الدرس الأول: العلاقات بين الأشكال الهندسية

١) أكمل ما يلي على ضوء ما درست من خواص الأشكال الرباعية الهندسية:

أ) الأضلاع الأربعة متساوية في الطول في كل من ........، .......

المربع، المعين

ب) القطران متساويان في الطول في كل من .......، .........

المربع، المستطيل

جـ) القطران المتعامدان في كل من ........، ........

المربع، المعين

د) الزوايا الأربع قوائم في كل من ......، .........

المربع، المستطيل

هـ) الزاويتان المتقابلتان متساويتان في القياس في .......، ........، .......، ......

المربع، المعين، المستطيل، متوازي الأضلاع

و) القطران ينصف كل منهما الآخر في كل من: .......، ........، .......، ......

المربع، المعين، المستطيل، متوازي الأضلاع

ز) الزاويتان المتتاليتان مجموع قياسيهما ١٨٠° في كل من: .......، ........، .......، ......

المربع، المعين، المستطيل، متوازي الأضلاع

٢) في الشكل المقابل حاول باستخدام الأدوات الهندسية الحصول على أكبر عدد ممكن من متوازيات الأضلاع

- لون المتوازيات الناتجة بألوان مختلفة.

٣) الشكل المقابل يوضح متوازي أضلاع فيه: ق ($\angle$ ب) = ١٠٠°، ق ($\angle$ ء أ جـ) = ٣٠°

أوجد: ق ($\angle$ ء)، ق ($\angle$ ب أ جـ)، ق ($\angle$ أ جـ ء)

ق ($\angle$ ء) = ١١٠° مقابلة للزاوية ب (الزاويتان المتقابلتان في متوازي أضلاع متساويتان)

ق($\angle$ ب أ جـ) = ١٨٠ - (١١٠ + ٣٠) = ٤٠°

ق ($\angle$ أ جـ ء) = ١٨٠ - (٣٠ + ١١٠) = ٤٠°

٤) أ ب جـ ء متوازي أضلاع فيه أ ب = ٩ سم، ب جـ = ٦ سم، حدد نقطة س على الضلع أ ب بحيث أ س = ب جـ، وحدد نقطة ص على الضلع ء جـ بحيث ء ص = ب جـ

أكمل ما يلي:

الرسم:

- الشكل أ س ص ء يمثل ....... لأن .......

معين، لأن الأضلاع متساوية في الطول.

- الشكل أ ب جـ ص يمثل ....... لأن .......

شبه منحرف لأن فيه ضلعان متوازيان وغير متساويان.

- الشكل س ب جـ ص يمثل ....... لأن .......

متوازي الأضلاع لأن كل ضلعان متقابلان متساويان.

- نوع المثلث أ س ص بالنسبة لأضلاعه هو مثلث ....... لأن .........

متساوي الساقين لأن أ س = س ص

٥) أكمل الخريطة المفاهيم التالية باستخدام الكلمات المفتاحية أسفلها: