الدرس الأول: تمثيل البيانات الإحصائية بالقطاعات الدائرية

١) يوضح الشكل المقابل الهوايات المفضلة لتلاميذ أحد الفصول بالصف السادس، ادرس الشكل ثم أجب:

• ما نسبة المسرح بالنسبة لباقي الهوايات؟

٢٥٪

• ما نسبة الإذاعة المدرسية لباقي الهوايات؟

٢٢٪

• ما نسبة الجوالة لباقي الهوايات؟

نسبة الجوالة = ١٠٠٪ - (٢٥٪ + ٢٢٪ +١٨٪ + ٢٢٪)

= ١٠٠٪ - ٧٨٪ = ١٣٪

• ما قياس الزاوية المركزية لقطاع الموسيقى؟

قياس الزاوية المركزية لقطاع الموسيقى = $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠° = ٧٩,٢°

• ما أقل الهوايات تفيلاً من جانب التلاميذ؟

الجوالة.

• ما أكبر الهوايات تفضيلاً من جانب التلاميذ؟

المسرح.

٢) يوضح الشكل المقابل النسبة المئوية لتلاميذ إحدى المدارس لبعض الأنشطة. ادرس الشكل وأكمل الجدول التالي:

• ما النشاط الذي يمثل أصغر نسبة؟

النشاط الموسيقي.

• ما انشاط الذي يمثل أكبر نسبة؟

النشاط الرياضي.

• ما قياس الزاوية المركزية لنشاط المكتبة؟

قياس الزاوية المركزية لنشاط المكتبة = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠° = ٤٦,٨°

٣) الشكل المقابل يوضح النسب المئوية للألعاب المفضلة لأعضاء أحد الأندية الرياضية من خلال استطلاع آرائهم ممثلة بالقطاعات الدائرية. ادرس الشكل جيداً، ثم أكمل ما يلي:

• نسبة من يفضلون الكرة الطائرة هي .....

نسبة من يفضلون الكرة الطائرة = ١٠٠٪ - (٢٠٪ + ١٣٪ + ٤٠٪ + ١٤٪)

= ١٣٪

• نسبة من يفضلون ألعاب القوى هي .....

١٣٪

• إذا كان عدد أعضاء النادي ٢٠٠٠ عضواً، كم عدد الأعضاء اللذين يفضلون كرة اليد؟

عدد الأعضاء الذين يفضلون كرة اليد = $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٢٠٠٠ = ٤٠٠ عضو.

٤) اشترك خمسة أصدقاء في تأسيس مشروع تجاري برأس مال قدره ٦٠٠٠٠ جنيه فدفع الأول ١٢٠٠٠ جنيه، ودفع الثاني ٦٠٠٠ جنيه، ودفع الثالث ١٥٠٠٠ جنيه، ودفع الرابع ٩٠٠٠ جنيه، ودفع الخامس الباقي. وضح ذلك بالقطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للقطاع الأول = $\frac{\mathrm{١٢٠٠٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ × ٣٦٠° = ٧٢°

قياس الزاوية المركزية للقطاع الثاني = $\frac{\mathrm{٦٠٠٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ × ٣٦٠° = ٣٦°

قياس الزاوية المركزية للقطاع الثالث = $\frac{\mathrm{١٥٠٠٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ × ٣٦٠° = ٩٠°

قياس الزاوية المركزية للقطاع الرابع = $\frac{\mathrm{٩٠٠٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ × ٣٦٠° = ٥٤°

قياس الزاوية المركزية للقطاع الأول = $\frac{\mathrm{١٨٠٠٠} }{\mathrm{٦٠٠٠٠} }$ × ٣٦٠° = ١٠٨°

٥) الجدول التالي يوضح نسب إنتاج البيض لثلاث مزارع خلال شهر، قام بجمعها متعهد لتوزيعها على المحال التجارية: مثل تيل البيانات بالقطاعات الدائرية.

٦) الجدول التالي يوضح النسب المئوية لإنتاج مصنع لثلاثة أنواع من سخانات المياه الكهربائية.

• مثل تلك البيانات بالقطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للقطاع الأول = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠} }$ × ٣٦٠° = ٥٤°

قياس الزاوية المركزية للقطاع الثاني = $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠} }$ × ٣٦٠° = ١٠٨°

قياس الزاوية المركزية للقطاع الثالث = $\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٠٠} }$ × ٣٦٠° = ١٩٨°

• إذا كان جملة إنتاج المصنع ٢٠٠٠ سخان، فكم يكون إنتاجه من النوع الثاني؟

الإنتاج من النوع الأول = $\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٠٠} }$ × ٢٠٠٠ = ١١٠٠ سخان.

٧) إذا كانت أحد الأسر تنفق راتبها الشهري على النحو التالي: ٤٠٪ للطعام، ٢٠٪ للمسكن، ٣٠٪ مصروفات، وتدخر الباقي. مثل هذه البيانات باستخدام القطاعات الدائرية ثم أجب ما يلي:

• إذا كان دخل الأسرة الشهري ٣٠٠ جنيه. فما مقدار ما تدخره الأسرة في السنة.

ما تدخره = ١٠٠٪ - (٤٠٪ +٢٠٪ + ٣٠٪)

= ١٠٠٪ - ٩٠

= ١٠٪

قياس الزاوية المركزية لقطاع الطعام = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٤٤°

قياس الزاوية المركزية لقطاع السكن = $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٧٢°

قياس الزاوية المركزية لقطاع المصروفات = $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٠٨°

قياس الزاوية المركزية لقطاع ما تدخره = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٣٦°

ما تدخره الأسرة في السنة = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٠٠ = ٣٠ جنيهاً.

• أسرة أخرى تنفق راتبها الشهري بنفس الطريقة وتدخر ٧٠٠ جنيهاً شهرياً، فما الراتب الشهري لتلك الأسرة.

ما يدخره : الراتب

١٠ : ١٠٠

٧٠٠ : س

الراتب (س) = $\frac{\mathrm{٧٠٠} \times \mathrm{١٠٠٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٧٠٠٠ جنيهاً.

٨) الجدول التالي يوضح البرامج التلفزيونية المفضلة التي يشاهدها تلاميذ أحد الفصول بالصف السادس خلال شهر وهي كالتالي:

مثل تلك البيانات بالقطاعات الدائرية، ثم أجب عن السؤال التالي: ما البرامج الأكثر أفضلية والأخرى الأقل أفضلية من جانب التلاميذ؟

قياس الزاوية المركزية لقطاع الترفيهي = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٩٠°

قياس الزاوية المركزية لقطاع الثقافي = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٥٠°

قياس الزاوية المركزية لقطاع الإخباري = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٧٠°

قياس الزاوية المركزية لقطاع الدرامي = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٩٠°

قياس الزاوية المركزية لقطاع الرياضي = $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ١١٠°

البرنامج الأكثر أفضلية الرياضية

البرنامج الأقل أفضلية الإخبارية