الدرس الثاني: خواص التناسب

١) أوجد قيمة س في التناسبات التالية:

أ) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١٥}}{س}$

س = $\frac{\mathrm{٨} \times \mathrm{١٥}}{\mathrm{٥}}$ = ٢٤

ب) $\frac{س}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}$

س = $\frac{\mathrm{٦} \hspace{0.17em}\times \mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}$ = ٤

٢) أوجد قيمة (س) لكي تكون الأعداد التالية متناسبة: ٦، ٨، ٣، س

س = $\frac{\mathrm{٨} \times \mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$ = ٤

٣) اشترى على ٥ كيلو جراماً من البرتقال فدفع مبلغ ١٥ جنيهاً، فكم يدفع إذا اشترى ٨ كيلو جراماً.

٥ كيلو = ١٥ جنيه

٨ كيلو = س

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١٥}}{س}$

س = $\frac{\mathrm{٨} \times \mathrm{١٥}}{\mathrm{٥}}$ = ٢٤ جنيه.

٤) سيارة تستهلك ٢٠ لتراً من البنزين كلما قطعت مسافة ٢١٠ كيلو متر، فكم تستهلك من البنزين لقطع مسافة ٦٣٠ كيلو متراً.

٢٠ لتر = ٢١٠ كيلو متر

س = ٦٣٠ كيلو متر

$\frac{\mathrm{٢٠}}{س}=\frac{\mathrm{٢١٠}}{\mathrm{٦٣٠}}$

س = $\frac{\mathrm{٢٠} \times \mathrm{٦٣٠}}{\mathrm{٢١٠}}$ = ٦٠ لتر.

٥) نسبة كتلة هاني إلى كتلة والده ٣ : ٥ فكم يكون كتلة هاني إذا كان كتلة والده ٩٠ كيلو جرام.

كتلة هاني : كتلة والده

٣ : ٥

س : ٩٠

س = $\frac{\mathrm{٣} \times \mathrm{٩٠}}{\mathrm{٥}}$ = ٥٤ كم.

٦) مدرسة ابتدائية ارتفاع مبناها ١٥ متراً، وطول ظلها في لحظة ما ٥ متر، فكم يكون ارتفاع شجرة طول ظلها ٣ متر في نفس اللحظة.

١٥ متر = ٥ متر

س = ٣ متر

$\frac{\mathrm{١٥}}{س}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

س = $\frac{\mathrm{٣} \times \mathrm{١٥}}{\mathrm{٥}}$ = ٩ متر.