الدرس الأول: التباين

١) في الشكل المقابل:

أ ب جـ مثلث فيه أ جـ > أ ب، س

ص بحيث ق ( أ س ص) = ق ( أ ص س)

أثبت أن: ص جـ > س ب

في أ س ص

ق ( أ س ص) = ق ( أ ص س) أ ص = أ س

أ جـ > أ ب ، أ س = أ ص

إذاً ص جـ > س ب

٢) في الشكل المقابل: // ، = {م}، هـ ، هـ

أثبت أن:

أ) ق ( أ جـ ء) > ق ( أ ب جـ)

// ، قاطع

ق ( ب) = ق ( ء جـ ب) بالتبادل (١)

ق ( ء جـ ب) + ق ( أ جـ ب) > ق ( ب)

ق ( أ جـ ء) > ق ( أ جـ ب)

ب) ق ( أ ء هـ) > ق ( أ ب جـ)

أ ء هـ خارجة عن المثلث أ جـ ء

ق ( أ ء هـ) > ق ( أ جـ ء)

ق ( ء) > ق ( جـ)

ق ( جـ) > ق ( ب)

ق ( أ ء هـ) > ق ( أ ب جـ)

٣) م نقطة داخل المثلث أ ب جـ،

أثبت أن: ق ( أ م ب) > ق ( أ جـ ب)

العمل: نرسم يقطع في س

٣ خارجة عن م س ب

ق ( ٣) > ق ( ٢)

٢ خارجة عن أ س جـ

ق ( ٢) > ق ( ١)

ق ( ٣) > ق ( ١)