نماذج امتحانات الجبر والاحتمال (النموذج الثالث لطلاب المدمجين)

س١) اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس

(١) مجموعة حل المعادلة في ح س^٢ + ٢٥ = ٠ هي ......

أ) $\pm$٥

ب) ٥

جـ) -٥

ء) $\varnothing$

س^٢ + ٢٥ = ٠

س^٢ = -٢٥ لا يوجد جذر سالب

(٢) إذا كان المقدار س^٢ + أ س + ٩ مربعاً كاملاً فإن أ = .....

أ) ٣

ب) ٦

جـ) ٩

ء) ١٨

الأوسط = $\pm$٢ × س × ٣ = $\pm$ ٦س

(٣) إذا كان ((س - ١)) أحد عوامل المقدار س^٢ - ٤س + ٣ فإن العامل الآخر هو .....

أ) (س + ٣)

ب) (س + ١)

جـ) (س - ٣)

ء) (س - ٤)

س^٢ - ٤س + ٣

(س - ٣) (س - ١)

(٤) إذا كان ($\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$)^س = ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$)^٢ فإن س = ....

أ) -٢

ب) ٢

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ء) $\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

(٥) احتمال الحدث المؤكد = ....

أ) صفر

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

جـ) ١

ء) ٢

س٢) صل من العمود ((أ)) ما يناسبه من العمود ((ب))

س٣) أكمل ما يلي:

(١) س^٢ - ص^٢ = (.... - ....) (.... + ....)

(س - ص) (س + ص)

(٢) ص^٣ - ٨ = (.... - ....) (س^٢ + ٢س + ....)

(ص - ٢) (ص^٢ + ٢ص + ٤)

(٣) س^٢ - ٥س + ٦ = (س - ....) (.... - ٣)

(س - ٢) (س - ٣)

(٤) (‌أ + ب) س + (أ + ب) ص = (أ + ....) (.... + ....)

(‌أ + ب) (س + ص)

س٤) ضع علامة (✔) أو (×)

(١) مدرسة بها ٣٢٠ تلميذاً وتلميذة إذا كان احتمال أن يكون التلميذ المثالي ولداً هو ٠,٦ فإن عدد البنات = ١٢٨ (✔)

عدد الأولاد = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$ × ٣٢٠ = ١٩٢ ولد

٣٢٠ - ١٩٢ = ١٢٨ بنت (✔)

(٢) إذا كان ٣^س ٢٧ فإن س = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

(×)

(٣) سحبت بطاقة عشوائياً من بطاقات مرقمة من ١ إلى ١٠ فإن احتمال أ تكون البطاقة تحمل عدداً فردياً أكبر من ٣ هو $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

ف {١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨، ٩، ١٠}

(✔)

(٤) العدد الحقيقي الموجب الذي إذا أضيف مربعه إلى ثلاثة أمثاله كان الناتج ٢٨ هو ٤ (✔)

س^٢ + ٣س = ٢٨

س^٢ + ٣س - ٢٨ = ٠

(س + ٧) (س - ٤) = ٠

س = -٧، س = ٤

السالب مرفوض

(٥) مجموعة حل المعادلة في ح س (س - ٣) (س + ٥) = ..... هو {٠، ٣، -٥} (✔)

س٥) أكمل الحل ليصبح المقدار $\frac{{\mathrm{٤}}^{ن} \times {\mathrm{٦}}^{\mathrm{٢}ن}}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٤}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}$ في أبسط صورة $\frac{{\left({\mathrm{٢}}^{......}\right)}^{ن} \times {(..... \times \mathrm{٣})}^{\mathrm{٢}ن}}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٤}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}=\frac{{\mathrm{٢}}^{.....} \times ....{.}^{\mathrm{٢}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٤}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}$

$\frac{{\left({\mathrm{٢}}^{\mathbf{٢}}\right)}^{ن} \times {(\mathbf{٢}\mathbf{ }\times \mathrm{٣})}^{\mathrm{٢}ن}}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٤}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}=\frac{{\mathrm{٢}}^{\mathbf{٢}\mathbf{ن}} \times {\mathbf{٢}}^{\mathrm{٢}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٤}ن} \times {\mathrm{٣}}^{\mathrm{٢}ن}}$

٢^{..... +٢ن-.....} × ^٢٢^{ن -....} = ٢^.... × ٣^...... = ......

^٢٢^{ن +٢ن- ٤ن} × ^٢٣^{ن - ٢ن} = ^٠٢ × ^٠٣^...... = ١