تمارين عامة على الوحدة الرابعة

(١) الشكل التالي يمثل تقديرات ٤٠ تلميذاً في اختبار مادة الرياضيات. فرغ تلك البيانات في الجدول التالي، ثم احسب قياس الزاوية المركزية لكل تقدير:

(٢) الجدول التالي يوضح النسب المئوية، العناصر الغذائية لمل تحتويه أحد الفطائر وهي كالتالي:

مثل البيانات السابقة باستخدام القطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للبروتين = $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٣٩,٦°

قياس الزاوية المركزية للسكر = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٥٠,٤

قياس الزاوية المركزية للنشا = $\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٣٣,٢°

قياس الزاوية المركزية للدهون = $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٤٦,٨°

قياس الزاوية المركزية للفيتامينات = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٩٠°

(٣) الجدول التالي يوضح عدد الساعات الأسبوعية التي تقضيها ناهد في مراجعة المواد الدراسية:

مثل البيانات السابقة باستخدام القطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية للغة العربية = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٩٠°

قياس الزاوية المركزية للغة الإنجليزية = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٦٠°

قياس الزاوية المركزية للرياضيات = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٧٠°

قياس الزاوية المركزية للعلوم = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٥٠°

قياس الزاوية المركزية للدراسات = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٣٦}}$ × ٣٦٠ = ٩٠°

(٤) إذا كانت التجربة العشوائية هي زيادة إحدى العائلات التي لديها طفلان لمعرفة جنس الطفلين - اكتب فضاء العينة لهذه التجربة.

ف = {(ولد، ولد)، (ولد، بنت)، (بنت، ولد)، (بنت، بنت)}

(٥) في تجربة تكوين عدد من رقمين من مجموعة الأرقام {٥، ٦}. ما احتمال:

• الحدث أ حيث أ رقم الآحاد فردي.

ف = {(٥٥، ٦٥، ٥٦، ٦٦)}

ل (أ) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

• الحدث ب حيث ب مجموع الرقمين ١١.

ل (ب) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

• الحدث جـ حيث جـ الرقمان متساويان.

ل (جـ) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

(٦) في تجربة اختيار تلميذين من تلاميذ فصلك لضم أحدهم للعبة كرة السلة بفريق المدرسة، قام التلميذ الأول برمي الكرة ١٠ مرات فسدد منها ٤ رميات، وقام الثاني برمي الكرة ١٢ مرة فسدد منها ٦ رميات. حدد أي من التلميذين يختاره المدرب بالفريق، ولماذا؟

احتمال تصويب اللاعب الأول = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

احتمال تصويب اللاعب الثاني = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

يختار اللاعب الثاني لأنه أدق في التصويب.

(٧) صندوق يحتوي على ١٠ بطاقات مرقمة بأعداد زوجية من (٢ إلى ٢٠) فإذا تم سحب إحدى البطاقات بطريقة عشوائية. احسب احتمال:

ف = {٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠}

• الحدث أ حيث أ ظهور مضاعفات العدد ٤

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

• الحدث ب حيث ب ظهور عدد زوجي.

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠}}$ = ١ حدث مؤكد.

• الحدث جـ حيث جـ ظهور عدد يقبل القسمة على ٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

(٨) صندوق يحتوي على ٢٥ كرة ملونة ١٣ حمراء، ١٢ صفراء. فإذا تم سحب كرة من الصندوق بطريقة عشوائية. احسب احتمال:

• الحدث أ حيث أ الكرة حمراء.

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٥}}$

• الحدث ب حيث ب الكرة صفراء.

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢٥}}$