الدرس الأول: مجموعة الأعداد النسبية

١) استخدم خط الأعداد في كتابة العدد المقابل للعدد النسبي المكتوب في الجدول:

٢) أكمل الأعداد النسبية على خط الأعداد:

٣) استخدم السهم للتعبير عن الأعداد النسبية الآتية على خط الأعداد:

[أ] $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

[ب] $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

[جـ] $-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

[د] $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$

= $-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}$

[هـ] $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٥}}$

٤) ضع علامة (✔) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام العبارة غير الصحيحة مع ذكر السبب:

[أ] العدد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$، عدد طبيعي.

(×) عدد نسبي.

[ب] العدد $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$، عدد صحيح

(×) عدد نسبي.

[جـ] العدد $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١٢}$، عدد نسبي.

(✔) $\frac{\mathrm{٧٧}}{\mathrm{٦}}$

[د] العدد ٦,٥، عدد نسبي.

(✔) $\frac{\mathrm{٦٥}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢}}$

[هـ] الصفر ليس عدداً نسبياً موجباً وليس عدداً نسبياً سالباً.

(✔)

[و] الصفر هو عنصر من عناصر مجموعة أعداد العد.

(×) الصفر ليس عدد من أعداد العد ع = {١، ٢، ٣، .....}

الصفر أصغر عدد طبيعي.

٥) [أ] لماذا يكتب في تعريف العدد النسبي $\frac{أ}{ب}$ أن ب $\ne$ صفر؟

القسمة على صفر ليس لها معنى.

[ب] أي الأعداد النسبية $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}،\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}$ يكتب على صورة عدد عشري منته؟

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}=\mathrm{٤٦٦٦٦٦},\mathrm{٠} \\ \frac{{\mathrm{٧}}^{\left(\mathrm{٥}\right)}}{{\mathrm{٢٠}}_{\left(\mathrm{٥}\right)}}=\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathrm{١٠٠}}=\mathrm{٣٥},\mathrm{٠} \end{gathered}$$

[جـ] أكتب الأعداد النسبية الآتية على صورة عدد عشري

١) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١١}}$

٠,٥٤٥٤٥٤

٢) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٣}$

٣,٠٦٦٦٦٦٦

[د] أوجد: $\left|-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}\right|$، $\left|\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\right|$، $\left|-\mathrm{٣٧},\mathrm{٠}\right|$، $\left|-\mathrm{٢},\mathrm{٠}\right|$، $\left|-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\right|$

$\left|-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}\right|$ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}$

$\left|\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\right|$ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

$\left|-\mathrm{٣٧},\mathrm{٠}\right|$ = ٠.٣٧ = $\frac{\mathrm{٣٧}}{\mathrm{١٠٠}}$

$\left|-\mathrm{٢},\mathrm{٠}\right|$ = ٠,٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

$\left|-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\right|$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٦) أكتب الأعداد الآتية على الصورة $\frac{أ}{ب}:$

[أ] ٠,٤

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

[ب] ٠,٧٥

$\frac{\mathrm{٧٥}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

[جـ] ٣٠٪

= $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

[د] صفر

= $\frac{\mathrm{٠}}{\mathrm{١}}$

[هـ] $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٨}$

= $\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٣}}$

[و] -٠.٠١

= $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠٠}}$

٧) أكتب الأعداد الآتية على صورة أعداد عشرية. نسبة مئوية:

[أ] $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,١٦

[ب] $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$

٢,٥٠ = ٢٥٠ ٪

[جـ] $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٧}$

= $\frac{\mathrm{٨٠}}{\mathrm{١١}}$ = ٧,٢٧ = ٧٢٧٪

[د] $-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$

= $\frac{-\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = -١٥٪