اختبار الوحدة الرابعة

(١) الجدول التالي يوضح النسب المئوية للرياضة المفضلة لدى تلاميذ فصلك وهي كالتالي:

مثل البيانات السابقة باستخدام القطاعات الدائرية.

قياس الزاوية المركزية لكرة القدم = $\frac{\mathrm{٤٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٦٢°

قياس الزاوية المركزية لكرة السلة = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ١٨°

قياس الزاوية المركزية لكرة الطائرة = $\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٩٠°

قياس الزاوية المركزية للسباحة = $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٣٦°

قياس الزاوية المركزية لكرة التنس الطاولة = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٠٠}}$ × ٣٦٠ = ٥٤°

(٢) في اجتماع لعرض مشكلات العاملين بأحد المصانع حضر ١٠٠ عاملاً من الرجال والسيدات فإذا كان احتمال أن يقف رجل ليعرض مشاكل العمال هو $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$. احسب عدد كل من الرجال والسيدات في هذه الاجتماع.

عدد الرجال = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ × ١٠٠ = ٦٠ رجل.

عدد السيدات = ١٠٠ - ٦٠ = ٤٠ سيدة.

(٣) في أحد فصول الصف السادس الابتدائي قام معلم الرياضيات بتصنيف مستويات تلاميذه - عددهم ٤٠ تلميذاً - في مادته إلى (ضعيف - متوسط - عال) وسجل بياناته بالجدول المقابل:

ثم اختار تلميذ من هذا الفصل عشوائياً احسب احتمال:

أ - اختيار تلميذ ضعيفاً.

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤٠}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

ب - اختيار تلميذ عال المستوى.

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

جـ - اختيار تلميذ ليس متوسطاً.

$\frac{\mathrm{٥} + \mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

(٤) في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة وملاحظة عدد النقاط على الوجه العلوي. أوجد احتمال:

أ - ظهور عدد أقل من ٤

ف = {١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦}

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ب - ظهور عدد أقل من ٦ وأكبر من ١

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

(٥) فصل به ٤٠ تلميذاً، طبق عليهم اختباراً في مادة الرياضيات درجته العظمى ٥٠، فإذا كانت درجات ٣٠ طالباً أقل من ٤٠ درجة، ودرجات عشرة طلاب من (٤٠ إلى ٥٠) اختير طالباً عشوائياً احسب احتمال أن يكون التلميذ:

أ - درجته أقل من ٤٠.

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

ب - درجته $⩾$ ٤٠.

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$