لطلاب الدمج (النموذج الثالث)

أجب عن الأسئلة الآتية:

الإجابة في نفس الورقة

السؤال الأول: ضع علامة (✔) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارات الخطأ:

(١) البعد بين النقطتين (٩، ٠)، (٤، ٠) يساوي ٥

البعد = $\sqrt{{(\mathrm{٩} - \mathrm{٤})}^{\mathrm{٢}}+ {(\mathrm{٠} - \mathrm{٠})}^{\mathrm{٢}}}=\sqrt{\mathrm{٢٥} + \mathrm{٠}}$ = ٥

(✔)

(٢) إذا كان ظا هـ = ١ فإن قياس ق ($\angle$ هـ) = ٤٥°

(✔)

(٣) المستقيم الذ ي معادلته ص = ٢س + ١ يقطع من محور الصادات جزء طوله -١

(×)

(٤) إذا كان $\overleftrightarrow{أ ب}$ $\perp$ $\overleftrightarrow{\mathrm{جـ} ء}$ فإن ميل $\overleftrightarrow{أ ب}$ × ميل $\overleftrightarrow{\mathrm{جـ} ء}$ = ١ [حيث كلاً من $\overleftrightarrow{أ ب}$، $\overleftrightarrow{\mathrm{جـ} ء}$ لا يوازي أي من المحورين]

(×)

(٥) ظا ٦٠° = $\frac{\mathrm{١}}{\sqrt{\mathrm{٣}}}$

(×)

(٦) إذا كانت أ (١، ٢)، ب (٣، ٤) فإن إحداثي نقطة منتصف $\overline{أ ب}$ هي (٢، ٣)

منتصف = ($\frac{\mathrm{١} + \mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}،\frac{\mathrm{٢} + \mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}$) = (٢، ٣)

(✔)

السؤال الثاني:

اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة:

(١) بعد النقطة (٤، ٣) من المحور السيني يساوي [-٣، ٣، ٤، -٤]

٣

(٢) ٤ جتا ٣٠° ظا ٦٠° = [٣، ٢$\sqrt{\mathrm{٣}}$، ٦، ١٢]

٦

(٣) إذا كان المستقيمان س + ص = ٥، ك س + ٢ص = ٠ متوازيان فإن ك = ...... [-٢، -١، ١، ٢]

م_١ = $\frac{-\mathrm{معامل} س}{\mathrm{معامل} ص}=\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{١}}$ = -١

م_٢ = $\frac{-ك}{\mathrm{٢}}$ المستقيمان متوازيان.

م_١ = م_٢

$\frac{-ك}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{١}}$

- ك = -٢

ك = ٢

(٤) النقط (٠، ٠)، (٣، ٠)، (٠، ٤) [تكون مثلث منفرج الزاوية، تكون مثلث حاد الزوايا، تكون مثلث قائم الزاوية، تقع على استقامة واحدة]

تكون مثلث قائم الزاوية

(٥) إذا كان $\overleftrightarrow{أ ب}//\overleftrightarrow{\mathrm{جـ} ء}$ وكان ميل $\overleftrightarrow{أ ب}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ فإن ميل $\overleftrightarrow{\mathrm{جـ} ء}$ = ...... [$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$، $\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$، $\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$]

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

(٦) إذا كان جا س = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ حيث س قياس زاوية حادة كان جا ٢س = ..... [١، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$، $\frac{\sqrt{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٢}}$، $\frac{\mathrm{١}}{\sqrt{\mathrm{٢}}}$]

س = ٣٠

جا ٢× ٣٠ = جا ٦٠° = $\frac{\sqrt{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٢}}$

السؤال الثالث

صل من العمود أ بما يناسبه من العمود ب:

السؤال الرابع:

أكمل ما يأتي:

(١) إذا كان $\overline{أ ب}//\overline{\mathrm{جـ} ء}$ وكان ميل $\overline{أ ب}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ فإن ميل $\overline{\mathrm{جـ} ء}$ = ......

$\overline{\mathrm{جـ} ء}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

(٢) في الشكل المقابل: أ ب جـ مثلث قائم الزاوية في ب، أ ب = ٣سم، ب جـ = ٤سم فإن جا جـ = ......

جا جـ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

(٣) إذا كانت النقطة (٠، أ) تنتمي للمستقيم ٣س - ٤ص = -١٢ فإن أ = ......

٣ (٠) - ٤ص = -١٢

-٤ص = -١٢

ص = ٣

أ = ٣

(٤) إذا كانت س جتا ٦٠° = ظا ٤٥°، فإن س = ......

س = ٢

(٥) البعد بين النقطة (٤، ٣) ونقطة الأصل في نظام إحداثي متعامد يساوي = ........

البعد = $\sqrt{\mathrm{١٦} + \mathrm{٩}}=\sqrt{\mathrm{٢٥}}$ = ٥

(٦) إذا كانت نقطة الأصل هي منتصف القطعة المستقيمة $\overline{أ ب}$ حيث أ (٥، -٢) فإن إحداثي نقطة ب هي (.......، ........)

(-٥، ٢)