الدرس الخامس: التعرف على نوع المثلث بالنسبة لزواياه

حدد نوع الزاوية أ (حادة أو قائمة أو منفرجة) في $△$ أ ب جـ إذا كان:

أ) أ ب = ٨سم، ب جـ = ١٠سم، أ جـ = ٦سم

(ب جـ)^٢ = (١٠)^٢ = ١٠٠

(أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢ = (٨)^٢ + (٦)^٢ = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠

(ب جـ)^٢ = (أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢

ق ($\angle$ أ) = ٩٠° إذا الزاوية أ قائمة.

ب) أ ب = ١٢سم، ب جـ = ١٣سم، أ جـ = ٧سم

(ب جـ)^٢ = (١٣)^٢ = ١٦٩

(أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢ = (١٢)^٢ + (٧)^٢ = ١٤٤ + ٤٩ = ١٩٣

(ب جـ)^٢ < (أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢

إذاً الزاوية أ حادة

جـ) أ ب = ٣سم، ب جـ = ٧سم، أ جـ = ٥سم

(ب جـ)^٢ = (٧)^٢ = ٤٩

(أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢ = (٣)^٢ + (٥)^٢ = ٩ + ٢٥ = ٣٤

(ب جـ)^٢ > (أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢

إذا الزاوية أ منفرجة

د) أ ب = ٥سم، ب جـ = ١٣سم، أ جـ = ١٢سم

(ب جـ)^٢ = (١٣)^٢ = ١٦٩

(أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢ = (٥)^٢ + (١٢)^٢ = ٢٥ + ١٤٤ = ١٦٩

(ب جـ)^٢ = (أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢

ق ($\angle$ أ) = ٩٠° إذا الزاوية أ قائمة.

هـ) أ ب = $\sqrt{\mathrm{٣}}$سم، ب جـ = ٢سم، أ جـ = ١سم

(ب جـ)^٢ = (٢)^٢ = ٤

(أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢ = ($\sqrt{\mathrm{٣}}$)^٢ + (١)^٢ = ٣ + ١ = ٤

(ب جـ)^٢ = (أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢

ق ($\angle$ أ) = ٩٠° إذا الزاوية أ قائمة.

و) أ ب = ٣سم، ب جـ = ٥سم، أ جـ = ٤سم

(ب جـ)^٢ = (٥)^٢ = ٢٥

(أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢ = (٣)^٢ + (٤)^٢ = ٩ + ١٦ = ٢٥

(ب جـ)^٢ = (أ ب)^٢ + (أ جـ)^٢

ق ($\angle$ أ) = ٩٠° إذا الزاوية أ قائمة.