النموذج الأول

أجب عن الأسئلة الآتية:

السؤال الأول: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة فيما يلي:

(١) (-١)^٨ + (-١)^٩ = ...... (صفر، -١، ١، ٢)

صفر.

(٢) صورة النقطة (-٣، ٤) بالانتقال (س، ص - ٤) هي ...... [(-٣، ٠)، (-٧، ٤)، (-٣، ٨)، (-١، ٤)]

(-٣، ٤) بانتقال (س، ص- ٤) (-٣، ٤ - ٤) = (-٣، ٠)

(٣) {٠} ...... ط ($\in$، $\notin$، $\subset$، $\bcancel{\subset }$)

$\subset$

(٤) عند إلقاء حجر نرد مرة واحدة وملاحظة الوجه العلوي فإن احتمال الحصول على عدد أكبر من ٦ = ..... ($\varnothing$، صفر، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$)

ف = {١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦}

$\frac{\mathrm{صفر}}{\mathrm{٦}}$ = صفر

السؤال الثاني: أكمل ما يأتي:

(١) $\left|\frac{\mathrm{٥} - \mathrm{١١}}{\mathrm{٣}}\right|$ ..... ص

$\left|\frac{\mathrm{٥} - \mathrm{١١}}{\mathrm{٣}}\right|$ = $\left|\frac{-\mathrm{٦}}{\mathrm{٣}}\right| = \left|-\mathrm{٢}\right|$ = ٢

$\left|\frac{\mathrm{٥} - \mathrm{١١}}{\mathrm{٣}}\right|$ $\in$ ص

(٢) إذا كان س + ٦ = ٢ حيث س $\in$ ص فإن س = ......

س + ٦ = ٢

س = ٢ - ٦ = -٤

(٣) في الشكل المقابل أ ب جـ د مستطيل فإن مساحة المثلث أ ب جـ = ...... سم^٢

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ القاعدة × الارتفاع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × ٣ = ٦ سم^٢.

(٤) صندوق به ٥ كرات بيضاء، ٣ زرقاء و ٨ حمراء متماثلة فإذا سحبت كرة وأنت مغمض العينين فإن احتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء = .....

ف = ٥ + ٣ + ٨ = ١٦

احتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء = $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

السؤال الثالث:

(أ) أوجد ناتج ٤ × ^٢٣÷ ^٢٣ - ٧ × ٣

٤ × ٩ ÷ ٩ - ٧ × ٣

٣٦ ÷ ٩ - ٧ × ٣

٤ - ٢١

= - ١٧

(ب) أوجد مجموعة حل المتباينة س - ٢ $⩾$ ٣ حيث س $\in$ ص

س - ٢ $⩾$ ٣

س $⩾$ ٣ + ٢

س $⩾$ ٥

$\therefore$ م. ح = {٥، ٦، ٧، .....}

السؤال الرابع:

(أ) علبة على شكل متوازي مستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه ١٠ سم وارتفاعه ٧ سم أوجد المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات.

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع

= ١٠ × ٤ × ٧

= ٤٠ × ٧ = ٢٨٠ سم^٢

(ب) دائرة محيطها ٨٨ سم احسب مساحة محيطها.

٢ × $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$ × نق = ٨٨ (نقسم على ٢)

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}$ × $\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$ × نق = $\frac{\mathrm{٨٨}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٧}}$ × نق = ٤٤

نق = ٤٤ × $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٢}}$

نق = ٢ × ٧ = ١٤

السؤال الخامس:

(أ) أوجد مجموع حل المعادلة التالية ٢س + ٩ = ٣ حيث س $\in$ ص

٢س + ٩ = ٣

٢س = ٣ - ٩

٢س = -٦

س = -٣

$\therefore$ م. ح = {-٣}

(ب) الجدول التالي يبين نسبة إنتاج مصنع للأدوات الكهربائية.

مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للغسالة = $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٠٨°

قياس الزاوية المركزية للسخان = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٥٤°

قياس الزاوية المركزية للبوتاجاز = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٤٤°

قياس الزاوية المركزية للخلاط = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٥٤°