٢}{س}^{\mathrm{٢}} }-\mathrm{٣}{س}^{\mathrm{٢}} } \\ -\mathrm{٤}س -\mathrm{٦} \\ \underline{ +\mathrm{٤} س + \mathrm{٦}} \\ \mathrm{٠} \end{gathered}$$

ب) الجدول التالي يبين درجات جهاد في امتحان الرياضة ٦ أشهر دراسية

أوجد الوسط الحسابي للدرجات.

الوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٢٠} + \mathrm{٣٥} + \mathrm{٤٢} + \mathrm{٣٧} + \mathrm{٤٤} + \mathrm{٥٠}}{\mathrm{٦}}$= $\frac{\mathrm{٢٢٨}}{\mathrm{٦}}$ = ٣٨