الدرس الرابع: التقسيم التناسبي

الدرس الرابع: التقسيم التناسبي

١) تم تقسيم قطعة أرض بناء بين أخوين بنسبة ٧ : ٥، فإذا كان نصيب الأول يزيد عن نصيب الثاني بمقدار ٨٠ متراً مربعاً، أوجد مساحة القطعة ونصيب الأول ونصيب الثاني.

الأول : الثاني : الفرق

٧ : ٥ : ٢

؟ : ؟ : ٨٠

الفرق = ٧ - ٥ = ٢

قيمة الجزء الواحد = ٨٠ ÷ ٢ = ٤٠

الأول = ٤٠ × ٧ = ٢٨٠ م٢

الثاني = ٤٠ × ٥ = ٢٠٠ م٢.

٢) مدرسة ابتدائية عدد تلاميذها بالصفوف الأول والثاني والثالث ٢٤٠ تلميذاً، فإذا كانت النسبة بين عدد تلاميذ الصف الأول إلى عدد تلاميذ الصف الثاني إلى عدد تلاميذ الصف الثالث كنسبة ٥ : ٤ : ٣ فاحسب عدد التلاميذ بكل صف.

الأول : الثاني : الثالث : المجموع

٥ : ٤ : ٣ : ١٢

؟ : ؟ : ؟ : ٢٤٠

قيمة الجزء الواحد = ٢٤٠ ÷ ١٢ = ٢٠ تلميذ

الأول = ٢٠ × ٥ = ١٠٠ تلميذ

الثاني = ٢٠ × ٤ = ١٠٠ تلميذ

الثالث = ٢٠ × ٣ = ٦٠ تلميذ.

٣) وزع أحد الآباء مبلغاً من المال قدره ٢٢٥ جنيهاً بين أبنائه الثلاثة فكان نصيب الأول ثلث المبلغ، وكانت النسبة بين نصيب الثاني ونصيب الثالث هي ٢ : ٣. أوجد نصيب كل من الأبناء الثلاثة.

نصيب الأول = ١٣ × ٢٢٥ = ٧٥ جنيه

الباقي = ٢٢٥ - ٧٥ = ١٥٠ جنيه

نصيب الثاني : نصيب الثالث : المجموع

٢ : ٣ : ٥

؟ : ؟ : ١٥٠

قيمة الجزء = ١٥٠ ÷ ٥ = ٣٠

الثاني = ٣٠ × ٢ = ٦٠ جنيه.

الثالث = ٣٠ × ٣ = ٩٠ جنيه.

٤) لحل مشكلة الأمية بإحدى القرى الريفية، تم فتح ٣ فصول لمحو الأمية بعدد ٩٢ دارساً فإذا كان عدد الدارسين بالفصل الأول ٢٣ عدد الدارسين بالفصل الثاني، وعدد الدارسين بالفصل الثاني ٥٧ عدد الدارسين بالفصل الثالث. احسب عدد الدارسين بكل فصل من الفصول الثلاثة.

الأول : الثاني : الثالث : المجموع

   ٢ : ٣ : ـــــــ : ـــــــــــــــ : ٥ : ٧    : ـــــــــ١٠ : ١٥ : ٢١ : ٤٦؟   : ؟    : ؟  : ٩٢

قيمة الجزء الواحد = ٩٢ ÷ ٤٦ = ٢ دارس

الأول = ٢ × ١٠ = ٢٠ دارس

الثاني = ٢ × ١٥ = ٣٠ دارس.

الثالث = ٢ × ٢٠ = ٤٢ دارس.

٥) في إحدى المدارس بلغ عدد التلاميذ ٥٦٠ تلميذاً، فإذا كان عدد البنات ٣٥ عدد البنين. أوجد عدد البنين وعدد البنات بالمدرسة.

عدد البنات : عدد البنين : المجموع

٣ : ٥ : ٨

؟ : ؟ : ٥٦٠

قيمة الجزء الواحد = ٥٦٠ ÷ ٨ = ٧٠ تلميذ

عدد النبات = ٧٠ × ٣ = ٢١٠ تلميذ

عدد البنين = ٧٠ × ٥ = ٣٥٠ تلميذ