الدرس الثالث: التغير الطردي والتغير العكسي

أولاً: اختر الإجابة الصحيحة من الإجابات المعطاة:

١) أي من الأشكال البيانية الآتية تمثل تغيراً طردياً بين س، ص:

العلاقة (أ)

٢) العلاقة التي تمثل تغيراً طردياً بين المتغيرين ص، س هي:

أ) س ص = ٥

ب) ص = س + ٣

جـ) $\frac{س}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{ص}$

د) $\frac{س}{\mathrm{٥}}=\frac{ص}{\mathrm{٢}}$

حسب علاقة التغير الطردي ص = م س الجواب الصحيحة د)

٣) إذا كانت ص تتغير عكسياً مع س وكانت س = $\sqrt{\mathrm{٣}}$ عندما ص = $\frac{\mathrm{٢}}{\sqrt{\mathrm{٣}}}$ فإن ثابت التناسب يساوي:

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ب) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

جـ) ٢

د) ٦

$\frac{\mathrm{٢}}{\sqrt{\mathrm{٣}}}=\frac{م}{\sqrt{\mathrm{٣}}}$ $\Leftarrow$ م = ٢

ثانياً: (الحساب العقلي): من بيانات الجدول التالي أجب عن الأسئلة الآتية:

أ) بين نوع التغير بين ص، س

س_١ × ص_١ = ٢ × ٦ = ١٢

س_٢ × ص_٢ = ٤ × ٣ = ١٢

س_٣ × ص_٣ = ٦ × ٢ = ١٢

$\therefore$ ص س = ١٢

$\therefore$ ص $\propto$ $\frac{\mathrm{١}}{س}$ تغير عكسي.

ب) أوجد ثابت التناسب

ثابت التناسب = ١٢

جـ) أوجد قيمة ص عندما س = ٣

ص س = ١٢

عند س = ٣

ص × ٣ = ١٢

ص = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٣}}$ = ٤

د) أوجد قيمة س عندما ص = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$

ص س = ١٢

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٥}}$ × س = ١٢

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$ × $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٥}}$ × س = ١٢ × $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

س = ٥