تمارين عامة على الوحدة الثانية

١) أكمل الجدول التالي لتكون الأعداد المتناظرة في صفي الجدول متناسبة، ثم اكتب بعض صور التناسب:

٢) أوجد العدد س في الحالات التالية:

أ) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٨}}{س}$

س = $\frac{\mathrm{٧} \times \mathrm{٨}}{\mathrm{٢}}$ = ٢٤

ب) إذا كانت الأعداد التالية متناسبة وهي: ٩، ٢١، ٣، س

س = $\frac{\mathrm{٢١} \times \mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$ = ٧

جـ) $\frac{س}{\mathrm{٥}}$ = ٤٠٪

$\frac{س}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}}$

س = $\frac{\mathrm{٥} \times \mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ ٢

د) $\frac{س + \mathrm{١٨}}{\mathrm{٩}}$ = ٨

س + ٨ = ٨ × ٩

س + ١٨ = ٧٢

س = ٧٢ - ١٨

س = ٥٤

٣) إذا كانت المسافة بين مدينتين على خريطة هو ١٠ سم، والمسافة بينهما في الحقيقة هي ١٢٠ كيلو متر، أوجد مقياس الرسم الذي رسمت به هذه الخريطة، وإذا كان البعد بين مدينتين على نفس الخريطة هو ٦ سم. احسب البعد الحقيقي بين المدينتين.

الطول في الرسم : الطول الحقيقي

١٠ : ١٢٠٠٠٠٠٠ (÷ ١٠)

١ : ١٢٠٠٠٠٠

الطول في الرسم : الطول الحقيقي

١ : ١٢٠٠٠٠٠

٦ : س

س = $\frac{ \mathrm{٦} \times \mathrm{١٢٠٠٠٠٠}}{\mathrm{١}}$ = ٧٢٠٠٠٠٠ سم. = $\frac{\mathrm{٧٢٠٠٠٠٠} }{\mathrm{١٠٠٠٠٠} }$ = ٧٢ كم.

٤) رسمت صورة لمنظر طبيعي بمقياس رسم ١ : ١٠٠ فإذا كان الطول الحقيقي لإحدى أشجار المنظر الطبيعي هو أمتار، فما طولها في الصورة؟

الطول في الرسم : الطول الحقيقي

١ : ١٠٠

س : ٨

س = $\frac{\mathrm{١} \times \mathrm{٨}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٠٨م. = ٠,٠٨ × ١٠٠ = ٨ سم. الطول في الرسم.

٥) اشترك اثنان في تجارة ، فدفع الأول مبلغ ٥٠٠٠ جنيه، ودفع الثاني ٨٠٠٠ جنيه وفي نهاية السنة بلغ صافي المكسب ٣٩٠٠ جنيه. احسب نصيب كل منهما من المكسب.

ما دفعه الأول : ما دفعه الثاني : المجموع

٥٠٠٠ : ٨٠٠٠ : ١٣٠٠٠

س : ص : ٣٩٠٠

نصيب الأول = $\frac{\mathrm{٥٠٠٠} \times \mathrm{٣٩٠٠} }{\mathrm{١٣٠٠٠}}$ = ١٥٠٠ جنيه.

نصيب الثاني = $\frac{\mathrm{٨٠٠٠} \times \mathrm{٣٩٠٠} }{\mathrm{١٣٠٠٠}}$ = ٢٤٠٠ جنيه.

للتأكد من الحل نجمع الأول والثاني = ١٥٠٠ + ٢٤٠٠ = ٣٩٠٠ جنيه.

٦) تعرض شركة الأجهزة الكهربائية تليفزيون بمبلغ ٢١٠٠ جنيه، فإذا كانت نسبة مكسب الشركة هو ١٢٪. أوجد ثمن شراء الشركة للجهاز.

شراء : بيع : مكسب

س : ٢١٠٠ : ص

١٠٠٪ : ١١٢٪ : ١٢٪

س = $\frac{\mathrm{١٠٠} \times \mathrm{٢١٠٠} }{\mathrm{١١٢}}$ = ١٨٧٥ جنيه.