تمارين متنوعة

١) حوط الإجابة الصحيحة:

أ) ما أفضل تقدير للعدد النسبي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$؟ [١٥٪، ١٧٪، ٢٠٪، ٢٥٪]

١٦,٦ ≈ ١٧٪

ب) إذا كان وزن ٥٠٠ حبة من ملح الكريستال هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٦}$ جرام، فما وزن الحبة الواحدة؟ [$\frac{\mathrm{٧٨}}{\mathrm{١٠٠٠٠}}$، $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٠٠٠}}$، $\frac{\mathrm{٧٨}}{\mathrm{١٠٠٠}}$، $\frac{\mathrm{٣٢٥}}{\mathrm{١٠٠٠}}$]

وزن الحبة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٦}$ ÷ ٥٠٠ = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٠٠٠}}$

جـ) ما أفضل تقدير للعدد النسبي المقابل للنقطة س؟ [$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$]

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

د) إذا كان سمك ورقة ٠,٠١٢ سم أي من الآتي يكون ارتفاع رزمة من ٤٠٠ ورقة؟ [٤٨ × ١٠^-٣، ٤٨ × ١٠^-٢، ٤,٨ × ١٠^صفر، ٤٨]

٠,٠١٢ × ٤٠٠ = ٤,٨ × ^٠١٠

هـ) $\sqrt{{\mathrm{١٠}}^{\mathrm{٢}}-{\mathrm{٦}}^{\mathrm{٢}}}$ = ...... [٤، ٨، $\pm$ ٤، $\pm$ ٨]

$\sqrt{\mathrm{١٠٠}-\mathrm{٣٦}}=\sqrt{\mathrm{٦٤}}$ = ٨

و) ربع العدد ^٢٠٤ = ...... [^٥٤، ^١٠٤، ^١٩٤، ^١٠٢]

^١٩٤

٢) أ) أيهما أكبر (-٢)^٨٢ أم (-٢)^٨٣ ؟

الأول موجب الثاني سالب

إذاً الأكبر (-٢)^٨٢

ب) ظلل الجزء الذي يمثل ناتج ($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$)^٢ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ في الشكل الآتي:

($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$)^٢ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٨}}$

٣) أ) هل العدد (^٢٥١٠ - ٧) يقبل القسمة على ٣؟ لماذا؟

^٢٥١٠ - ٧ = ٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٩٣

نعم.

ب) إذا كان س = ٣ فما قيمة المقدار: ٢ ($\frac{\mathrm{٥}س+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}س-\mathrm{٣}}$)؟

٢ ($\frac{\mathrm{٥}\left(\mathrm{٣}\right)+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}\left(\mathrm{٣}\right)-\mathrm{٣}}$) = ٢ × $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٩}}$ = ٢ × ٢ = ٤

٤) أ) مستطي ل طول ه ضعف عرضه فإذا كان محيطه ٣٦ سم، فأوجد كل من الطول والعرض.

نفرض أن العرض س، فيكون الطول ٢س

المحيط = (س + ٢س) × ٢ = ٣٦

٦س = ٣٦

س = $\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٦}}$ = ٦

العرض = ٦، الطول = ٢ × ٦ = ١٢

ب) مساحة مربع تساوي مساحة مثلث طول قاعدته ٩سم، وارتفاعه ٨سم. أوجد طول ضلع المربع.

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × القاعدة × الارتفاع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٩ × ٨ = ٣٦ سم^٢

مساحة المربع = ٣٦ سم^٢

طول ضلع المربع = $\sqrt{\mathrm{٣٦}}$ = ٦ سم.