الدرس السادس: الجذر التربيعي لعدد نسبي مربع كامل

١) أوجد الجذرين التربيعيين لكل من الأعداد الآتية:

أ) ٦٤

$\pm \sqrt{\mathrm{٦٤}}$ = $\pm$ ٨

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}}$ = $\pm$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

جـ) ١٢١

= $\pm$ ١١

د) ١٠٠٠٠

= $\pm$ ١٠٠

هـ) $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣٦}}$

= $\pm$ $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

و) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠٠}}$

= $\pm$$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

٢) اختصر إلى أبسط صورة كلاً من:

أ) $\sqrt{\mathrm{١٦}}$

= $\pm$ ٤

ب) $-\sqrt{\mathrm{٢٥}}$

- ٥

جـ) $\pm \sqrt{\mathrm{٤٤},\mathrm{١}}$

$\pm \sqrt{\frac{\mathrm{١٤٤}}{\mathrm{١٠٠}}}=\pm \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٥}}$

د) $\pm \sqrt{ \mathrm{٤٠٠٠٠} }$

$\pm$ ٢٠٠

هـ) $-\sqrt{{\mathrm{٤}}^{\mathrm{٢}}}$

- ٤

و) $\pm \sqrt{{\mathrm{٨}}^{ \mathrm{٢}}}$

$\pm$ ٨

ز) $\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤٩}}}$

$\pm \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

حـ) $\sqrt{\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨١}}}$

$\pm$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

ط) $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣٦}}}$

$\pm$ $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

ي) $-\sqrt{\frac{\mathrm{٦٤}}{\mathrm{٢٥}}}$

- $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٥}}$

ك) $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{١٤٤}}{\mathrm{١٦٩}}}$

= $\pm \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٣}}$

ل) $\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{١٠٠}}\right)}^{\mathrm{٢}}}$

$\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{١٠٠}}$

م) $-\sqrt{\frac{\mathrm{٤٩}{أ}^{\mathrm{٤}}}{\mathrm{٢٥}{ب}^{\mathrm{٢}}}}$

= - $\frac{\mathrm{٧} {أ}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٥}{ب}^{\mathrm{٣}}}$

ن) $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{١٦} {ء}^{\mathrm{٨}}}{\mathrm{١٢١} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٢}}}}$

= $\pm$$\frac{\mathrm{٤}{ء}^{\mathrm{٤}}}{\mathrm{١١} \mathrm{هـ}}$

س) $\sqrt{\frac{\mathrm{٤٩} {أ}^{\mathrm{٤}} {ب}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٩}}}$

$\frac{\mathrm{٧} {أ}^{\mathrm{٢}} ب}{\mathrm{٣}}$

ع) $\sqrt{\frac{\mathrm{٢٥}{س}^{\mathrm{٢}} {ص}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٣٦}}}$

$\frac{\mathrm{٥} س ص}{\mathrm{٦}}$

٣) $\overline{س ص}$ قطعة مستقيمة بحيث (س ص)^٢ = ٢٥، ع منتصف $\overline{س ص}$ احسب طول $\overline{س ع}$

(س ص)^٢ = ٢٥

س ص = ٥

$\overline{س ع}$ = ٥ ÷ ٢ = ٢,٥

٤) إذا كان (أ ب)^٢ = ١٤٤، (ب جـ)^٢ = ٦٢٥ وكان ب $\in$ $\overline{أ \mathrm{جـ}}$ فأوجد طول $\overline{أ \mathrm{جـ}}$

أ ب = ١٢، ب جـ = ٢٥

أ جـ = ١٢ + ٢٥ = ٣٧ وحدة طول.